2025年新科版八年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年新科版八年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、如图；下列图形中是旋转对称图形的有（）

A.①②③B.②③C.①④D.②③④2、已知|x-3|+|5-x|=2，则化简+的结果是（）A.4B.6-2xC.-4D.2x-63、下列各式从左到右变形正确的是（）A.B.C.D.4、下列说法正确的有（）

①两条对角线相等的四边形是矩形；②有一组对边相等，一组对角是直角的四边形是矩形；③一个角为直角，两条对角线相等的四边形是矩形；④四个角都相等的四边形是矩形；⑤对角线相等且垂直的四边形是矩形；⑥有一个角是直角的平行四边形是矩形．A.1个B.2个C.3个D.4个5、九年级一班要组织暑假参加红色旅游，班长把全班48名同学对旅游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去革命圣地井冈山参观的学生数”的扇形圆心角为60°，则下列说法正确的是（）A.想去革命圣地井冈山参观的学生占全班学生的60%B.想去革命圣地井冈山参观的学生有12人C.想去革命圣地井冈山参观的学生肯定最多D.想去革命圣地井冈山参观的学生占全班学生的6、如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若AB=10厘米，AC=9厘米，BC=8厘米，则△EBC的周长等于（）A.17厘米B.18厘米C.19厘米D.13.5厘米7、下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（）A.y=x2B.y=C.y=xD.y=x+1评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)8、若一组数据15，-6，11，x，7的平均数6，则x的值是____．9、如图，直径为10⊙A经C（0，6）和O0），与x轴的正半轴交于点，B是y轴侧圆上，则cosOBC的值为______．10、已知方程2x鈭�3y=5

把它改为用含x

的代数式表示y

的形式是______．11、八年级（1）班有男生有15人，女生20人，从班中选出一名学习委员，任何人都有同样的机会，则这班选中一名女生当学习委员的可能性的大小是．12、方程的解是____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)13、因为22=4，所以4的平方根是2．____．（判断对错）14、判断：方程变形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程无解.（）15、（）16、平方数等于它的平方根的数有两个．____．（判断对错）17、无意义．____（判断对错）18、判断：方程=－３的两边都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）评卷人得分四、证明题(共4题，共36分)19、如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点F在AC上，AF=FC，AD与BF交于点E．求证：点E是AD的中点．20、已知：如图；AD=BC，AC=BD．

（1）求证：△ACD≌△BDC；

（2）求证：OD=OC．21、已知，如图，在▱ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF，求证：DE=BF．22、如图所示，△ABC为直角三角形，∠ACB=90°，BF平分∠ABC，CD⊥AB于D，CD交BF于点G，GE∥CA，求证：CE与FG互相垂直平分．评卷人得分五、作图题(共1题，共6分)23、已知钝角△ABC．

求作：BC边上的高AD和△A′B′C′；使△A′B′C′与△ABC关于AD所在直线对称．

评卷人得分六、解答题(共3题，共24分)24、【题文】若x＋y＝3；且（x＋2）（y＋2）＝12．

（1）求xy的值；（2）求x2＋3xy＋y2的值25、证明定理：三角形三条边的垂直平分线相交于一点；并且这一点到三个顶点的距离相等．

已知：如图；在△ABC中，分别作AB边；BC边的垂直平分线，两线相交于点P，分别交AB边、BC边于点E、F．

求证：AB；BC、AC的垂直平分线相交于点P

证明：∵点P是AB边垂直平线上的一点；

∴______=______（______）．

同理可得，PB=______．

∴______=______（等量代换）．

∴______（到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的______）

∴AB、BC、AC的垂直平分线相交于点P，且______．26、“海之南”水果种植场今年收获的“妃子笑”和“无核Ⅰ号”两种荔枝共3200千克，全部售出后收入30400元．已知“妃子笑”荔枝每千克售价8元，“无核Ⅰ号”荔枝每千克售价12元，问该种植场今年这两种荔枝各收获多少千克？参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、C【分析】【分析】根据旋转对称图形的定义作答．【解析】【解答】解：①绕中心旋转120°后与原图重合；是旋转对称图形；

