2025年人教版九年级数学上册阶段测试试卷含答案VIP

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教版九年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=50°，AC=AE，BC=BD，则∠DCE的度数为（）A.20°B.25°C.30°D.40°2、下列说法中，正确的是（）A.近似数1.70和1.7是一样的B.近似数六百和近似数600的精确度是相同的C.近似数35.0是精确到个位的数，它的有效数字是3和5两个数D.近似数35.0是精确到十分位的数，它的有效数字是3，5，0三个数3、用一个直径为2cm的半圆形纸片做一个圆锥侧面（不记重叠部分）；则圆锥的底面半径为（）cm．

A.0.5

B.1

C.1.5

D.2

4、如图；三角形的顶点都在正方形网格中小正方形的顶点上，其中不能由如图的△ABC经过平移或旋转得到的是（）

A.AB.BC.CD.D5、方程x2鈭�25=0

的解是(

)

A.x1=x2=5

B.x1=x2=25

C.x1=5x2=鈭�5

D.x1=25x2=鈭�25

6、如图，AB∥EF，CD⊥EF于点D，若∠ABC=40°，则∠BCD=（）A.140°B.130°C.120°D.110°评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)7、已知：k是方程3x2-2x-1=0的一个根，求代数式（k-1）2+2（k+1）（k-1）+7的值是____．8、写出下列命题的已知；求证；并完成证明过程．

命题：如果一个三角形的两条边相等；那么两条边所对的角也相等（简称：“等边对等角”．）

已知：____．

求证：____．

证明：9、如图，在鈻�ABC

中隆脧BAC=60鈭�

将鈻�ABC

绕着点A

顺时针旋转20鈭�

后，得到鈻�ADE

则隆脧BAE=

______10、关于x的是一元二次方程，则m的值是____．11、若多项式-6xy+18xyz+24xy2的一个因式是-6xy，则其余的因式为____．12、关于x的方程x2-4x+k=0有两个相等的实数根，则实数k的值为____．13、（2010•菏泽）已知2是关于x的一元二次方程x2+4x-p=0的一个根，则该方程的另一个根是____．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)14、n边形的内角和为n•180°-360°．____（判断对错）15、锐角三角形的外心在三角形的内部．()16、平分弦的直径垂直于弦____．（判断对错）17、任意两个菱形都相似．____．（判断对错）18、腰与底成比例的两个等腰三角形相似．____．（判断对错）19、如果一个函数不是正比例函数，就是反比例函数20、了解某渔场中青鱼的平均重量，采用抽查的方式____（判断对错）评卷人得分四、作图题(共4题，共28分)21、如图，⊙O的半径为3cm，现准备将这个圆分成三个面积相等的三部分．请你设计至少四种方案（要求：1．有图形的分割示意图；2．图中标明关键而必要的数据；3．有简单的计算说明过程）22、如图；已知弦AB等于半径，连接OB并延长使BC=OB．

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）请你在⊙O上选取一点D，使得AD=AC．（自己完成作图，并给出证明过程）23、如图，画出△ABC沿PQ方向平移2厘米后的图形．24、同一时刻；两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子．

评卷人得分五、证明题(共2题，共8分)25、已知：关于x的一元二次方程（b-c）x2+（c-a）x+a-b=0有两个相等的实数根．求证：2b=a+c．26、已知：如图；在△ABC中，∠A=∠B=30°，D是AB边上一点，以AD为直径作⊙O恰过点C．

（1）求证：BC所在直线是⊙O的切线；

（2）若AD=2，求弦AC的长．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、D【分析】【分析】根据此题的条件，找出等腰三角形，找出相等的角，根据三角形内角和定理求出∠AEC，∠BDC的度数，再根据三角形内角和定理即可求解．【解析】【解答】解：∵AC=AE；BC=BD；

∴∠AEC=（180°-∠A）÷2=75°；∠BDC=（180°-∠B）÷2=65°；

∴∠DCE=180°-（∠AEC+∠BDC）=180°-（75°+65°）=40°．

故选：D．2、D【分析】【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．【解析】【解答】解：A；近似数1.70和1.7的精确度不同；故是不一样的，故本选项错误；

