2025年浙科版八年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年浙科版八年级数学上册阶段测试试卷439考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、分解因式得正确结果为（）A.a2b（a2﹣6a+9）B.a2b（a﹣3）（a+3）C.b(a2﹣3)2D.a2b（a﹣3)22、某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起座次数在15～20次之间的频率是（）A.0.1B.0.17C.0.33D.0.43、某篮球队员中最高队员的身高是204cm，最矮队员的身高是187cm，则队员身高的极差是（）A.204cmB.187cmC.17cmD.0cm4、下列多项式中，能用完全平方公式进行因式分解的是（）A.-a2-4ab+4b2B.a2+6ab-9b2C.a2+6a+9b2D.4（a-b）2+4（a-b）+15、下列说法正确的是（）A.1的立方根是B.C.9的平方根是D.0没有平方根评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)6、（2013秋•瑞安市校级期末）如图：∠B=70°，∠A=60°，将△ABC沿一条直线MN折叠，使点C落到C1位置，则∠1-∠2=____．7、人体中成熟的红细胞的平均直径为0.00077厘米，用科学记数法表示为____厘米．8、计算：①=____，②=____．9、对实数b，定义运算☆如下：☆b=例如2☆3=．计算[2☆（-4）]×[（-4）☆（-2）]=.10、【题文】不等式的正整数解是_________________。11、如图，已知点B在线段AC上，点E在线段BD上，∠ABD=∠DBC，AB=DB，EB=CB，M，N分别是AE，CD的中点，现有如下结论：①∠ABD=∠BDN；②MB=NB；③MB⊥NB；④S△ABM=S△BCN，其中正确的结论是______（只填序号）．12、-的绝对值是____，的算术平方根是____．13、写出一个过点（0，-2），且函数值y随自变量x的增大而减小的一次函数的解析式：____．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)14、-4的算术平方根是+2．____（判断对错）15、无限小数是无理数．____（判断对错）16、线段是中心对称图形，对称中心是它的中点。17、____．（判断对错）18、a2b+ab+a=a（ab+b）____．（判断对错）19、判断：方程=与方程5（x-2）=7x的解相同.（）20、0和负数没有平方根.（）21、轴对称图形的对称轴有且只有一条.评卷人得分四、解答题(共3题，共12分)22、已知y+4与x-3成正比例；且x=5时，y=4．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）当y=4时，求x的值．23、计算：

（1）x2•（-xy3）

（2）（-3a3）2÷（-a）3

（3）（-3ab）（2a2-ab+5b2）

（4）

（5）（3a+b）（5a-2b）

（6）4x2-（2x-3y）（2x+3y）

（8）（-3ab2）（-a2c）2÷6ab2

（9）（x+1）（x-2）-（x-1）2

（10）先化简，再求值：2x（x+1）-（3x-1）（2x-5），其中x=2．24、【题文】（本题8分）先化简；后求值。

其中评卷人得分五、其他(共4题，共20分)25、某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程．开始时风速平均每小时增加2km/h，4h后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均增加4km/h．一段时间；风速保持32km/h不变．当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减l千米/时．第40h时，测得风速为17km/h，结合风速及时间的图象，回答下列问题：

