2025年湘教版八年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年湘教版八年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、气象台为了预报台风，首先要确定台风中心的位置，则下列说法能确定台风中心位置的是（）A.西太平洋B.距电白500海里C.北纬28°，东经36°D.湛江附近2、下列添括号错误的是（）A.a+b-c=a-（c-b）B.a-b+c=a-（b+c）C.a-b-c=a-（b+c）D.a+b-c=a+（b-c）3、某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同，以每月用车路程xkm计算，甲汽车租赁公司每月收取的租赁费为y1元，乙汽车租凭公司每月收取的租赁费为y2元，若y1、y2与x之间的函数关系如图所示，其中x=0对应的函数值为月固定租赁费，则下列判断错误的是（）A.当月用车路程为2000km时，两家汽车租赁公司租赁费用相同B.当月用车路程为2300km时，租赁乙汽车租赁公车比较合算C.除去月固定租赁费，甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多D.甲租赁公司平均每公里收到的费用比乙租赁公司少4、【题文】函数中，自变量的取值范围是A.B.C.D.5、如图，DE

是鈻�ABC

中AC

边上的垂直平分线，如果BC=8cmAB=10cm

则鈻�EBC

的周长为(

)

A.16cm

B.18cm

C.26cm

D.28cm

6、下列说法正确的是（）A.是无理数B.3.14是无理数C.是无理数D.是无理数7、下列说法不正确的是（）A.两个关于某直线对称的图形一定全等B.线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴C.成轴对称的两个图形中，对称轴是对称点连线的垂直平分线D.平面上两个全等的图形一定关于某直线对称8、下列各数中：0，π，0.32，（）0，0.1010010001中，无理数个数有（）A.3个B.4个C.5个D.6个评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)9、请写（或画）出几个含有对称轴的标志，（如大众车标）至少还写三个____．10、分解因式：y2-x2+2x-1=____．11、写出一个解为x≤1的不等式____12、如图，已知△ABC≌△BAD，A和B、C和D是对应顶点．如果AB=6，BD=5，AD=4，那么BC的长度是____

13、如图，AD

平分鈻�ABC

的外角隆脧EAC

且AD//BC

若隆脧BAC=82鈭�

则隆脧B=

______鈭�.

14、如图，在平面直角坐标系中，直线y=23x鈭�23

与矩形ABCO

的边OCBC

分别交于点EF

已知OA=3OC=4

则鈻�CEF

的面积是______．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)15、3m2-6m=m（3m-6）____．（判断对错）16、若a=b，则____．17、下列各式化简；若不正确的，请在括号内写出正确结果，若正确的，请在括号内打“√”．

①2=____②=4____③×=____④÷=____．18、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判断对错）19、无意义．____（判断对错）20、请举反例说明命题“若m＜n，则m2＜n2”是假命题．____．21、由2a＞3，得；____．22、判断：分式方程=0的解是x=3.（）23、判断：×===6（）评卷人得分四、作图题(共2题，共16分)24、（1）如图；在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，我们把线段的交点叫格点，请画一个以AB为一个边的平行四边形ABCD，其中A，B，C，D都是格点．

（2）在给定的图形内作一条折线AB1C1D1E，使AB1⊥AB，B1C1⊥BC，C1D1⊥CD，D1E⊥DE，且A，B，C，D，E，B1，C1，D1都是格点．

25、（一）利用网格线画图：

（1）画∠BAC的角平分线AP．

（2）画线段BC的中垂线MN；

（3）在射线AP上找一点Q；使QB=QC．

（二）用尺规作图作出线段AC的中垂线d．评卷人得分五、计算题(共2题，共20分)26、先化简，再求值：（x+2-），再从不等式1＜x≤4中选取一个合适的整数代入求值．27、化简求值：（2x-1）2-（3x+1）（3x-1）+5x（x-1），其中．评卷人得分六、综合题(共1题，共2分)28、如图边长为1的正方形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上．动点D在线段BC上移动（不与B；C重合）；连接OD，过点D作DE⊥OD，交边AB于点E，记CD的长为t．

（1）点D在运动到某一位置时；能否看作是点A关于直线OE对称的对称点，为什么？

（2）用t的代数式表示BE的长？

（3）当t=时，求直线DE的函数表达式．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、C【分析】【分析】根据坐标、极坐标、经纬度可确定点的位置，可得答案．【解析】【解答】解：气象台为了预报台风；首先要确定台风中心的位置，则下列说法能确定台风中心位置的是北纬28°，东经36°；