B；近似数六百精确到百位；而近似数600精确到个位，所以精确度是不相同的，故本选项错误；

C；近似数35.0是精确到十分位的数；它的有效数字是3、5和0三个数，故本选项错误；

D；近似数35.0是精确到十分位的数；它的有效数字是3，5，0三个数，本选项正确．

故选D．3、A【分析】

∵直径为2cm的半圆形纸片做一个圆锥侧面；

∴圆锥的侧面展开图的弧长为×2π=πcm；

∴圆锥的底面周长为πcm；

∴圆锥的底面半径为π÷2π=0.5cm；

故选A．

【解析】【答案】利用扇形的弧长公式可得圆锥侧面展开图的弧长；也就是圆锥的底面周长，除以2π即为圆锥的底面半径．

4、B【分析】【分析】根据旋转是绕某个点旋转一定角度得到新图形，平移是沿直线移动一定距离得到新图形，可得答案．【解析】【解答】解：A；图形是由△ABC经过平移得到；故A正确。

B；图形不能由△ABC经过旋转或平移得到；故B错误；

C；图形由△ABC经过旋转得到；故C正确；

D；图形由△ABC经过旋转或平移得到；故D正确；

故选：B．5、C【分析】解：移项得：x2=25

开方得；x=隆脌5

隆脿x1=5x2=鈭�5.

故选C．

先移项；变成x2=25

的形式，从而把问题转化为求25

的平方根．

(1)

用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x2=a(a鈮�0)ax2=b(a,b

同号且a鈮�0)(x+a)2=b(b鈮�0)a(x+b)2=c(a,c

同号且a鈮�0).

法则：要把方程化为“左平方；右常数，先把系数化为1

再开平方取正负，分开求得方程解”．

(2)

用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．【解析】C

6、B【分析】【分析】直接利用平行线的性质得出∠B=∠BCG，∠GCD=90°，进而得出答案．【解析】【解答】解：过点C作CG∥AB，

由题意可得：AB∥EF∥CG；

故∠B=∠BCG；∠GCD=90°；

则∠BCD=40°+90°=130°．

故选：B．二、填空题(共7题，共14分)7、略

【分析】【分析】因为k是方程的一个根，所以可以把k代入方程，就能求出代数式的值．【解析】【解答】解：∵k是方程的一个根；

∴把k代入方程有：

3k2-2k-1=0；

∴3k2-2k=1．

∴（k-1）2+2（k+1）（k-1）+7

=k2-2k+1+2k2-2+7

=3k2-2k+6

=1+6=7

故答案为：7．8、在△ABC中，AB=AC∠B=∠C【分析】【分析】根据图示，分析原命题，找出其条件与结论，然后根据AB=AC，结合全等三角形的性质，从而得出结论．【解析】【解答】解：已知：在△ABC中；AB=AC；

求证：∠B=∠C；

证明：过点A作AD⊥BC于D；

∴∠ADB=∠ADC=90°；

在Rt△ABD和Rt△ACD中；

∵

∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL）；

∴∠B=∠C．9、略

【分析】解：隆脽鈻�ABC

绕着点A

顺时针旋转20鈭�

后得到鈻�ADE

隆脿隆脧CAE=20鈭�

隆脽隆脧BAC=60鈭�

隆脿隆脧BAE=隆脧BAC+隆脧CAE=60鈭�+20鈭�=80鈭�

．

故答案为：80鈭�

．

根据旋转角可得隆脧CAE=40鈭�

然后根据隆脧BAE=隆脧BAC+隆脧CAE

代入数据进行计算即可得解．

本题考查了旋转的性质，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，确定出隆脧CAE=20鈭�

是解题的关键．【解析】80鈭�

10、略

【分析】【分析】根据一元二次方程的定义得出m-1≠0，m2+m=2，求出即可．【解析】【解答】解：∵关于x的是一元二次方程；

∴m-1≠0，m2+m=2；

解得：m=-2；

故答案为：-2．11、略

【分析】【分析】将多项式提取公因式-6xy，继而可得出答案．【解析】【解答】解：由题意得，-6xy+18xyz+24xy2=-6xy（1-3z-4y）；

即多项式-6xy+18xyz+24xy2的一个因式是-6xy；则其余的因式为：1-3z-4y．

故答案为：1-3z-4y12、略

【分析】【分析】若一元二次方程有两等根，则根的判别式△=b2-4ac=0，建立关于k的方程，求出k的取值．【解析】【解答】解：∵方程x2-4x+k=0有两个相等的实数根；