（1）在y轴（）内填入相应的数值；

（2）沙尘暴从发生到结束；共经过多少小时？

（3）求出当x≥4时，风速y（km/h）与时间x（h）之间的函数关系式．26、一个容器里装满了40升酒精，第一次倒出一部分纯酒精后，用水注满；第二次又倒出同样多的混合液体后，再用水注满，此时，容器内的溶液中含纯酒精25%．求第一次倒出的酒精的升数．27、一个容器里装满了40升酒精，第一次倒出一部分纯酒精后，用水注满；第二次又倒出同样多的混合液体后，再用水注满，此时，容器内的溶液中含纯酒精25%．求第一次倒出的酒精的升数．28、我们把两个（或两个以上）的____，就组成了一个一元一次不等式组．评卷人得分六、证明题(共4题，共20分)29、已知：在等腰Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E．求证：BD+DE=AC．30、已知：△ABC中，∠ABC=2∠ACB，∠ABC的平分线BD与∠ACB的平分线CD相交于点D，且CD=AB，求证：∠A=60°．31、已知：M是AB的中点，∠C=∠D，∠1=∠2．求证：△AMC≌△BMD．32、如图，∠BAC=∠DAE，∠ABD=∠ACE，BD=CE，求证：AB=AC，AD=AE．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、D【分析】【分析】先提取公因式再根据完全平方公式分解因式即可.

故选D.

【点评】解答因式分解的问题时，要先观察是否可以提取公因式，再看是否可以采用公式法分解因式.2、A【分析】解：由频率的意义可知，从左到右各个小组的频率之和是1，同时每小组的频率=

所以仰卧起坐次数在15～20间的小组的频数是30-5-10-12=3，其频率为=0.1；

故选A．

根据直方图中各组的频率之和等于1及频率的计算公式；结合题意可得仰卧起做次数在15～20间小组的频数，再由频率的计算公式可得其频率，进而可得答案．

本题属于统计内容，考查分析频数分布直方图和频率的求法．解本题要懂得频率分布直分图的意义，了解频率分布直分图是一种以频数为纵向指标的条形统计图．【解析】【答案】A3、C【分析】【分析】根据极差的公式：极差=最大值-最小值．代入公式求值．【解析】【解答】解：由题意可知；极差为204-187=17（厘米）．

故选：C．4、D【分析】【分析】根据完全平方公式的特点：两项平方项的符号相同，另一项是两底数积的2倍，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A、-a2-4ab+4b2不符合完全平方公式法分解因式的式子特点；故错误；

B、a2+6ab-9b2不符合完全平方公式法分解因式的式子特点；故错误；

C、a2+6a+9b2不符合完全平方公式法分解因式的式子特点；故错误；

D、4（a-b）2+4（a-b）+1=[2（a-b）+1]2；故正确．

故选D．5、C【分析】【解析】试题分析：正数的立方根是正数；一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，其中正的平方根叫作它的算术平方根；0的平方根是0.A．1的立方根是1，B．D.0的平方根是0，故错误；C.9的平方根是本选项正确.考点：本题考查的是立方根、平方根的定义【解析】【答案】C二、填空题(共8题，共16分)6、略

【分析】【分析】由三角形内角和定理，可求得∠C的度数，又由折叠的性质，求得∠C1的度数，然后由三角形与四边形内角和定理，求得答案．【解析】【解答】解：如图；∵∠B=70°，∠A=60°；

∴∠C=180°-∠B-∠C=50°；

由折叠的性质可得：∠C1=∠C=50°；

∴∠3=180°-∠2-∠C1=180°-∠2-50°=130°-∠2；

∵∠1+∠3=360°-∠A-∠B=360°-70°-60°=230°；

∴∠1+130°-∠2=230°；

∴∠1-∠2=100°．

故答案为：100°．7、略

【分析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解析】【解答】解：0.00077=7.7×10-4；

故答案为：7.7×10-4．8、略

【分析】【分析】①两个分式相乘；直接约分即可；

②首先计算乘方，然后进行加法运算即可．【解析】【解答】解：①原式=；

②原式=4+1-=．

故答案是：，．9、略

【分析】[2☆（-4）]×[（-4）☆（-2）]=2-4×（-4）2=×16=1．【解析】【答案】110、略

【分析】【解析】

试题分析：解得5x+20≤2x+28.移项得5x-2x≤28-20.即3x≤8.解得x≤

故正整数解是1和2.

