2025年仁爱科普版七年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年仁爱科普版七年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过逆时针旋转后到达△ACE的位置，M是AB的中点，那么经过旋转后，点M转到（）A.AE的中点B.BC的中点C.DC的中点D.AC的中点2、方程的解也是3x+ky=10的解，那么k的值是（）A.1B.2C.4D.3、将长为15cm的木棒截成长度为整数的三段，使它们构成一个三角形的三边，则不同的截法有（）A.5种B.6种C.7种D.8种4、【题文】已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则这样的三角形个数为()A.2B.3C.5D.135、【题文】中国旅游研究院最近发布报告称，2012年中国出境旅游人数8200万人次，8200万用科学计数法表示为()A.82×106B.8.2×106C.8.2×107D.8.2×1086、如图；在正方形网格中，△ABC的三个顶点及点D；E、F、G、H都在格点上，现以D、E、F、G、H中的三点为顶点画三角形，则下列与△ABC面积相等但不全等的三角形是（）

A.△EHDB.△EGFC.△EFHD.△HDF7、如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线；将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）

A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)8、一个代数式A减去代数式2x2+5x-3，马虎同学将减号抄成了加号，计算结果是-x2+3x-7，则代数式A是____．9、【题文】在0，－1，3中，是方程3x－9=0的解10、【题文】木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，根据____就能把线画得很准确．11、李老师要对初三（1）；（2）班的考试情况进行分析；在两个班里随机抽取了30名学生的考试成绩：87、75、94、60、51、86、73、89、93、67、57、88、82、66、88、88、85、67、91、65、78、89、80、72、78、84、90、64、71、86．

根据上述消息回答下列问题：

（2）估计这两个班级本次考试成绩在80分及80分以上的占____%；

（4）是否一定能根据这30名学生的成绩估计全区考试成绩？答：____．

（5）80～90组的平均分为____，中位数为____．

12、若m=2n+3

则m2鈭�4mn+4n2

的值是______．13、写出一个以为解的二元一次方程____．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)14、不相交的两条直线是平行线．____．（判断对错）15、若m为自然数，多项式xm+ym+1+2xm+1的次数是m．____．（判断对错）16、若△ABC与△A′B′C′全等，则AB=A′B′.（）17、（a+b）2÷（a+b）=a+b．____．（判断对错）18、9×（-7）÷（-3）=（-7）×[9÷（-3）]____．（判断对错）评卷人得分四、作图题(共3题，共21分)19、如图；把方格纸中的△ABC平移，使点D平移到点D′的位置。

（1）画出平移后的三角形△A′B′C′；

（2）写出平移后点A′；B′，C′的坐标；

（3）计算△ABC的面积．20、把下图中的“十”形图案向左平移5格，再向上平移2格．21、（2010秋•靖江市期末）如图；货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它的南偏东60°的方向上．同时，在它的北偏西30°发现了客轮B，西北方向上又发现了海岛C．

（1）仿照表示灯塔方位的方法；在图中画出表示客轮B和海岛C方向的射线；

（2）在（1）的条件下填空：∠BOC=____，∠BOE=____．评卷人得分五、其他(共3题，共12分)22、小宝、小贝和爸爸三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为69千克，坐在跷跷板的一端，体重只有小宝一半的小贝和小宝同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地．后来小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和小贝坐的一端，结果爸爸被跷起离地．问：小贝体重可能范围是多少千克？23、据电力部门统计；每天8：00至21：00是用点高峰期，简称“峰时”，21：00至次日8：00是用电低谷期，简称“谷时”．为了缓解供电需求紧张的矛盾，我市电力部门拟逐步统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：

。时间换表前换表后峰时（8：00-21：00）谷时（21：00-8：00）峰时（8：00-21：00）谷时（21：00-8：00）电价每度0.52元每度0.55元每度0.30元小明家对换表后最初使用的95度电进行测算，经测算比换表前使用95度电节约了5.9元，问小明家使用“峰时”电和“谷时”电分别是多少度？24、相见互相握手问好是中国人的传统礼节，有100位领导去开会，见面时都要一一握手问好，问共握手____次．评卷人得分六、综合题(共3题，共15分)25、已知AB∥CD；直线a交AB；CD分别于点E、F，点M在EF上，P是直线CD上的一个动点，（点P不与F重合）．

（1）当点P在射线FD上移动时（如图1）；求证：∠PME=∠AEF+∠CPM；

（2）当点P在射线FC上移动时（如图2），∠PME、∠AEF、∠CPM有什么关系？并说明理由．26、如图；A为x轴负半轴上一点，C（0，-2），D（-3，-2）．