②不是旋转对称图形；

③不是旋转对称图形；

④绕中心旋转180°后与原图重合；是旋转对称图形；

故选：C．2、A【分析】【分析】根据已知绝对值方程求得x的取值范围，然后化简二次根式．【解析】【解答】解：∵|x-3|+|5-x|=2；即x-3+5-x=2；

∴x-3＞0；且5-x＞0，即3＜x＜5；

∴+=|1-x|+|5-x|=x-1+5-x=4．

故选A．3、B【分析】【分析】A；对分式进行通分后再观察分式；判断正误；

B；根据分式的分子分母同时乘以-1；分式的值不变解答；

C、分式的分子分母应该同时扩大100倍后；分式的值才不变；

D、分式的分子分母应该同时缩小2倍，分式的值才不变．【解析】【解答】解：A、由通分，得=；故本选项错误；

B、因为分式的分子分母同时乘以-1，分式的值不变，所以；故本选项正确；

C、分子分母同时扩大相同的倍数，分式的值不变；否则，分式的值改变，所以分式的分子分母同时扩大100倍，得到；本选项错误；

D、分子分母同时缩小相同的倍数，分式的值不变；否则，分式的值改变，所以分式的分子分母同时缩小2倍，得到；本选项错误．

故选B．4、C【分析】【分析】矩形的判定定理有：

（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形．

（2）有三个角是直角的四边形是矩形．

（3）对角线互相平分且相等的四边形是矩形．【解析】【解答】解：两条对角线相等且相互平分的四边形为矩形．①③⑤错．

有一个角为直角的平行四边形为矩形．②④⑥正确．

故选C．5、D【分析】【分析】根据扇形统计图的相关知识，“想去革命圣地井冈山参观的学生数”的扇形圆心角为60°，而一个圆的圆心角是360°，因而，“想去革命圣地井冈山参观的学生数”就是总人数的据此即可求解。

【解答】A、想去革命圣地井冈山参观的学生数占全班学生的百分比为60÷360=，故选项错误；B、想去革命圣地井冈山参观的学生数有48×=8人，故选项错误；C、想去革命圣地井冈山参观的学生数肯定最多，没有其它去处的数据，不能确定为最多，故选项错误；D、想去革命圣地井冈山参观的学生数占全班学生的，故选项正确。故选D．【点评】题考查的是条形统计图的综合运用，读懂题意，从题意中得到必要的信息是解决问题的关键。在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比。6、B【分析】【分析】由DE是△ABC中AC边的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质，可得AE=CE，继而可得△EBC的周长=AB+BC．【解析】【解答】解：∵DE是△ABC中AC边的垂直平分线；

∴AE=CE；

∵AB=10厘米；AC=9厘米，BC=8厘米；

∴△EBC的周长=BC+CE+BE=BC+AE+BE=BC+AB=8+10=18（厘米）．

故选B．7、C【分析】【解答】解：A、y=x2不符合正比例函数y=kx的形式；故不正确；

B、y=不符合正比例函数y=kx的形式；故不正确；

C；y=x符合正比例函数y=kx的形式；故正确；

D；y=x+1不符合正比例函数y=kx的形式；故不正确；

故选C．

【分析】根据正比例函数的定义和解析式y=kx进行选择即可．二、填空题(共5题，共10分)8、略

【分析】【分析】运用求平均数公式：即可求出，较为简单．【解析】【解答】解：由题意知，数据15，-6，11，x，7的平均数=（15-6+11+x+7）÷5=6；

解得：x=3；

故答案为3．9、略

【分析】解：连接D；

∴os∠BC=．

∴O==8；

∠BC=∠ODC；

∵C（0；）；

∴OC=；

即D=10；

∴CD直径；

故答为：．

连接CD易得CD是直径；在直角△CD中运用理求出OD的长，cos∠OD的值又由圆周角定，即可求os∠OB的值．

此考周角定理，勾股定理以及角函数义．此题难度适中，注意握辅助线作法，意掌握转化想的应用．【解析】10、略

【分析】解：移项得；鈭�3y=5鈭�2x

系数化为1

得y=23x鈭�53

．

故答案为：y=23x鈭�53

．

先把2x

移到等式的右边；再把y

的系数化为1

即可．

本题考查的是解二元一次方程，把2x

从等式的左边移到右边时要注意符号的改变．【解析】y=23x鈭�53

11、略

【分析】试题分析：女生的可能性=女生的人数÷总人数，即20÷(15+20)=20÷35=．考点：概率的计算．【解析】【答案】12、x=1【分析】【解答】解：方程两边同乘以2（x+1）；