故选：C．2、B【分析】【分析】根据添括号的法则对每一项进行判断即可．【解析】【解答】解：A、a+b-c=a-（c-b）；正确；

B、a-b+c=a-（b-c）；故本选项错误；

C、a-b-c=a-（b+c）；正确；

D、a+b-c=a+（b-c）；正确；

故选B．3、D【分析】【分析】观察函数图象可知，函数的横坐标表示路程，纵坐标表示收费，根据图象上特殊点的意义即可求出答案．【解析】【解答】解：A；交点为（2000；2000），那么当月用车路程为2000km，两家汽车租赁公司租赁费用相同，说法正确，不符合题意；

B；由图象可得超过2000km时；相同路程，乙公司收费便宜，说法正确，不符合题意；

C；由图象易得乙的租赁费较高；当行驶2000千米时，总收费相同，那么可得甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多，说法正确，不符合题意；

D；∵由图象易得乙的租赁费较高；当行驶2000千米时，总收费相同，那么可得甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多；

∴甲租赁公司平均每公里收到的费用比乙租赁公司多；说法错误；故本选项正确．

故选：D．4、A【分析】【解析】考查知识点：函数自变量的取值范围．

专题：常规题型．

分析：根据被开方数大于等于0；分母不等于0对函数列式求解即可判断．

解答：解：x-2≥0且x-2≠0；

所以x-2＞0；解得x＞2．

故选A．

点评：本题考查了函数自变量的取值范围的确定，根据是函数解析式有意义列式求解即可，是基础题，比较简单.【解析】【答案】A5、B【分析】解：隆脽DE

是鈻�ABC

中AC

边上的垂直平分线；

隆脿AE=CE

隆脽BC=8cmAB=10cm

隆脿鈻�EBC

的周长为：BC+BE+CE=BC+CE+AE=BC+AB=8+10=18(cm)

．

故选B．

由DE

是鈻�ABC

中AC

边上的垂直平分线，可得AE=CE

继而可得鈻�EBC

的周长=BC+AB

．

此题考查了线段垂直平分线的性质.

此题难度不大，注意掌握数形结合思想与转化思想的应用．【解析】B

6、D【分析】【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解析】【解答】解：A、是有理数；故A错误；

B；3.14是有理数；故B错误；

C、是有理数；故C错误；

D、是无理数；故D正确；

故选：D．7、D【分析】【分析】利用轴对称图形的对称性作出判断即可．【解析】【解答】解：A；关于某条直线对称的两个图形一定全等的说法正确；不符合题意；

B；线段的对称轴有两条；其中一条是线段的垂直平分线，故说法正确，不符合题意；

C；成轴对称的两个图形中；对称轴是对称点连线的垂直平分线的说法正确，不符合题意；

D；全等的图形不一定对称；原来的说法错误，符合题意．

故选D．8、B【分析】【解答】解：π，0.1010010001是无理数，故选：B．

【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．二、填空题(共6题，共12分)9、略

【分析】【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此解答即可．【解析】【解答】解：根据轴对称图形的概念；奔驰；奥迪和三菱的车标也是轴对称图形．

故答案为：奔驰、奥迪和三菱的车标．10、略

【分析】【分析】当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．本题中有x的二次项，x的一次项，有常数项．所以要考虑后三项为一组．【解析】【解答】解：y2-x2+2x-1

=y2-（x2-2x+1）

=y2-（x-1）2

=（y+x-1）（y-x+1）．

故答案为：（y+x-1）（y-x+1）．11、3x﹣3≤0【分析】【解答】解：由不等式的性质得；3x﹣3≤0，的解为x≤1．

故答案为3x﹣3≤0．

【分析】只要满足解集为x≤1即可，答案不唯一，如2x≤2，3x﹣3≤0等．12、4【分析】【解答】解：∵△ABC≌△BAD；A和B；C和D是对应顶点；

∴BC的对应边是AD；

∴BC=AD=4．

【分析】根据全等三角形的对应边相等即可判断，做题时一定要根据对应点找准对应边．13、49【分析】解：隆脽隆脧BAC=82鈭�

隆脿隆脧EAC=98鈭�

隆脽AD

平分鈻�ABC

的外角隆脧EAC

隆脿隆脧EAD=隆脧DAC=49鈭�

隆脽AD//BC

隆脿隆脧B=隆脧EAD=49鈭�

．

故答案为：49

．

由隆脧BAC=82鈭�

可得出隆脧EAC

的度数，由AD

平分隆脧EAC

可得出隆脧EAD

的度数，再由AD//BC

可得出隆脧B

的度数．

本题考查了平行线的性质，解答本题的关键是掌握角平分线的性质及平行线的性质：两直线平行内错角、同位角相等，同旁内角互补．【解析】49

14、略

【分析】解：隆脽

当y=0

时，23x鈭�23=0

解得x=1

隆脿

点E

的坐标是(1,0)

