2025年粤教新版七年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年粤教新版七年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、如果∠α=3∠β，∠α=2∠θ，则必有（）A.B.C.D.2、如果m是三次多项式，n是三次多项式，则m+n的次数是（）A.六次B.不高于三次C.三次D.不低于三次3、方程组消去y后所得的方程是（）A.6x=8B.6x=18C.6x=5D.x=184、下列各对数中互为相反数的是（）A.+（-3）和-3B.-（+3）和-3C.-（+3）和+（-3）D.-（-3）和+（-3）5、绝对值不大于4的所有负整数的和为（）A.0B.10C.-10D.-46、【题文】下列各式中，与相等的是A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)7、（2014春•宜城市期末）如图；EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，将求∠AGD的过程填写完整，并在横线上填写理由：

因为EF∥AD（已知）；

所以∠2=∠3（两直线平行；同位角相等）

又因为∠1=∠2（已知）；

所以∠1=____（等量代换）；

所以AB∥____（内错角相等；两直线平行）；

所以∠BAC+____=180°（两直线平行；同旁内角互补）；

因为∠BAC=70°（已知）；

所以∠AGD=____（补角的定义）8、【题文】一个角的补角比它的余角的2倍还多12°，则这个角是____度9、【题文】已知且则的值等于___________.10、已知∠A=57°14′22″，则∠A的余角是______．11、阅读下面材料：

在数学课上；老师提出如下问题：

作图：过直线外一点作已知直线的平行．

已知：直线l

及其外一点A

．

求作：l

的平行线；使它经过点A

．

小凡利用两块形状相同的三角尺进行如下操作：

如图所示：

(1)

用第一块三角尺的一条边贴住直线l

第二块三角尺的一条边紧靠第一块三角尺；

(2)

将第二块三角尺沿第一块三角尺移动；使其另一边经过点A

沿这边作出直线AB

．

所以；直线AB

即为所求．

老师说：“小凡的作法正确”请回答：小凡的作图依据是______．12、若（a+1）2与|b-2|互为相反数，则a-b=____．13、若a、b、c在数轴上的对应点如图所示，且|b|=|c|，则代数式|a-b|+|b+c|=____．

14、（2013春•黄陂区月考）已知：AB∥CD，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∠BED=60°，∠BFD的度数为____．15、某市移动通信公司开设了两种通信业务：“全球通”使用者先缴50元月基础费；然后每通话1分钟，再付电话费0.2元；“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟需付话费0.4元（这里均指市内电话）．

（1）若一个月内通话x分钟，两种通话方式的费用分别为____元和____元．

（2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)16、-a不一定是负数．____．（判断对错）17、“两条平行线被第三条直线所截，同旁内角相等．”是真命题．____（判断对错）18、全等三角形面积相等.（）19、一根绳子长20米，第一次剪去，第二次剪去4米，两次剪去的长度是一样长．____．（判断对错）20、两个相反数的和一定是0．____．（判断对错）21、两个数的差不一定小于它们的和．____．（判断对错）评卷人得分四、证明题(共2题，共10分)22、如图；AB∥CD，AB=CD，点B；E、F、D在一条直线上，BF=DE；

求证：（1）∠A=∠C

（2）AE∥CF．23、如图，已知∠1十∠2=180°，∠A=∠C，AD平分∠BDF．求证：BC平分∠DBE．评卷人得分五、作图题(共1题，共7分)24、如图，AB、AC分别是菱形ABCD的一条边和一条对角线，请用尺规把这个菱形补充完整。

评卷人得分六、其他(共3题，共15分)25、小宝、小贝和爸爸三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为69千克，坐在跷跷板的一端，体重只有小宝一半的小贝和小宝同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地．后来小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和小贝坐的一端，结果爸爸被跷起离地．问：小贝体重可能范围是多少千克？26、一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租x辆客车，可列方程为____．27、用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5米，将绳子对折再量长木，长木还剩余1米，则长木为____米，绳子____米．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、C【分析】【分析】根据∠α=3∠β，∠α=2∠θ，得出3∠β=2∠θ，即可得出答案．【解析】【解答】解：∵∠α=3∠β；∠α=2∠θ；