考点：解不等式。

点评：本题难度较低，主要考查学生对解不等式知识点的掌握。求出不等式x的取值范围为解题关键。【解析】【答案】1，211、略

【分析】解：①∵∠ABD=∠DBC；且点B在线段AC上；

∴∠ABD=∠DBC=180°÷2=90°；

在△BDC中；∠DBC=90°

∴∠BDN=∠BDC＜90°（三角形中最多只有一个直角存在）；

∴∠ABD≠∠BDN；

即①不成立．

②在直角△ABE与直角△DBC中，

∴△ABE≌△DBC（SAS）；

∴AE=DC；

又M；N分别是AE，CD的中点；

∴BM=AE，BN=DC；

∴BM=BN；

即②成立．

③在△ABM和△DBN中，

∴△ABM≌△DBN；

∴∠DBN=∠ABM；

∴∠MBN=∠MBD+∠DBN=∠MBD+∠ABM=∠ABD=90°；

∴MB⊥NB；

即③成立．

④∵M；N分别是AE，CD的中点；

∴S△ABM=S△ABE，S△BCN=S△DBC；

由②得知；△ABE≌△DBC；

∴S△ABM=S△BCN；

即④成立．

故答案为：②③④．

①由三角形内最多只有一个直角得出该结论不成立；

②通过证明△ABE≌△DBC得出AE=DC；根据直角三角形斜边上中线的特点，可得出结论成立；

③通过证明△ABM≌△DBN得出∠DBN=∠ABM；通过等量替换得出结论成立；

④由②中的三角形全等可知其面积也相等；故其面积的一半也相等，结论成立．

本题考查的全等三角形的判定和性质，解题的关键是通过证明三角形全等找到相应的等量关系，从而验证给出结论成立不成立．【解析】②③④12、略

【分析】【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数进行计算；根据算术平方根的定义进行解答．【解析】【解答】解：-的绝对值是，的算术平方根是；

故答案为：；13、略

【分析】【分析】设一次函数解析式为y=kx+b，根据一次函数的性质，k可取-1，然后把（0，-2）代入y=-x+b求出b的值即可得到一个满足条件的一次函数解析式．【解析】【解答】解：设一次函数解析式为y=kx+b；

∵函数值y随自变量x的增大而减小的；

∴k可取-1；

把（0，-2）代入y=-x+b得b=-2；

∴一次函数解析式为y=-x-2．

故答案为y=-x-2．三、判断题(共8题，共16分)14、×【分析】【分析】根据负数没有算术平方根即可进行判断．【解析】【解答】解：负数没有算术平方根；故原说法错误．

故答案为：×．15、×【分析】【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数，进行判断．【解析】【解答】解：无限不循环小数叫做无理数；故原说法错误．

故答案为：×．16、A【分析】【解答】因为线段绕它的中点旋转180度；可以和它本身重合，所以答案是正确的。

【分析】注意对称中心的定义17、×【分析】【分析】原式不能分解，错误．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；错误．

故答案为：×18、×【分析】【分析】根据已知得出多项式的公因式为a，提出公因式即可．【解析】【解答】解：a2b+ab+a=a（ab+b+1）；故选项错误．

故答案为：×．19、√【分析】【解析】试题分析：分别解出这两个方程的根，即可判断.解方程得经检验，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本题正确.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】对20、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.0的平方根是0，故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错21、×【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义即可判断。每个轴对称图形的对称轴的条数不同，如一个等腰三角形只有一条对称轴，一个等边三角形有三条对称轴，一个圆有无数条对称轴，故本题错误.考点：本题考查的是轴对称图形的对称轴【解析】【答案】错四、解答题(共3题，共12分)22、略

【分析】【分析】（1）由y-3与x+5成正比例；设y-3=k（x+5），把x与y的值代入求出k的值，即可确定出y与x函数关系；

（2）把y=4代入计算即可求出x的值．【解析】【解答】解：（1）设y+4=k（x-3）；

把x=5；y=4代入得：4+4=k（5-3）；

解得k=4；

则y+4=4（x-3）；

即y与x之间的函数关系式为y=4x-16；

（2）把y=4代入得：4x-16=4，解得x=5．23、略

【分析】【分析】整式的混合运算顺序：先乘方，后乘除，最后算加减，有括号的先算括号里的；化简求值题，要先化简，再代入计算，可以使运算简便．【解析】【解答】解：（1）x2•（-xy3）=-x2•x•y3=x3y3；

