2025年沪教版七年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪教版七年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、下列说法：①a为任意有理数，总是正数；②方程x+2=是一元一次方程；③若则④代数式都是整式；⑤若a2=(－2)2，则a=－2．其中错误的有A.4个B.3个C.2个D.1个2、【题文】下列平面图形中；不是正方体的展开图是（）

A.B.C.3、下列运算正确的是（）A.a3﹣a3=a0B.a2÷a﹣1=a3C.a2+a2=2a4D.a3×a3=a34、下列命题中；真命题有（）

①在频数分布直方图中；如果小长方形的面积越大，那么该小组的频数就越大．

②如果一个等腰三角形的两边长为4cm；8cm；那么它的周长等于16cm或20cm．

③如果点P（a，b）在第二象限，那么Q（1-a，1+b）在第一象限．

④如果a∥b，b∥c；那么a∥c．

⑤如果ac＜bc，那么a＜b．A.1个B.2个C.3个D.4个5、适合不等式组的全部整数解的和是A.一1B.0C.1D.26、钟表在8：25时，时针与分针的夹角是（）度．A.101.5B.102.5C.120D.1257、下面四组代数式，不是同类项的是（）A.-2x2y与yx2B.-6和5C.D.m2n3和2n3m2评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)8、（2014春•宝应县期末）如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边中点，O是形内一点，若四边形AEOH、四边形BFOE、四边形CGOF的面积分别为4、5、7，四边形DHOG面积为____．9、（2014春•东海县校级期末）填空并完成以下证明：

已知；如图，∠1=∠ACB，∠2=∠3，FH⊥AB于H，求证：CD⊥AB．

证明：∵∠1=∠ACB（已知）∴DE∥BC____

∴∠2=____

∵∠2=∠3（已知）∴∠3=____

∴CD∥FH____

∴∠BDC=∠BHF____

又∵FH⊥AB（已知）

∴____．10、【题文】明天数学课要学“勾股定理”，小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数约为5480000，这个数用科学记数法表示为____．11、【题文】一组数据3，4，6，8，x的中位数是x，且x是满足不等式组的整数，则这组数据的平均数是____．12、在数-1，2，-3，5，-6中，任取两个数相乘，其中最大的积是______．13、请写出一个解为x=2

的一元一次方程____．14、如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，，按此规律．则第（n）个图形中面积为1的正方形的个数为.15、有一个数值转换器，其工作原理如图所示，若输入﹣3，则输出的结果是____．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)16、在算式1-|-2□3+（-5）|中的□里，填入运算符号____，使得算式的值最小（在符号+，-，×，÷中选择一个）．17、一个数的绝对值一定为正数．____．（判断对错）18、有的屋顶做成三角形是因为三角形的稳定性.（）19、三角形三边长为则20、在算式1-|-2□3+（-5）|中的□里，填入运算符号____，使得算式的值最小（在符号+，-，×，÷中选择一个）．21、在同一平面内，两条不相交的线段是平行线．____．（判断对错）22、____．（判断对错）23、（-5）2和-52是相等的两个数．____．（判断对错）24、平角是一条直线．____．评卷人得分四、证明题(共3题，共30分)25、如图，∠E=∠F，∠A=∠C，试说明AB∥DC．26、如图；四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1=∠2，∠3=∠4．

（1）试说明△ABC与△ADC全等；

（2）线段BO与DO相等吗？为什么？27、如图已知∠C=∠A；∠B=∠E，点D为CA的中点，求证：CB=AE．

请说明理由．评卷人得分五、计算题(共3题，共21分)28、(9

分)

甲、乙两个文具店均出售钢笔和笔记本，其中每支钢笔定价10

元，每本笔记本定价5

元.

两个文具店在开展促销活动中，各自提出优惠方案如下：甲店：买一支钢笔送一本笔记本；乙店：买钢笔或笔记本都按定价的80%

付款.

现小明要购买钢笔30

支，笔记本本(

>30)

．(1)

试用含的代数式表示：垄脵

小明到甲店购买所付款为____元；垄脷

小明到乙店购买所付款为____元；(2)

当40

时，你能帮小明设计一种最为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．29、的平方根是____，-27的立方根是____．30、近似数-3.90精确到____位，有____个有效数字．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、B【分析】试题分析：①故正确；②不是整式方程，因此不正确；③由ab同号，再由知ab均为负数，因此正确；④中不是整式⑤由知a=±2.故有3个.考点：一元一次方程，整式【解析】【答案】B2、D【分析】【解析】D中上面两个折下来以后就不能再折了，所以选D。【解析】【答案】D3、B【分析】解：A、a3﹣a3=0；故错误；

