2025年粤人版九年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年粤人版九年级数学上册月考试卷607考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、如图，已知AD=AB，∠ADB=30°，则∠BOC度数为（）A.60°B.100°C.120°D.不确定2、两码头相距s千米，一船顺水航行需a小时，逆水航行需b小时；那么水流速度为（）

A.

B.

C.

D.

3、已知直角三角形ABC的一条直角边AB=12cm；另一条直角边BC=5cm，则以AB为轴旋转一周，所得到的圆锥的表面积是（）

A.90πcm2

B.209πcm2

C.155πcm2

D.65πcm2

4、如图；AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=20°，∠COD=100°，则∠C的度数是（）

A.80°

B.70°

C.60°

D.50°

5、下列实数是无理数的是（）A.B.0C.0.D.评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)6、（2012•翔安区质检）如图，将一根长24cm的筷子，底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的最小值是____cm．7、在△ABC中，D为AB的中点，E为AC上一点，CE=AC，BE、CD交于点O，BE=5cm，则OE=____cm．

8、计算：（-1）+|2-|+2sin60°=____．9、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，且AB⊥AE．若AB=5，AE=6，则梯形上下底之和为______．10、如图，在鈻�ABC

中，隆脧ABC=90鈭�D

为AB

上一点，H

为AC

上一点，隆脧ADH=隆脧BAC=30鈭�E

为BC

延长线上一点，DE

交AC

于F.

若AC=2HFCE=2

则AD

的长为___________

11、若（a-1）0=1，则a应满足____．12、如图，二次函数y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=-3，且A（1，y1）、B（2，y2）是它图象上的两点，则y1与y2的大小关系是y1____y2．

13、如图是一个五环图案，它由五个圆组成，下排的两个圆的位置关系是____．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)14、两个等腰三角形一定是全等的三角形．____．（判断对错）15、同一条弦所对的两条弧是等弧．____．（判断对错）16、-2的倒数是+2．____（判断对错）．17、矩形是平行四边形．____（判断对错）18、定理不一定有逆定理19、锐角三角形的外心在三角形的内部．()20、人体中红细胞的直径大约是0.0000077m，用科学记数法来表示红细胞的直径是____m．评卷人得分四、其他(共3题，共15分)21、某单位于“三•八”妇女节期间组织女职工到温泉“星星竹海”观光旅游．下面是邻队与旅行社导游收费标准的一段对话：

邻队：组团去“星星竹海”旅游每人收费是多少？

导游：如果人数不超过25人；人均旅游费用为100元．

邻队：超过25人怎样优惠呢？

导游：如果超过25人；每增加1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得低于70元．

该单位按旅行社的收费标准组团浏览“星星竹海”结束后；共支付给旅行社2700元．

请你根据上述信息，求该单位这次到“星星竹海”观光旅游的共有多少人？22、我校七年级有5个班，在本次篮球赛中每两班之间都进行比赛，共有____场比赛．23、某初中毕业班的每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送了2550张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程并求其解．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、C【分析】【分析】欲求∠BOC，又可求一圆周角∠BAC=60°，可利用圆周角与圆心角的关系求解．【解析】【解答】解：∵AD=AB；∠ADB=30°；

∴∠BAD=120°；

∴∠BAC=60°；

∴∠BOC=120°；

故选C．2、A【分析】

∵两码头相距s千米，一船顺水航行需a小时，逆水航行需b小时；

∴这艘船顺水航行的速度为逆水航行的速度为．

∴水流的速度=（顺水航行的速度-逆水航行的速度）=（-）=．

故选A．

【解析】【答案】先根据速度=路程÷时间，可知这艘船顺水航行的速度为逆水航行的速度为再根据顺水航行的速度=船在静水中航行的速度+水流的速度，逆水航行的速度=船在静水中航行的速度-水流的速度，可知水流的速度=（顺水航行的速度-逆水航行的速度）；从而得出结果．

3、A【分析】

圆锥的表面积=×10π×13+π×52=90πcm2．

故选A．

【解析】【答案】根据圆锥的表面积=侧面积+底面积计算．

4、C【分析】

∵AB∥CD；

∴∠D=∠A=20°；

∵∠COD=100°；

∴∠C=180°-∠D-∠COD=60°；

故选C．

【解析】【答案】根据平行线性质求出∠D；根据三角形的内角和定理得出∠C=180°-∠D-∠COD，代入求出即可．

5、D【分析】【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解析】【解答】解：0，0.，是有理数；

是无理数；

故选：D．二、填空题(共8题，共16分)6、略

【分析】【分析】筷子如图中所放的方式时，露在杯子外面的长度最小，在杯中的筷子与圆柱形水杯的底面直径和高构成了直角三角形，由勾股定理可求出筷子在水杯中的长度，筷子总长度减去杯子里面的长度即露在外面的长度．【解析】【解答】解：设杯子底面直径为a，高为b；筷子在杯中的长度为c，根据勾股定理，得：

c2=a2+b2，故：c===13cm，h=24-13=11cm．7、略

【分析】

如图；过D作DF∥BE，那么DF就是三角形ABE的中位线；

∴DF=BE；AF=EF

又∵CE=AC

∴CE=EF

∴OE就是三角形CDF的中位线；

∴OE=DF=BE=1.25cm．

故答案为1.25．

【解析】【答案】过D作DF∥BE，由于D是AB中点，那么DF就是△ABE的中位线，利用三角形中位线定理，可求DF，而CE=AC；AF=EF，可证出CE=EF，即E是CF中点，再次使用三角形中位线定理，可求出OE．

