【九上RJ数学】安徽省黄山市歙县2024-2025学年九年级上学期期末数学试题

⑤对于任意实数，都有.其中错误结论的个数是A.2 B.3 C.4 D.5二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.请在答题卷的相应区域答题.）11.已知是关于x的一元二次方程，则.12.如图，在中，，，将绕点C顺时针旋转一定角度得到，点的对应点分别是，连接，点恰好在上.若，则的长度是.13.如图，若圆锥的底面圆半径为，圆锥的母线长为，且，则该圆锥侧面展开的第12题图第第12题图第13题图第14题图14.如图，在边长为2的正方形中，分别是边上的动点（E，F不与DC，CB的端点重合）,且始终满足，和交于点.（1）为

度；（2）连接，线段的最小值为

.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分.请在答题卷的相应区域答题.）15.解方程：16.为了便于劳动课程的开展，学校打算建一个矩形生态园(如图，生态园一面靠墙墙足够长，另外三面用长18m的篱笆围成．生态园的面积能否为？如果能，请求出AB的长；如果不能，请说明理由．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分.请在答题卷的相应区域答题.）17.已知，在如图所示的平面直角坐标内，的顶点坐标分别为，，（备注：正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）（1）画出关于原点对称的，并直接写出点的坐标；（2）18.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）若方程有一个根为2，求方程的另一个根．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分.请在答题卷的相应区域答题.）19.如图，是的直径，平分，于点.（1）求证：是的切线；（2）若，，求的半径．20.我市某中学举行“中国梦・我的梦”演讲比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题：（1）参加比赛的学生共有_______名，在扇形统计图中，表示D等级的扇形的圆心角为_______度；（2）补全条形统计图；（3）已知A等级中男生只有1名，请用画树状图或列表的方法求出所选学生恰是一男一女的概率．AABCD15%六、（本大题满分12分.请在答题卷的相应区域答题.）21.为了振兴乡村经济，增加村民收入，某村委会干部带领村民把一片坡地改造后种植了优质葡萄，今年正式上市销售，并在网上直播推销优质葡萄．在销售的30天中，第一天卖出20千克，为了扩大销量，采取了降价措施，以后每天比前一天多卖出4千克．第天的售价为元/千克，关于的函数解析式为且第12天的售价为32元/千克，第26天的售价为25元/千克．已知种植销售葡萄的成本是18元/千克，每天的利润是元．（1）______，______；（2）销售优质葡萄第几天时，当天的利润最大？最大利润是多少？七、（本大题满分12分.请在答题卷的相应区域答题.）22.已知，（1）如图1，平分,求证：四边形是菱形；（2）（3）如图3，将（1）中的绕点顺时针旋转（旋转角小于），若，则的大小是度．八、（本大题满分14分.请在答题卷的相应区域答题.）23.如图，在平面直角坐标系中，直线与y轴交于点A，与x轴交于点B，抛物线过A，B两点.（1）求抛物线的解析式；（2）过点A作AC平行于x轴，交抛物线于点C，点P为抛物线上一动点（点P在AC上方），过点P作PD平行于y轴，交AB于点D.问当点P在何位置时，四边形APCD的面积最大？并求出最大面积；（3）当时，函数的最大值为4，求t需满足的条件.

2024-2025学年度第一学期期末质量检测九年级数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分.）12345678910BDABACBDCA二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.）11.-312.13.21614.（1）90(2分)；（2）(3分)三、（本大题共2小题，每小题8你，满分16分）15.解：，

………8分16.解：生态园的面积能为理由如下：∵四边形ABCD是矩形，设，则根据题意，得整理，得解得 ………7分（）答：生态园的面积能为的长为10m或.

………8分（）四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.解：（1）如图所示，即为所求. ………2分； ………4分 （2）如图所示，即为所求. ………6分． ……………8分18.解：（1）∵一元二次方程有两个不相等的实数根∴且解得：且. ……………4分（2）设方程的另一个根为∵方程有一个根为2，把代入中，得解得∴原方程为，即由根与系数的关系可得，，解得∴方程的另一个根为. ……………8分五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.（1）如图，连接OD，平分，，又，，，，，，又是的半径，是的切线； ………4分（2）如图，连接AC交OD于F，是的直径，又∴四边形FDEC是矩形，设的半径为r，在中，，，解得即半径为5.

……………………10分20.解：（1）20，72． …………………2分（2）等级的人数为（人）．补全统计图如图所示． ……4分（3）根据题意，列出表格如下：所有的结果有6种，且每一种情况出现的可能性都相同，满足恰是一男一女（记为事件A）有4种∴．答：恰是一男一女的概率为 ………10分六、（本大题满分12分.请在答题卷的相应区域答题.）21.解：（1），25. ………………4分（2）由（1）知第天的销售量为千克．当，且是正整数时，∴当时，取得最大值，最大值为968．当，且是正整数时，．这是一个一次函数，且，∴随的增大而增大，∴当时，．，∴当时，．∴销售优质葡萄第18天时当天的利润最大，最大利润是968元. …12分七、（本大题满分12分.请在答题卷的相应区域答题.）22．（1）证明：，，，，平分，，，，∴四边形是平行四边形，又，∴四边形是菱形. ……………4分（2）结论：．证明：，，，，，，，在中，， …………9分（3）． ………………………12分八、（本大题满分14分.请在答题卷的相应区域答题.）23.解：（1）在直线中，当时，；当时，，，.将，代入抛物线解析式得：，解得：∴抛物线的解析式为； ……………4分（2）抛物线的对称轴为，轴，∴点C