即OE=1

隆脽OC=4

隆脿EC=OC鈭�OE=4鈭�1=3

隆脿

点F

的横坐标是4

隆脿y=23隆脕4鈭�23=2

即CF=2

隆脿鈻�CEF

的面积=12隆脕CE隆脕CF=12隆脕3隆脕2=3

故答案为：3

．

根据直线解析式分别求出点EF

的坐标；然后利用三角形的面积公式求解即可．

本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，根据直线的解析式求出点EF

的坐标是解题的关键，同时也考查了矩形的性质，难度不大．【解析】3

三、判断题(共9题，共18分)15、×【分析】【分析】直接提取公因式3m即可．【解析】【解答】解：原式=3m2-6m=3m（m-2）；

故答案为：×．16、×【分析】【分析】根据算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．依此即可作出判定【解析】【解答】解：当a=b≥0时，则；

当a=b＜0时，a，b没有算术平方根．

故答案为：×．17、√【分析】【分析】①直接利用二次根式的性质化简求出即可；

②直接利用二次根式的性质化简求出即可；

③直接利用二次根式的乘法运算法则化简求出即可；

④直接利用二次根式的除法运算法则化简求出即可．【解析】【解答】解：①2=故原式错误；

故答案为：；

②==故原式错误；

故答案为：；

③×==2；故原式错误；

故答案为：2；

④÷==；正确．

故答案为：√．18、√【分析】【分析】利用平方差公式及幂的运算性质进行计算即可判断正误【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正确；

故答案为：√．19、×【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得当-a≥0，有意义．【解析】【解答】解：当-a≥0，即a≤0时，有意义；

故答案为：×．20、×【分析】【分析】代入数据m=-2，n=1说明即可；【解析】【解答】解：当m=-2；n=1时，m＜n；

此时（-2）2＞12；

故“若m＜n，则m2＜n2”是假命题；

故答案为：×21、√【分析】【分析】根据不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变即可作出判断．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案为：√．22、×【分析】【解析】试题分析：由题意可得分式的分子为0且分母不为0，即可求得结果.由题意得解得经检验，是原方程的解，故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错23、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的乘法法则即可判断。×==故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】错四、作图题(共2题，共16分)24、略

【分析】【分析】（1）根据平行四边形的性质求解即可；

（2）过点A作AB的垂线m，然后作BC的垂线n，交m于点B1；作CD的垂线l，与n交于点C1；过点E作DE的垂线，交l于点D1，然后连接A、B1、C1、D1、E即可．【解析】【解答】解：（1）所画图形如下所示；平行四边形ABCD即为所求；

（2）所画图形如下所示，折线AB1C1D1E．

25、略

【分析】【分析】（一）（1）利用正方形网格的对角线可作出AP；

（2）先确定BC的中点；然后把BC绕其中点旋转90°可得到直线MN；

（3）AP与MN的交点即为Q点；

（二）利用基本作图（作已知线段的垂直平分线）可画出直线d．【解析】【解答】解：（一）（1）如图；AP为所作；

（2）如图；MN为所作；

（3）如图；点Q为所作；

（二）如图，直线d为所作．五、计算题(共2题，共20分)26、略

【分析】【分析】现将括号内的式子通分，再因式分解，然后约分，化简后将符合题意的值代入即可．【解析】【解答】解：原式=

=•

=

=x+3

在不等式1＜x≤4中，取x=4，原式值=4+3=7．27、略

【分析】【分析】对（2x-1）2-（3x+1）（3x-1）+5x（x-1）先去括号，再合并同类项，化简后将代入化简后的式子；即可求得值．

其中（2x-1）2利用完全平方公式去括号，（3x+1）（3x-1）利用平方差公式去括号．【解析】【解答】解：原式=4x2-4x+1-9x2+1+5x2-5x

=（4-9+5）x2-（4+5）x+（1+1）

=-9x+2

当时，原式=-9×+2=3．六、综合题(共1题，共2分)28、略

【分析