B；正确；

C、a2+a2=2a2；故错误；

D、a3×a3=a6；故错误；

故选：B．

【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．4、C【分析】【分析】根据频数分布直方图可判断出①的正误；根据三角形的三边关系可判断出②的正误；根据各象限内点的坐标符号可判断出③的正误；根据平行线的传递性可判断出④的正误；根据不等式的性质可判断出⑤的正误．【解析】【解答】解：①在频数分布直方图中；如果小长方形的面积越大，那么该小组的频数就越大，说法正确；

②如果一个等腰三角形的两边长为4cm；8cm；那么它的周长等于20cm，4只能当底，不能为腰，否则组不成三角形，故此说法错误；

③如果点P（a，b）在第二象限，则a＜0，b＞0，则1-a＞0，1+b＞0，那么Q（1-a，1+b）在第一象限；说法正确；

④如果a∥b，b∥c；那么a∥c，说法正确；

⑤如果ac＜bc，如果c＜0，则a＞b；说法错误；

故选：C．5、B【分析】【分析】解一元一次不等式组；先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此；

解得：解得：

∴原不等式组的解为：

∴所有整数解为：－1，0，1，和为0。故选B。6、B【分析】【解答】解：∵时针在钟面上每分钟转0.5°；分针每分钟转6°；

∴钟表上8：25时；时针与分针的夹角可以看成时针转过8时0.5°×25=12.5°，分针在数字5上．

∵钟表12个数字；每相邻两个数字之间的夹角为30°；

∴8：25时分针与时针的夹角3×30°+12.5°=102.5°．

故选B．

【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．7、C【分析】解：A；两者所含相同的字母且相同字母指数想同；故本选项是同类项；

B；符合同类项的定义；故是同类项；

C；两者所含字母的指数不同；故不是同类项；

D；两者所含字母不同且相同字母的指数相同；故不同类项；

故选C．

根据同类项所含字母相同且相同的字母指数相同；可判断各选项正确与否．

本题考查同类项的定义，掌握同类项所含字母相同且相同字母的指数相同是关键．【解析】【答案】C二、填空题(共8题，共16分)8、略

【分析】【分析】连接OC，OB，OA，OD，易证S△OBF=S△OCF，S△ODG=S△OCG，S△ODH=S△OAH，S△OAE=S△OBE，所以S四边形AEOH+S四边形CGOF=S四边形DHOG+S四边形BFOE，所以可以求出S四边形DHOG．【解析】【解答】解：连接OC；OB，OA，OD；

∵E；F、G、H依次是各边中点；

∴△AOE和△BOE等底等高；

∴S△OAE=S△OBE；

同理可证，S△OBF=S△OCF，S△ODG=S△OCG，S△ODH=S△OAH；

∴S四边形AEOH+S四边形CGOF=S四边形DHOG+S四边形BFOE；

∵S四边形AEOH=4，S四边形BFOE=5，S四边形CGOF=7；

∴4+7=5+S四边形DHOG；

解得，S四边形DHOG=6．

故答案为：6．9、略

【分析】【分析】根据同位角相等，两直线平行由∠1=∠ACB得到DE∥BC，在根据平行线的性质得∠2=∠BCD，由于∠2=∠3，则∠3=∠BCD，于是根据平行线的判定得到CD∥FH，则根据平行线的性质得∠BDC=∠BHF，然后利用FH⊥AB得到CD⊥AB．【解析】【解答】证明：∵∠1=∠ACB（已知）；

∴DE∥BC（同位角相等；两直线平行）；

∴∠2=∠BCD；

∵∠2=∠3（已知）；

∴∠3=∠BCD；

∴CD∥FH（同位角相等；两直线平行）；

∴∠BDC=∠BHF（两直线平行；同位角相等）

又∵FH⊥AB（已知）

∴CD⊥AB．

故答案为同位角相等，两直线平行；∠BCD；∠BCD；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；10、略

【分析】【解析】科学记数法表示数。形式为其中的a的绝对值＜10，而5480000变为a的时候，小数点向左移动了6位所以n=6故为5．48×106。【解析】【答案】5．48×10611、略

【分析】【解析】解不等式组得；3≤x＜5；

∵x是整数；∴x=3或4。

当x=3时；3，4，6，8，x的中位数是4（不合题意舍去）；

当x=4时；3，4，6，8，x的中位数是4，符合题意。

∴这组数据的平均数可能是（3+4+6+8+4）÷5=5。【解析】【答案】5。12、略

【分析】解：最大的积是：（-3）×（-6）=18；

故答案为：18．

根据有理数乘法法则：两数相乘；同号得正，异号得负，并把绝对值相乘可得-3，-6的乘积最大．

此题主要考查了有理数的乘法，以及有理数的大小比较，关键是掌握乘法法则．【解析】1813、略

【分析】根据方程的解的定义；只要使x=2

能使方程左右两边相等即可.(

答案不唯一)

．

解：写出一个解为x=2

的一元一次方程是x鈭�2=0

．

故答案为x鈭�2=0(

答案不唯一)

．【解析】x鈭�2=0(

答案不唯一)

