2025年北师大版九年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年北师大版九年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=34°，则∠CBE的度数是（）A.17°B.34°C.56°D.68°2、已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，BE⊥AC，垂足为点E，M为AB边的中点，连结ME、MD、ED．设AB=4，∠DBE=30°．则△EDM的面积为（）A.2B.C.2D.3、（2016秋•惠安县校级月考）实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简|a-b|-的结果是（）A.2a-bB.bC.-bD.-2a+b4、如图，四边形ABCD

为隆脩O

的内接四边形，已知隆脧BOD=100鈭�

则隆脧BCD

的度数为(

)

A.50鈭�

B.80鈭�

C.100鈭�

D.130鈭�

5、我们知道方程x2+2x鈭�3=0

的解是x1=1x2=鈭�3

现给出另一个方程(2x+3)2+2(2x+3)鈭�3=0

它的解是()A.x1=1x2=3

B.x1=1x2=鈭�3

C.x1=鈭�1x2=3

D.x1=鈭�1x2=鈭�3

6、如图，AB是⊙O的直径，AB=6，点C是AB延长线上一点，CD是⊙O的切线，点D是切点，过点B作⊙O的切线，交CD于点E．若CD=4，则点E到⊙O的切线长ED等于（）A.B.C.2D.2.57、在△ABC中，点D、E分别在BA、CA的延长线上，那么下列条件中不能够判断DE∥BC的是（）A.EA：AC=DA：ABB.DE：BC=DA：ABC.EA：EC=DA：DBD.AC：EC=AB：DB评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)8、（2010秋•靖江市期末）如图，ABCD是平行四边形，E在AC上，AE=2EC，F在AB上，BF=2AF，若△BEF的面积是2平方厘米，则平行四边形ABCD的面积是____平方厘米．9、三角形的周长是20cm，最长边比最短边多6cm，次长边的长度是最短边的2倍，则这个三角形最短边的长为____cm．10、（2008•怀化）已知△ABC中，∠C=90°，3cosB=2，AC=2则AB=____．11、如果圆锥的侧面积为18πcm2，母线长为6cm，那么圆锥的底面半径长为____cm．12、正比例函数y1=k1x与反比例函数y2=的图象相交于A，B两点．若点A的坐标为（2，1），则当y1＞y2时，x的取值范围是____．13、将抛物线y=x2-2x+6先向右平移2个单位，再向下平移3个单位后，再将开口反向，所得抛物线的表达式为____．14、当x满足____时，在实数范围内有意义．15、若2是关于x的方程x2-（3+k）x+12=0的一个根，则以2和k为两边的等腰三角形的周长是____．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)16、矩形是平行四边形．____（判断对错）17、两个矩形一定相似．____．（判断对错）18、如果y是x的反比例函数，那么当x增大时，y就减小19、判断下列各组长度的线段是否成比例；正确的在括号内打“√”，错误的在括号内打“×”．

（1）4、8、10、20____；

（2）3、9、7、21____；

（3）11、33、66、22____；

（4）1、3、5、15____．20、“三角形三条角平分线交点到三边距离相等”这个命题的逆命题是真命题．____．评卷人得分四、解答题(共2题，共4分)21、【题文】.取一张矩形纸片按照图1、图2中的方法对折，并沿图3中过矩形顶点的斜线（虚线）剪开，把剪下的①这部分展开，平铺在桌面上．若平铺的这个图形是正六边形，则这张矩形纸片的宽和长之比为____.。22、如图，双曲线y1=与直线y2=4x交于点A（1；m）；B．

（1）直接写出：①k的值为______；②m的值为______；

（2）点C是双曲线y1=（x＞0）上异于点A的一点；作直线AC；BC与x轴分别交于E、D．

①若OA=OC；求DE的值；

②若CE：CB=1：4，直接写出△CDE的面积为______．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、B【分析】【分析】根据两直线平行，内错角相等可得∠ABC=∠C，再根据角平分线的定义可得∠CBE=∠ABC．【解析】【解答】解：∵AB∥CD；

∴∠ABC=∠C=34°；

∵BC平分∠ABE；

∴∠CBE=∠ABC=34°．

故选B．2、B【分析】【分析】由条件知△ABE，三角形ADB是直角三角形，且EM，DM分别是它们斜边上的中线，证明∠EMD=2∠DAC=60°，从而可得三角形DME是边长为2的等边三角形可得到问题答案．【解析】【解答】解：∵在△ABC中；AD⊥BC，垂足为点D，BE⊥AC，垂足为点E；

∴△ABE；△ADB是直角三角形；

∴EM，DM分别是它们斜边上的中线，

∴EM=DM=AB；

∵ME=AB=MA；

∴∠MAE=∠MEA；

∴∠BME=2∠MAE；

同理，MD=AB=MA；

∴∠MAD=∠MDA；

∴∠BMD=2∠MAD；

∴∠EMD=∠BME-∠BMD=2∠MAE-2∠MAD=2∠DAC=60°；

所以△DEM是边长为2的正三角形，所以S△DEM=．

故选B．3、C【分析】【分析】由数轴可得到a＞0，b＜0，|a|＜|b|，根据=|a|和绝对值的性质即可得到答案．【解析】【解答】解：∵a＞0，b＜0，|a|＜|b|；