（1）求△BCD的面积；

（2）若AC⊥BC；作∠CBA的平分线交CO于P，交CA于Q，判断∠CPQ与∠CQP的大小关系，并说明你的结论．

（3）若∠ADC=∠DAC，点B在x轴正半轴上任意运动，∠ACB的平分线CE交DA的延长线于点E，在B点的运动过程中，∠E与∠ABC的比值是否变化？若不变，求出其值；若变化，说明理由．27、一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h）两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象信息完成以下填空及解答：

（1）甲、乙两地之间的距离为____km；

（2）快车和慢车行驶____h时相遇；慢车的速度为____km/h；

（3）列方程解应用题：根据（1）（2）的结论，求快车的速度．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、D【分析】【分析】先等边三角形的性质得到AB=AC，再根据旋转的性质得AB与AC为对应边，由于M是AB的中点，则M点的对应点为AC的中点．【解析】【解答】解：∵△ABC是等边三角形；

∴AB=AC；

∵△ABD经过逆时针旋转后到达△ACE的位置；

∴AB与AC为对应边；

∵M是AB的中点；

∴旋转后；点M转到AC的中点．

故选D．2、A【分析】【分析】求出方程组的解，代入方程中计算即可求出k的值．【解析】【解答】解：；

①+②得：4x=8；即x=2；

将x=2代入①得：y=4；

将x=2；y=4代入3x+ky=10得：6+4k=10；

解得：k=1．

故选A．3、C【分析】【分析】已知三角形的周长，分别假设三角形的最长边，从而利用三角形三边关系进行验证即可求得不同的截法．【解析】【解答】解：∵长棒的长度为15cm；即三角形的周长为15cm

∴①当三角形的最长边为7时；有4种截法，分别是：7，7，1；7，6，2；7，5，3；7，4，4；

②当三角形的最长边为6时；有2种截法，分别是：6，6，3；6，5，4；

③当三角形的最长边为5时；有1种截法，是：5，5，5；

④当三角形的最长边为4时；有1种截法，是4，3，8，因为4+3＜8，所以此截法不可行；

∴不同的截法有：4+2+1=7种．

故选C．4、B【分析】【解析】本题考查了三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边；两边之差小于第三边；牢记三角形的三边关系定理是解答的关键．

由题意可得，解得；11＜x＜15；

所以，x为12、13、14；故选B.【解析】【答案】B5、C【分析】【解析】

试题分析：科学记数法的表示形式为其中n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

故选C.

考点：本题考查的是科学记数法的表示方法。

点评：本题是属于基础应用题，只需学生熟练掌握科学记数法的表示方法，即可完成.【解析】【答案】C6、D【分析】【解答】解：A；△EHD与△ABC全等；故此选项不合题意；

B；△EGF与△ABC全等；故此选项不合题意；

C；△EFH与△ABC不全等；但是面积也不相等，故此选项不合题意；

D；△HDF与△ABC不全等；面积相等，故此选项符合题意；

故选：D．

【分析】根据所给三角形结合三角形全等的判定定理可得△EHD与△ABC全等，△EGF与△ABC全等，因此A、B错误；△EFH与△ABC不全等，但是面积也不相等，故C错误；△HDF与△ABC不全等，面积相等，故此选项正确．7、D【分析】【解答】解：根据正方体的表面展开图；两条黑线在一列，故A错误，且两条相邻成直角，故B错误，正视图的斜线方向相反，故C错误，只有D选项符合条件；

故选D

【分析】根据正方体的表面展开图进行分析解答即可．二、填空题(共6题，共12分)8、略

【分析】【分析】用A+代数式2x2+5x-3=-x2+3x-7，然后求出代数式A．【解析】【解答】解：由题意得，A+2x2+5x-3=-x2+3x-7；

则A=-x2+3x-7-（2x2+5x-3）

=-x2+3x-7-2x2-5x+3

=-3x2-2x-4．

故答案为：-3x2-2x-4．9、略

【分析】【解析】使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解．因而把0；-1，3分别代入方程3x-9=0看哪个数值能使方程的左右两边相等．能相等的就是方程的解．

解：把0；-1，3分别代入方程3x-9=0；

得到：只有3是方程3x-9=0的解．

故答案为：3．

检验一个数是否为相应的方程的解，就是把这个数代替方程中的未知数，看左右两边的值是否相等，如果左边=右边，那么这个数就是该方程的解；反之，这个数就不是该方程的解．【解析】【答案】310、略

【分析】【解析】

试题分析：先确定两个点的位置；是根据两点确定一条直线．

故答案为：两点确定一条直线．

考点：1.直线的性质;2.两点确定一条直线．【解析】【答案】两点确定一条直线11、53.3不一定86.586【分析】【解答】解：

（1）在以上数据中可知80以及80分以上有16个，故≈0.535．故占53.3%；

（2）因为样本只有30名学生；不能代表全区的学生，故不一定能反映全区学生的成绩．不一定。

（3）87；75、94、60、51、86、73、89、93、67、57、88、82、66、88、88、85、67、91、65、78、89、80、72、78、84、90、64、71、86在80﹣90的分数段中共有87；86，89，88，82，88，88，85，89，80，84，90，86．故中位数是86，平均数是86.5．