∴3∠β=2∠θ；

∴∠β=∠θ；

故选C．2、B【分析】【分析】两三次多项式相加，和最高此时为三次，假如合并同类项可能为二次或一次或0次．【解析】【解答】解：∵m是三次多项式；n是三次多项式；

则m+n的次数是不高于三次．

故选B3、B【分析】解：①+②得：6x=18；

故选B．

方程组中两方程相加消元y即可得到结果．

此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．【解析】B4、D【分析】解：A．+（-3）=-3和-3；两数相等，不合题意；

B．-（+3）=-3和-3；两数相等，不合题意；

C．-（+3）=-3和+（-3）=-3；两数相等，不合题意；

D．-（-3）=3和+（-3）=-3；两数互为相反数，正确．

故选：D．

直接利用去括号法则化简进而分析得出答案．

此题主要考查了相反数，正确去括号是解题关键．【解析】D5、C【分析】【分析】根据绝对值的意义，可得符合条件的负整数，根据有理数的加法，可得答案．【解析】【解答】解；绝对值不大于4的所有负整数的和为-4+（-3）+（-2）+（-1）=-10；

故选：C．6、B【分析】【解析】根据完全平方公式求出（x-1）2=x2-2x+1；即可选出答案．

解：∵（x-1）2=x2-2x+1；

∴与（x-1）2相等的是B；

故选B．

本题考查了运用完全平方公式进行计算，注意：（a-b）2=a2-2ab+b2．【解析】【答案】B二、填空题(共9题，共18分)7、略

【分析】【分析】根据题意，利用平行线的性质和判定填空即可．【解析】【解答】解：∵EF∥AD（已知）；

∴∠2=∠3．（两直线平行；同位角相等）

又∵∠1=∠2；（已知）

∴∠1=∠3；（等量代换）

∴AB∥DG．（内错角相等；两直线平行）

∴∠BAC+∠DGA=180°．（两直线平行；同旁内角互补）

又∵∠BAC=70°；（已知）

∴∠AGD=110°．（补角的定义）

故答案为：∠3；DG；∠DGA；110°．8、略

【分析】【解析】设为这个角为x度，根据题意可得180-x=2(90-x)+12,解得x=12.【解析】【答案】129、略

【分析】【解析】∵∴

而∴或

当时，

当时，．故答案为±4．【解析】【答案】±410、略

【分析】解：∵∠A=57°14′22″；

∴其余角为90°-∠A=32°45′38″．

故答案为：32°45′38″．

根据余角的定义：两个锐角和为90°的角互余；列式计算即可．

此题考查两个角互余的意义，互余的两个角的和为90°．【解析】32°45′38″11、内错角相等，两直线平行【分析】解：如图所示：

隆脽

两块形状；大小相同的三角尺；将第二块三角尺沿第一块三角尺移动，使其另一边经过点A

隆脿隆脧1=隆脧2

隆脿AB//

直线l(

内错角相等；两直线平行)

故答案为：内错角相等；两直线平行．

根据平行线的判断方法即可解决问题；

本题主要考查的是平行线的判定、平移的性质、尺规作图，依据作图过程发现隆脧1=隆脧2

是解题的关键．【解析】内错角相等，两直线平行12、略

【分析】【分析】根据相反数的概念列出算式，根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．【解析】【解答】解：由题意得（a+1）2+|b-2|=0；

∴a+1=0，b-2=0；

解得，a=-1，b=2；

则a-b=-3；

故答案为：-3．13、略

【分析】【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出a、b、c的符号，再去绝对值符号，合并同类项即可．【解析】【解答】解：∵由图可知，a＜b＜c；

∴a-b＜0；

∵|b|=|c|；

∴b+c=0；

∴原式=b-a．

故答案为：b-a14、略

【分析】【分析】过点F作MF∥AB∥CD，根据角平分线及平行线的性质，可得∠EBF=∠ABF=∠1，∠EDF=∠CDF=∠2，从而可得∠BFD=（360°-∠BED）．【解析】【解答】解：过点F作直线MF∥AB∥CD；