（2）（-3a3）2÷（-a）3=9a6÷（-a3）=-9a3；

（3）（-3ab）（2a2-ab+5b2）=-6a3b+a2b2-15ab3；

（4）=x2+x-x2+6x=-4x2+7x；

（5）（3a+b）（5a-2b）=15a2-6ab+5ab-2b2=15a2-ab-2b2；

（6）4x2-（2x-3y）（2x+3y）=4x2-（4x2-9y2）=4x2-4x2+9y2=9y2；

（8）（-3ab2）（-a2c）2÷6ab2=（-3ab2）（a4c2）÷6ab2=-a4c2；

（9）（x+1）（x-2）-（x-1）2=（x2-x-2）-（x2-2x+1）=x2-x-2-x2+2x-1=x-3；

（10）2x（x+1）-（3x-1）（2x-5）=2x2+2x-（6x2-15x-2x+5）=2x2+2x-6x2+17x-5=-4x2+19x-5；

当x=2时，原式=-4×22+19×2-5=-16+38-5=17．24、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】解：原式=2分。

=1分。

=1分。

=1分。

当时。

原式=1分。

=1分。

=1分五、其他(共4题，共20分)25、略

【分析】【分析】（1）根据匀加速直线运动的公式：vt=v0+at进行推理；

（2）根据匀加速直线运动的公式：vt=v0-at进行推理；

（3）找出每段函数上的两个点，利用待定系数法解答．【解析】【解答】解：（1）4小时时的风速为2×4=8km/h；10小时时风速为8+4×（10-4）=32km/h．

（2）设减速时间为x；则32+（-1）•x=0，解得x=32小时．

沙尘暴从发生到结束；共经过25+32=57小时．

（3）设解析式为y=kx+b；

当4≤x≤10时；

把（4，8），（10，32）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式为y=4x-8；4≤x≤10；

当10＜x≤25时；由于风速不变得；

y=32；10＜x≤25；

当25＜x≤57时，把（25，32），（57，0）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式为y=-x+57，25＜x≤57．26、略

【分析】【分析】第一次倒出一部分纯酒精后，剩下的纯酒精为：40-倒出的升数；浓度为（40-倒出的升数）÷40，第二次倒出的纯酒精为：倒出的升数×第一次倒完后的浓度，根据剩下的纯酒精可列关系式为：40×25%=40-倒出的升数-第二次倒出的纯酒精，把相关数值代入即可求解．【解析】【解答】解：设第一次倒出纯酒精x升；则容器里还有（40-x）升酒精，x升水．

40×25%=40-x-x×；

解得x=20或x=60；由题意得x=20．

答：第一次倒出的酒精的升数为20升．27、略

【分析】【分析】第一次倒出一部分纯酒精后，剩下的纯酒精为：40-倒出的升数；浓度为（40-倒出的升数）÷40，第二次倒出的纯酒精为：倒出的升数×第一次倒完后的浓度，根据剩下的纯酒精可列关系式为：40×25%=40-倒出的升数-第二次倒出的纯酒精，把相关数值代入即可求解．【解析】【解答】解：设第一次倒出纯酒精x升；则容器里还有（40-x）升酒精，x升水．

40×25%=40-x-x×；

解得x=20或x=60；由题意得x=20．

答：第一次倒出的酒精的升数为20升．28、一元一次不等式合在一起【分析】【解答】解：把两个（或两个以上）的一元一次不等式合在一起；就组成了一个一元一次不等式组．

故空中填：一元一次不等式合在一起．

【分析】直接根据一元一次不等式组的定义解答．六、证明题(共4题，共20分)29、略