∴原式=a-b-|a|

=a-b-a

=-b．

故选C．4、D【分析】解：隆脽隆脧BOD=100鈭�

隆脿隆脧BAD=100鈭�隆脗2=50鈭�

隆脿隆脧BCD=180鈭�鈭�隆脧BAD

=180鈭�鈭�50鈭�

=130鈭�

故选：D

．

首先根据圆周角与圆心角的关系，求出隆脧BAD

的度数；然后根据圆内接四边形的对角互补，用180鈭�

减去隆脧BAD

的度数；求出隆脧BCD

的度数是多少即可．

(1)

此题主要考查了圆周角定理：在同圆或等圆中；同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半，要熟练掌握．

(2)

此题还考查了圆内接四边形的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：垄脵

圆内接四边形的对角互补.垄脷

圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角(

就是和它相邻的内角的对角)

．【解析】D

5、D【分析】【分析】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解.

先把方程(2x+3)2+2(2x+3)鈭�3=0

看作关于2x+3

的一元二次方程；利用题中的解得到2x+3=1

或2x+3=鈭�3

然后解两个一元一次方程即可．

【解答】解：把方程(2x+3)2+2(2x+3)鈭�3=0

看作关于2x+3

的一元二次方程；

所以2x+3=1

或2x+3=鈭�3

所以x1=鈭�1x2=鈭�3

．

故选D．

【解析】D

6、A【分析】【分析】连接OD，由CD为⊙O的切线，根据切线的性质得到OD与DC垂直，即∠ODC=90°，同理EB也是⊙O的切线，得到∠EBC=90°，∠C是公共角，所以根据两对角相等的两三角形相似得到△CBE与△CDO相似，根据相似三角形的对应边成比例得到EB的关系式，然后在直角三角形ODC中，由OD和CD的长，利用勾股定理求出OC的长，由CB=OC-OB求出CB的长，把OD，CD及CB的长代入关系式中即可求出EB的长，又ED和EB都为⊙O的切线，根据切线长定理得到ED=EB，进而得到ED的长．【解析】【解答】解：连接OD；

由CD是⊙O的切线；得到OD⊥CD，即∠ODC=90°；

又BE也是⊙O的切线；得到EB⊥BA，即∠EBC=90°；

∴∠ODC=∠EBC=90°；又∠C=∠C；

∴△CBE∽△CDO；

∴=；

在直角三角形OCD中，CD=4，OD=AB=3；根据勾股定理得：CO=5；

∴CB=CO-OB=5-3=2；

又ED和EB都为⊙O的切线；

则ED=EB===．

故选A．7、B【分析】【分析】首先根据题意作图，然后由平行线分线段成比例定理即可得到能够判断DE∥BC的条件，则可求得答案，注意排除法的应用．【解析】【解答】解：如图：

∵EA：AC=DA：AB；

∴DE∥BC；故A正确；

∵EA：EC=DA：DB；

∴DE∥BC；故C正确；

∵AC：EC=AB：DB；

∴DE∥BC；故D正确；

故不能够判断DE∥BC的是B．

故选B．二、填空题(共8题，共16分)8、略

【分析】【分析】由线段之间的关系分别得出几个小三角形的关系，进而可得出平行四边形的面积．【解析】【解答】解：∵BF=2AF

∴BF=AB；

∴．

又∵AE=2EC；

∴．

∴；

∵四边形ABCD是平行四边形；

∴平方厘米；

故填9．9、略

【分析】【分析】根据题意，运用三角形各边之间关系，列方程求解即可．【解析】【解答】解：设最短边是xcm；根据题意，得。

x+2x+x+6=20；

解得x=．

故这个三角形最短边的长为cm．10、略

【分析】

∵△ABC中，∠C=90°，3cosB=2，AC=2

∴cosB==

设BC=2x，AB=3x，则AC=x=2

∴x=2．

∴AB=6．

【解析】【答案】因为3cosB=2，即cosB==若假设BC=2x，则AB和AC均可用含有x的代数式表示出来，而AC的值已知，所以可求出x，从而求出AB．

11、略

【分析】

圆锥的底面半径长为r，底面周长为C，则有18π=C×6，∴C=6π=2πr，∴r=3cm．

【解析】【答案】圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2；把相应数值代入即可求解．

12、略

【分析】【分析】根据正比例函数与反比例函数图象的对称性可知：A与B关于原点对称，从而可求出点B的坐标，然后结合图象就可解决问题．【解析】【解答】解：∵正比例函数y1=k1x与反比例函数y2=的图象都是以原点为中心的中心对称图形；