∴△=（-4）2-4k=0；

即-4k=-16；

k=4

故本题答案为：4．13、略

【分析】

∵2是关于x的一元二次方程x2+4x-p=0的一个根；

∴2+x1=-4；

∴x1=-6；

∴该方程的另一个根是-6．

【解析】【答案】根据根与系数的关系：x1+x2=-x1•x2=此题选择两根和即可求得．

三、判断题(共7题，共14分)14、√【分析】【分析】根据多边形的内角和公式180°（n-2），进行变形即可．【解析】【解答】解：n边形的内角和为：180°（n-2）=180°n-360°；

故答案为：√．15、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形外心的形成画出相应三角形的外心即可判断．如图所示：故本题正确。考点：本题考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】对16、×【分析】【分析】直接根据垂径定理进行解答即可．【解析】【解答】解：∵当被平分的弦为直径时；两直径不一定垂直；

∴此结论错误．

故答案为：×．17、×【分析】【分析】根据相似多边形的性质进行解答即可．【解析】【解答】解：∵任意两个菱形的角不能确定；

∴任意两个菱形不一定相似．

故答案为：×．18、√【分析】【分析】根据等腰三角形的定义得到两腰相等，由两个等腰三角形的腰与底成比例可得到两个等腰三角形的三条对应边的比相等，然后根据三角形相似的判定方法得到这两个三角形相似．【解析】【解答】解：∵两个等腰三角形的腰与底成比例；

∴两个等腰三角形的三条对应边的比相等；

∴这两个三角形相似．

故答案为：√．19、×【分析】【解析】试题分析：形如的函数叫正比例函数，形如的函数叫反比例函数.一个函数不是正比例函数，还可能是二次函数等，故本题错误.考点：函数的定义【解析】【答案】错20、√【分析】【分析】根据抽样调查和全面调查的区别以及普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解析】【解答】解：了解某渔场中青鱼的平均重量；采用抽查的方式是正确的；

故答案为：√．四、作图题(共4题，共28分)21、略

【分析】【分析】根据题意可以画出四种方案，然后进行简单的说明即可解答本题．【解析】【解答】解：根据题意四种方案如下所示：

方案一；如下图一所示：

将整圆分成三个圆心角等于120°的扇形；则将整个圆分成了三个面积相等的三部分；

方案二；如下图二所示：

作以OA为半径的圆，使得它的面积等于以OC为半径的圆的面积的；作以OB为半径的圆，使得它的面积等于以OC为半径的圆的面积的；则则将整个圆分成了三个面积相等的三部分；

方案三；如下图三所示：

作弓形AB的面积等于弓形CD的面积，使得它们的面积都等于整圆面积的；则将整个圆分成了三个面积相等的三部分；

方案四；如下图四所示：

作弓形AB的面积等于弓形CD的面积，使得它们的面积都等于整圆面积的，则将整个圆分成了三个面积相等的三部分．22、略

【分析】【分析】（1）BC=OB=AB；根据三角形等边对等角，以及三角形内角和定理，即可证明∠OAC=90度，即可得到AC是圆的切线；

（2）①作BO延长线交⊙O于D；连接AD，根据△AOD≌△ABC即可证得；

②如图，在圆上取一点D′，使得∠D′OA=120°，连接AD′，根据△AOD′≌△ABC，即可求证．【解析】【解答】（1）证明：∵AB=OB=BC；

∴∠CAB=∠ACB=∠OBA=30°；（2分）

∴∠OAC=∠OAB+∠CAB=60°+30°=90°．

即OA⊥CA．

∴AC是⊙O的切线．（4分）

（2）解：①作BO延长线交⊙O于D；连接AD．

∴△AOD≌△ABC；

∴AD=AC．

所以D点为所求．

②如图；在圆上取一点D′，使得∠D′OA=120°，连接AD′．

∴△AOD′≌△ABC

∴AD′=AC（9分）

所以D′点也为所求．23、略

【分析】【分析】根据平移作图的方法作图即可：过A、B、C分别做PQ的平行线，并且在平行线上截取BE=CF=AD=2CM，连接ED，EF，DF，得到的△DEF即为平移后的图形．【解析】【解答】解：如图；△DEF即为平移后的图形．

24、解：如图所示：分别过木桩的顶端和它影子的顶端作直线；会发现两直线交于一点A，再过A；B画直线可得另一根木棒的影子．

【分析】【分析】首先根据影子可得光线相交处为光源，再过光源与木棒的顶端画