8、略

【分析】

原式=1+2-+2×

=3．

故答案为：3．

【解析】【答案】分别进行零指数幂；绝对值的运算；然后代入特殊角的三角函数值，继而合并可得出答案．

9、略

【分析】解：∵在梯形ABCD中；AD∥BC；

∴∠F=∠DAE；∠ECF=∠D；

∵E是CD的中点；

∴DE=CE；

在△ADE和△FCE中；

∴△ADE≌△FCE（AAS）；

∴CF=AD；EF=AE=6；

∴AF=AE+EF=12；

∵AB⊥AE；

∴∠BAF=90°；

∵AB=5；

∴BF==13；

∴AD+BC=BC+CF=BF=13．

故答案为：13．

由在梯形ABCD中；AD∥BC，E是CD的中点，易证得△ADE≌△FCE，即可得EF=AE=6，CF=AD，又由AB⊥AE，AB=5，AE=6，由勾股定理即可求得BF的长，继而可求得梯形上下底之和．

此题考查了梯形的性质、全等三角形的判定与性质以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与转化思想的应用．【解析】1310、【分析】【分析】鈻�DHG

是等边三角形，所以DH=GH

因AC=2HF

所以CF=GF

再利用AAS

证鈻�CEF

≌鈻�GDF

得DG=CE=2

最后解直角三角形ADG

求出AD

即可．本题考查勾股定理，等腰三角形的性质，直角三角形的性质..过点拢脠拢脠作HG隆脥ABHG隆脥AB交ACAC于GG先【解答】过点拢脠

作HG隆脥AB

交AC

于G

隆脽隆脧ADH=隆脧BAC=30鈭�

隆脿DH=AH

隆脽隆脧ABC=90鈭�

隆脿隆脧BCA=60鈭�

隆脽HG隆脥AB

隆脿DG//BC

隆脿隆脧DGH=60鈭�

隆脿隆脧DHG=隆脧ADH+隆脧BAC=60鈭�

隆脿隆脧GDH=60鈭�

隆脿鈻�DHG

是等边三角形，隆脿DH=DG

隆脿AH=HG

隆脽AC=2HF

AH+HF+CF=HF+HG+GF

隆脿CF=GF

隆脽DG//BC

隆脿隆脧E=隆脧FDG隆脧ECF=隆脧DGF

隆脿鈻�CEF

≌鈻�GDF(AAS)

隆脿DG=CE=2

在Rt鈻�ADG

中，tan隆脧DAG=DGAD

隆脿AD=tan30鈭�隆脕DG=3隆脕2=6

．故答案为6

．【解析】6

11、略

【分析】【分析】根据非零的零次幂等于1，可得答案．【解析】【解答】解：由（a-1）0=1；得。

a-1≠0；

解得a≠1；

故答案为：a≠1．12、略

【分析】

因为图象开口向下，A、B在对称轴x=-3的右边，且1＜2，所以y1＞y2．

【解析】【答案】图象开口向下；A；B在对称轴的右边，函数值随x的增大而减小．

13、略

【分析】

由图形可以看出；

下排两圆位置关系为外离．

【解析】【答案】做题时首先要知道圆与圆的5种位置关系；然后由图形可以解答．

三、判断题(共7题，共14分)14、×【分析】【分析】两个腰相等，顶角相等的等腰三角形全等．【解析】【解答】解：如图所示：

△ABC和△DEF不全等；

故答案为：×．15、×【分析】【分析】连接圆上任意两点的线段叫弦，经过圆心的弦叫直径，圆上任意两点间的部分叫圆弧，简称弧，同一条弦所对的两条弧不一定是等弧．【解析】【解答】解：同一条弦所对的两条弧不一定是等弧；除非这条弦为直径，故此说法错误；

故答案为：×．16、×【分析】【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数即可判断．【解析】【解答】解：∵（-2）（+2）=3-4=-1≠1；

∴-2的倒数不是+2．

故答案为：×．17、√【分析】【分析】根据矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形可得答案．【解析】【解答】解：矩形是有一个角是直角的平行四边形；故原题说法正确；

故答案为：√．18、√【分析】【解析】试题分析：可以任意举出一个反例即可判断.“对顶角相等”是定理，但“相等的角是对顶角”是错误的，不是逆定理，故本题正确.考点：定理，逆定理【解析】【答案】对19、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形外心的形成画出相应三角形的外心即可判断．如图所示：故本题正确。考点：本题考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】对20、×【分析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解析】【解答】解：红细胞的直径大约是0.0000077m，用科学记数法来表示红细胞的直径是7.7×10-6m；

故答案为：×10-6．四、其他(共3题，共15分)21、略

【分析】【分析】本题要先判断出人数的大致范围，判断是否超过25人，根据对话中给出的条件来套用合适的等量关系：人均旅游费×人数=2700元，即可列出方程求解．【解析】【解答】解：设该单位这次参加旅游的共有x人；

∵100×25＜2700

∴x＞25．

依题意得[100-2（x-25）]x=2700

整理得x2-75x+1350=0

解得x1=30，x2=45．

当x=30时；100-2（x-25）=90＞70，符合题意．

当x=45时；100-2（x-25）=60＜70，不符合题意，舍去．

∴x=30．

答：该单位这次参加旅游的共有30人．22、略

【分析】【分析】可以把五个班看成五个点，由于本次篮球赛中每两班之间都进，所以，我们只需让五个点两两之间连线，求出线段的总数，即是这次要进行的比赛场数．【解析】【解答】解