∵BF平分∠ABE；DF平分∠CDE；

∴∠ABF=∠EBF；∠CDF=∠EDF；

又∵MF∥AB∥CD；

∴∠EBF=∠ABF=∠1；∠EDF=∠CDF=∠2；

在四边形BEDF中，∠BFD=（360°-∠BED）=150°．

故答案为：150°．15、略

【分析】【分析】（1）根据两种通话方式的收费标准；即可列出代数式；

（2）根据两种通话方式的费用相同，可得出方程，解出即可．【解析】【解答】解：（1）“全球通”需要的费用为：50+0.2x；“神州行”需要的费用为：0.4x；

（2）若两种通话方式的费用相同；则50+0.2x=0.4x；

解得：x=250．

答：一个月通话250分钟，两种通话方式的费用相同．三、判断题(共6题，共12分)16、√【分析】【分析】根据字母表示数进行判断．【解析】【解答】解：当a＞0时；-a是负数；

当a＜0时；-a是正数；

当a=0时；-a是0；

故-a不一定是负数．

故答案为：√．17、×【分析】【分析】根据平行线的性质（两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补）判断即可．【解析】【解答】解：∵两条平行线被第三条直线所截；同旁内角互补；

∴“两条平行线线被第三条直线所截；同旁内角相等”是真命题，错误；

故答案为：×．18、√【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的性质即可判断.全等三角形面积相等，本题正确.考点：本题考查的是全等三角形的性质【解析】【答案】对19、×【分析】【分析】首先根据分数乘法的意义，用这根绳子的长度乘以第一次剪去的占的分率，求出第一次剪去的长度是多少米；然后把它和第二次剪去的长度比较大小即可．【解析】【解答】解：20×=5（米）

因为4＜5；

所以第一次剪去的长度长；

所以题中说法不正确．

故答案为：×．20、√【分析】【分析】利用相反数的定义判断即可．【解析】【解答】解：两个互为相反数的和为0；即a+（-a）=0，正确．

故答案为：√21、√【分析】【分析】利用有理数的加减法则举例说明即可．【解析】【解答】解：两个数的差不一定小于它们的和；例如（-1）-（-2）=-1+2=1；而（-1）+（-2）=-3，差大于和．

故答案为：√．四、证明题(共2题，共10分)22、略

【分析】【分析】（1）根据平行线的性质；线段间的和差关系证得∠B=∠D、BE=DF；然后由全等三角形的判定定理SAS推知△ABE≌△CDF；最后由全等三角形的对应角相等证得结论；

（2）利用（1）中全等三角形△ABE≌△CDF的对应角∠BEA=∠DFC，由内错角相等，两直线平行可以证得AE∥CF．【解析】【解答】证明：（1）∵AB∥CD（已知）；

∴∠B=∠D（两直线平行；内错角相等）；

又∵BF=DE（已知）；

∴BF-EF=DE-EF；即BE=DF；

∴在△ABE和△CDF中；

；

∴△ABE≌△CDF（SAS）；

∴∠A=∠C（全等三角形的对应角相等）；

（2）由（1）知；△ABE≌△CDF；

∴∠BEA=∠DFC（全等三角形的对应角相等）；

∴AE∥CF（内错角相等，两直线平行）．23、略

【分析】【分析】由已知易得∠1=∠BDC，则AE∥CF，所以∠EBC=∠BCD，又∠BAD=∠BCD，故∠EBC=∠BAD，可得AD∥BC，再用角平分线的定义和平行线的性质求证即可．【解析】【解答】证明：∵∠1十∠2=180°；∠1+∠EBD=180°；

∴∠2=∠EBD；

∴AE∥CF；

∴∠FDB=∠DBE；∠BAD=∠ADF；

又∵∠BAD=∠BCD；

∴∠BCD=∠ADF；

∴AD∥BC；

∴∠DBC=∠BDA=∠FDB=∠DBE；

∴BC平分∠DBE．五、作图题(共1题，共7分)24、解：