∴它们的交点A；B关于原点成中心对称；

∵点A的坐标为（2；1）；

∴点B的坐标为（-2；-1）．

如图所示：

结合图象可得：当y1＞y2时；x的取值范围是-2＜x＜0或x＞2．

故答案为-2＜x＜0或x＞2．13、略

【分析】【分析】把原抛物线写成顶点式形式，求出顶点坐标，再根据向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减求出平移后的顶点坐标，写出解析式，然后根据关于x轴对称的两点x坐标相同，y坐标互为相反数，即可得到所求的抛物线的解析式．【解析】【解答】解：∵y=x2-2x+6=（x-2）2+4；

∴原抛物线的顶点坐标为（2；4）；

∵向右平移2个单位长度；向下平移3个单位长度；

∴平移后的抛物线顶点坐标为（4；1）；

∴平移后的抛物线函数关系式y=（x-4）2+1．

∴将开口反向后的函数表达式为：-y=（x-4）2+1．即y=-x2+4x-9；

故答案为y=-x2+4x-9．14、略

【分析】【分析】根据分式和二次根式有意义的条件可得x-1＞0，再解即可．【解析】【解答】解：由题意得：x-1＞0；

解得：x＞1；

故答案为：x＞1．15、略

【分析】

把2代入方程x2-（3+k）x+12=0得；k=5

（1）当2为腰时；不符合三角形中三边的关系，则舍去；

（2）当5是腰时；符合三角形三边关系，则其周长为2+5+5=12；

所以这个等腰三角形的周长是12．

【解析】【答案】将2代入方程求得k的值；题中没有指明哪个是底哪个是腰，则应该分两种情况进行分析，从而求得其周长．

三、判断题(共5题，共10分)16、√【分析】【分析】根据矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形可得答案．【解析】【解答】解：矩形是有一个角是直角的平行四边形；故原题说法正确；

故答案为：√．17、×【分析】【分析】利用相似多边形的性质求解．【解析】【解答】解：任意两个矩形；不能判断它们的对应角相等，对应边的比相等．所以不一定相似．

故答案为：×18、×【分析】【解析】试题分析：对于反比例函数当时，图象在一、三象限，在每一象限，y随x的增大而减小；当时，图象在二、四象限，在每一象限，y随x的增大而增大，故本题错误.考点：反比例函数的性质【解析】【答案】错19、√【分析】【分析】四条线段成比例，根据线段的长短关系，从小到大排列，判断中间两项的积是否等于两边两项的积，相等即成比例．【解析】【解答】解：（1）从小到大排列；由于4×20=8×10，所以四条线段成比例；

（2）从小到大排列；由于3×21=9×7，所以四条线段成比例；

（3）从小到大排列；由于11×66=22×33，所以四条线段成比例；

（4）从小到大排列；由于1×15=3×5，所以四条线段成比例．

故答案为：√；√；√；√．20、×【分析】【分析】“三角形三条角平分线交点到三边距离相等”的逆命题是“到三角形三边距离相等的点是三角形三条角平分线的交点”而到三边距离相等的点不是只有内角的平分线的交点还有外角平分线的交点．【解析】【解答】解：“三角形三条角平分线交点到三边距离相等”的逆命题是“到三角形三边距离相等的点是三角形三条角平分线的交点”；到三角形三边距离相等的点是三角形三条内角平分线的交点其实还有外角平分线的交点，所以原命题的逆命题应该是假命题．

故答案为：×．四、解答题(共2题，共4分)21、略

【分析】【解析】解：作OB⊥AD；根据已知可以画出图形；

∵根据折叠方式可得：

AB=AD；CD=CE，∠OAB=60°，AO等于正六边形的边长；

∴∠BOA=30°；

∴2AB=AO；

=tan60°=

∴BO：AM=2．【解析】【答案】22、44【分析】解：（1）∵点A（1，m）在直线y2=4x上；

∴m=4×1=4．

∵点A（1，m）在双曲线y1=上；

∴k=1×4=4．

故答案为：①4；②4．

（2）①∵OA=OC，点A，C均在双曲线y1=上；点A的坐标为（1，4）；

∴点C的坐标为（4；1）．

∵双曲线y1=与直线y2=4x交于点A（1；4），B；

∴点A；B关于原点O对称；

∴点B的坐标为（-1；-4）．

设直线BC的解析式为y=ax+b（a≠0）；

将B（-1，-4），C（4，1）代入y=ax+b，得：

解得：

∴直线BC的解析式为y=x-3；

∴点D的坐标为（3；0）；

同理；可得：直线AC的解析式为y=-x+5；

∴点E的坐标为（5；0）；

∴DE=OE-OD=5-3=2．

②如图，过C作CQ⊥x轴于Q，过B作x轴的平行线BM，BM交CQ于M点．

设点C的坐标为（n，），则点M的坐标为（n，n+1），直线AC的解析式为y=-x+4+（可利用待定系数法求出）．

∵BC2=CM2+BM2；

∴BC2=（n+1）2+（4+）2．

当y=0时，-x+4+=0；

解得：x=n+1；

∴OE=n+1；EQ=1；

∴EQ2+CQ2=CE2=（）2+1．

∵CE：CB=1：4；

∴BC=4CE；

∴BC2=16CE2；

∴（n+1）2+（4+）2=16[（）2+1]；

解得：n1=3，n2=-5（舍去）；