【分析】

（1）在87、75、94、60、51、86、73、89、93、67、57、88、82、66、88、88、85、67、91、65、78、89、80、72、78、84、90、64、71、86之中，80及80分以上有16个，则≈0.535；

（2）先找出该分数段的个数然后计算即可．12、略

【分析】解：隆脽m=2n+3

即m鈭�2n=3

隆脿

原式=(m鈭�2n)2=9

．

故答案为：9

原式利用完全平方公式分解后；把已知等式变形后代入计算即可求出值．

此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．【解析】9

13、略

【分析】【分析】利用方程的解构造一个等式，然后将数值换成未知数即可．【解析】【解答】解：答案不唯一，如：3=3×1，所以方程为y=3x．三、判断题(共5题，共10分)14、×【分析】【分析】根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线可得答案．【解析】【解答】解：不相交的两条直线是平行线；错误，应为同一平面内，不相交的两条直线是平行线．

故答案为：×．15、×【分析】【分析】根据多项式的次数的定义求解．【解析】【解答】解：∵m为自然数；

∴多项式xm+ym+1+2xm+1的次数是m+1．

故答案为×．16、√【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的性质即可判断.若△ABC与△A′B′C′全等，则AB=A′B′，本题正确.考点：本题考查的是全等三角形的性质【解析】【答案】对17、√【分析】【分析】原式利用除法法则计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：（a+b）2÷（a+b）=a+b；（√）；

故答案为：√．18、√【分析】【分析】原式计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：9×（-7）÷（-3）=-63÷（-3）=21；

（-7）×[9÷（-3）]=（-7）×（-3）=21．

则原式成立．

故答案为：√．四、作图题(共3题，共21分)19、略

【分析】【分析】（1）根据点D；D′确定出平移规律；再根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可；

（2）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；

（3）利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积，列式计算即可得解．【解析】【解答】解：（1）△A′B′C′如图所示；

（2）A′（4；0），B′（1，-3），C′（6，-4）；

（3）△ABC的面积=5×4-×3×3-×5×1-×2×4；

=20-4.5-2.5-4；

=20-11；

=9．20、略

【分析】【分析】将图形的各个顶点按平移条件向左平移5格找出它的对应点，再把此点向上平移2格，顺次连接各点即可．【解析】【解答】解：如图所示；

21、略

【分析】【分析】（1）根据方向角的概念画出图形；表示出表示B；C的射线即可；

（2）根据方向角的概念及直角的概念表示出：∠BOF、∠COF、∠FOE的度数即可．【解析】【解答】解：（1）如图所示：∠BOF=30°；∠COF=45°．

（2）∵∠COF=45°；∠BOF=30°；

∴∠BOC=45°-30°=15°；

∴∠BOE=∠BOF+∠FOE=30°+90°=120°．

故答案为：15°，120°．五、其他(共3题，共12分)22、略

【分析】【分析】找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系，列出不等式组求解．【解析】【解答】解：设小贝的体重为x千克．

解得21＜x＜23

答：小贝体重可能范围是21＜x＜23千克．23、略

【分析】【分析】可设小明家这个月使用“峰时”电是x度，则“谷时”电是（95-x）度，根据题意列出方程解答即可．【解析】【解答】解：设小明家这个月使用“峰时”电是x度；则“谷时”电是（95-x）度；

根据题意得；

0.55x+0.30（95-x）=0.52×95-5.9；

解之；得x=60；

95-x=95-60=35；

答：小明家这个月使用“峰时”用电60度，谷时用电35度．24、略

【分析】【分析】根据n个人中，每两个人握一次手，共握手次．注意不要重复．【解析】【解答】解：=100×99÷2=4950次．

故共握手4950次．六、综合题(共3题，共15分)25、略

【分析】【分析】（1）根据两直线平行；内错角相等的性质可得∠EFD=∠AEF，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和进行证明；

（2）先根据三角形的外角和等于360°可得∠PME+∠DFM+∠CPM=360°，再根据两直线平行，内错角相等可得∠DFM=∠AEF，然后代入即可．【解析】【解答】（1）证明：∵AB∥CD；

∴∠EFD=∠AEF；

∵∠PME是△MPF的一个外角；

∴∠PME=∠EFD+∠CPM；

∴∠PME=∠AEF+∠CPM；

（2）解：当点P在射线FC上移动时；∠PME+∠AEF+∠CPM=360°．

理由如下：∵∠PME；∠DFM、∠CPM是三角形的外角；

∴∠PME+∠DFM+∠CPM=360°；

∵AB∥CD；

∴∠DFM=∠AEF；

∴∠PME+∠AEF+∠C