14、略

【分析】试题分析：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，，按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4++（n+1）=个.考点：1.规律型：图形的变化类；2.列代数式.【解析】【答案】15、-1【分析】【解答】解：（﹣3）2=9∵9＞8；

∴若输入﹣3；则输出的结果是：

9﹣10=﹣1

故答案为：﹣1．

【分析】首先求出﹣3的平方是9；然后根据9大于8，用9减去10，求出输出的结果是多少即可．三、判断题(共9题，共18分)16、×【分析】【分析】要想使1-|-2□3+（-5）|的值最小，只要|-2□3|的值最大就行．【解析】【解答】解：要想使1-|-2□3+（-5）|的值最小；只要|-2□3+（-5）|的值最大就行；

①假设填入运算符号是+；则|-2□3+（-5）|的值是4；

②假设填入运算符号是-；则|-2□3|+（-5）|的值是10|；

③假设填入运算符号是×；则|-2□3+（-5）|的值是11；

④假设填入运算符号是÷，则|-2□3+（-5）|的值是；

∵4＜＜10＜11；

∴在□里填入运算符号是×；则|-2□3+（-5）|的值最大，使得算式的值最小．

故填入运算符号×．

故答案为：×．17、×【分析】【分析】根据绝对值的性质可直接得出．【解析】【解答】解：根据0的绝对值是0可得；本题错误；

故答案为：×．18、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形的稳定性即可判断.有的屋顶做成三角形是因为三角形的稳定性，本题正确.考点：本题考查的是三角形的稳定性的应用【解析】【答案】对19、√【分析】本题考查的是三角形的三边关系根据三角形的任两边之和大于第三边即可判断。三角形三边长为则故本题正确。【解析】【答案】√20、×【分析】【分析】要想使1-|-2□3+（-5）|的值最小，只要|-2□3|的值最大就行．【解析】【解答】解：要想使1-|-2□3+（-5）|的值最小；只要|-2□3+（-5）|的值最大就行；

①假设填入运算符号是+；则|-2□3+（-5）|的值是4；

②假设填入运算符号是-；则|-2□3|+（-5）|的值是10|；

③假设填入运算符号是×；则|-2□3+（-5）|的值是11；

④假设填入运算符号是÷，则|-2□3+（-5）|的值是；

∵4＜＜10＜11；

∴在□里填入运算符号是×；则|-2□3+（-5）|的值最大，使得算式的值最小．

故填入运算符号×．

故答案为：×．21、×【分析】【分析】根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线可得答案．【解析】【解答】解：在同一平面内；两条不相交的直线是平行线，故原题错误；

故答案为：×．22、×【分析】【分析】原式计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：原式=-10+=-9；错误．

故答案为：×．23、×【分析】【分析】根据有理数乘方的法则计算出两个数，再进行判断即可．【解析】【解答】解：∵（-5）2=25，-52=-25；

∴（-5）2和-52是不相等的两个数．

故答案为：×．24、×【分析】【分析】因为角和线是两个不同的概念，二者不能混淆，结合平角的特点，进行分析、进而判断即可．【解析】【解答】解：平角的特点是两条边成一条直线；不能说平角是一条直线．

故答案为：×．四、证明题(共3题，共30分)25、略

【分析】【分析】根据∠E=∠F得出∠A=∠ABF，根据∠A=∠C得出∠ABF=∠C，即可证出AB∥DC．【解析】【解答】证明：∵∠E=∠F；

∴AE∥FC；

∴∠A=∠ABF；

∵∠A=∠C；

∴∠C=∠ABF；

∴∠ABF=∠C

∴AB∥DC．26、略

【分析】【分析】（1）根据已知条件；再根据公共边AC=AC，根据全等三角形的判定定理ASA即可证明△ABC≌△ADC；

（2）根据（1）中可知AB=AD，再根据AO=AO，再根据全等三角形的判定定理SAS即可证明△ABO≌△ADO，即可得出BO=DO．【解析】【解答】（1）证明：∵；

∴△ABC≌△ADC；

（2）解：相等．理由如下：

∵△ABC≌△ADC；

∴AB=AD；

∴△ABD为等腰三角形；

又∵∠1=∠2；

根据等腰三角形顶角的角平分线是底边上的中线；

∴BO=DO．27、略

【分析】【分析】根据中点的意义得出CD=AD，利用SAS判定△BDC≌△EDA，从而得出CB=AE．【解析】【解答】证明：∵点D为CA的中点；

∴CD=AD．

在与△BDC与△EDA中；

△BDC≌△EDA（AAS）．

∴CB=AE．五、计算题(共3题，共21分)28、略

【分析】(1)

由于第一种优惠方法是买钢笔一支送笔记本一本，而小明需要钢笔30

支，所以可以送30

个笔记本，需要买的笔记本只有(x鈭�30)

由此即可得到甲店