得2x=x+1；

解得x=1．

经检验：x=1是原方程的解．

故答案为：x=1．

【分析】观察方程可得最简公分母是：2（x+1），两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答．三、判断题(共6题，共12分)13、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：4的平方根为±2；原说法错误．

故答案为：×．14、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错15、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。故本题错误。【解析】【答案】×16、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：一个正数有两个平方根；且互为相反数，一个正数的平方只能是正数；

负数没有平方根；

0的平方为0；0的平方根为0；

综上所述：平方数等于它的平方根的数只有1个0；原说法错误．

故答案为：×．17、×【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得当-a≥0，有意义．【解析】【解答】解：当-a≥0，即a≤0时，有意义；

故答案为：×．18、×【分析】【解析】试题分析：根据去分母时方程的各项都要乘以最简公分母即可判断.去分母时，漏掉了-3这一项，应改为1=（x-1）-3（x-2），故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错四、证明题(共4题，共36分)19、略

【分析】【分析】取CF得中点M，连接DM，由已知条件可证明DM是△BFC的中位线，所以DM∥BF，又因为AF=AM，所以可得AE=DE，问题得证．【解析】【解答】证明：取CF得中点M；连接DM；

∵AF=FC；

∴AF=FM=CM，

∵AD是BC边上的中线；

∴BD=CD；

∴DM是△BFC的中位线；

∴DM∥BF；

∵AF=FM；

∴AE=DE；

即点E是AD的中点．20、略

【分析】【分析】（1）结合条件再加上公共边CD=DC；可证得结合；

（2）由（1）可得出∠ACD=∠BDC，可得OD=OC．【解析】【解答】证明：（1）∵在△ABD与△ACE中；

∴△ACD≌△BDC（SSS）；

（2）∵△ACD≌△BDC；

∴∠ACD=∠BDC；

∴OD=OC．21、略

【分析】【分析】首先连接BD，交AC于点O，由四边形ABCD是平行四边形，AE=CF，易证得四边形BEDF是平行四边形，即可证得DE=BF．【解析】【解答】证明：连接BD；交AC于点O；

∵四边形ABCD是平行四边形；

∴OA=OC；OB=OD；

∵AE=CF；

∴OE=OF；

∴四边形BEDF是平行四边形；

∴DE=BF．22、略

【分析】【分析】过G作GK⊥BC于K，由角平分线的性质可得∠GBK=∠GBD，GK=GD，由全等三角形的判定定理可知△GBK≌△GBD，△CGB≌△EGB，由平行四边形的判定定理可知FCGE为平行四边形，根据CG=GE即平行四边形的邻边相等可知此四边形是菱形，由菱形的对角线互相垂直平分即可求解．【解析】【解答】证明：过G作GK⊥BC于K；连接EF；

∵BF平分∠ABC；

∴∠GBK=∠GBD；GK=GD；

∵∠GKB=∠GDB

∴△GBK≌△GBD（AAS）；

∴DB=BK；∠GKB=∠BDC=90°；

∵∠EBK是公共角；

∴∠EBK=∠EBK；

∴△CGB≌△EGB（ASA）；

∴CG=EG；即GF垂直平分CE（三合一）．

∵∠FCE=∠CEK=∠ECD；

∴△CFE≌△CGE（ASA）；

∴FC=CG=GE；FC∥EG．

∴FCGE为平行四边形；

∵CG=GE；

∴四边形FCGE为菱形；

∴CE与GF互相垂直平分．五、作图题(共1题，共6分)23、解：（1）过点A作BC的垂线交BC的延长线于D；则AD为BC边上的高；

（2）分别作点B；点C，点A关于AD所在直线的对称点B′；C′与A′；

（3）连接A′B′；A′C′，B′C′，△A′B′C′就是所要画图形．

【分析】【分析】过点A作BC的垂线交BC的延长线于D，则AD为BC边上的高，再从三角形的各点向对称轴引垂线并延长相同单位得到各点的对应点，顺次连接即可．六、解答题(共3题，共24分)24、略

【分析】【解析】

试题分析：（1）先去括号；再整体代入即可求出答案；

（2）先变形；再整体代入，即可求出答案．

试题解析：（1）∵x+y=3；（x+2）（y+2）=12；

∴xy+2x+2y+4=12；

∴xy+2（x+y）=8；

∴xy+2×3=8；

∴xy=2；

（2）∵x+y=3；xy=2；

∴x2+3xy+y2

=（x+y）2+xy

=32+2

=11．

考点：完全平方公式【解析】