三年级-幻方与数阵图初步-完整版课件

幻方与数阵图初步课前猜一猜课前猜一猜课堂引入相传，大禹时，洛阳西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮"洛书"，献给大禹。大禹依此治水成功，遂划天下为九州。又依此定九章大法，治理社会。492357816幻方洛书课堂引入492357816行、列、对角线三个数之和相等都是15幻方洛书相传，大禹时，洛阳西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮"洛书"，献给大禹。大禹依此治水成功，遂划天下为九州。又依此定九章大法，治理社会。课堂引入492357816幻方洛书幻方中：行、列、对角线上的数之和相等相传，大禹时，洛阳西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮"洛书"，献给大禹。大禹依此治水成功，遂划天下为九州。又依此定九章大法，治理社会。行、列、对角线三个数之和相等都是15幻方492357816幻方中：行、列、对角线上的数之和相等幻和幻方492357816幻和和所有数之和有什么关系？幻方中：行、列、对角线上的数之和相等幻和幻方492357816幻方中：行、列、对角线上的数之和相等幻和幻和=所有数之和÷行数（列数）幻和和所有数之和有什么关系？幻方492357816幻方中：行、列、对角线上的数之和相等幻和幻和=所有数之和÷行数（列数）中心数幻和和所有数之和有什么关系？幻方492357816幻方中：行、列、对角线上的数之和相等幻和幻和=所有数之和÷行数（列数）中心数3阶幻方中，幻和是中心数的3倍幻和和所有数之和有什么关系？幻方492357816幻方中：行、列、对角线上的数之和相等幻和幻和=所有数之和÷行数（列数）中心数3阶幻方中，幻和是中心数的3倍7幻和和所有数之和有什么关系？幻方492357816幻方中：行、列、对角线上的数之和相等幻和幻和=所有数之和÷行数（列数）中心数3阶幻方中，幻和是中心数的3倍幻和是217幻和和所有数之和有什么关系？幻方492357816幻方中：行、列、对角线上的数之和相等幻和幻和=所有数之和÷行数（列数）中心数3阶幻方中，幻和是中心数的3倍幻和是21791幻和和所有数之和有什么关系？幻方492357816幻方中：行、列、对角线上的数之和相等幻和幻和=所有数之和÷行数（列数）中心数3阶幻方中，幻和是中心数的3倍幻和是217915过中心数的行（列或对角线）幻和和所有数之和有什么关系？牛刀小试1-1填空。如果一个三阶幻方中有一行数分别是15、18、27，那么这个幻方的幻和是______。知识提炼幻方，即将一些有规律的数填入横向、纵向格数都相等的正方形图内，使每行、每列、每条对角线上的数的和都______。牛刀小试1-1填空。如果一个三阶幻方中有一行数分别是15、18、27，那么这个幻方的幻和是______。知识提炼幻方，即将一些有规律的数填入横向、纵向格数都相等的正方形图内，使每行、每列、每条对角线上的数的和都______。幻和：15+18+27=6060相等牛刀小试1-2填空。如果一个三阶幻方的幻和为36，那么这个幻方的中心数为______。知识提炼在三阶幻方中，幻和为中心数的______倍。牛刀小试1-2填空。如果一个三阶幻方的幻和为36，那么这个幻方的中心数为______。知识提炼在三阶幻方中，幻和为中心数的______倍。中心数：36÷3=12123例题1在下图的空格内填上合适的数，使每行、每列、每条对角线上的数的和都相等。例题1在下图的空格内填上合适的数，使每行、每列、每条对角线上的数的和都相等。13幻和：16+11+12=391491710一、幻和：幻方中，行、列、对角线上的数之和相等，这个和称为幻和。练习1-1在下图的空格内填上合适的数，使每行、每列、每条对角线上的数的和都相等。练习1-1在下图的空格内填上合适的数，使每行、每列、每条对角线上的数的和都相等。幻和：8+5+9+12=3410213615114练习1-2在下图的空格内填上合适的数后，图中每行、每列上的数的和都相等。“*”所在的空格内填的数是多少？练习1-2在下图的空格内填上合适的数后，图中每行、每列上的数的和都相等。“*”所在的空格内填的数是多少？和：2+3+7=1215牛刀小试2-1填空。在一个三阶幻方中，经过中心的同一条直线上的两个数（均不是中心数）分别是18和24。这个幻方的中心数是______，幻和是______。知识提炼如果中心数未知，那么就需要找到经过中心的同一直线上的两个数。它们的和除以_____即为中心数。牛刀小试2-1填空。在一个三阶幻方中，经过中心的同一条直线上的两个数（均不是中心数）分别是18和24。这个幻方的中心数是______，幻和是______。知识提炼如果中心数未知，那么就需要找到经过中心的同一直线上的两个数。它们的和除以_____即为中心数。中心数：（18+24）÷2=2121632牛刀小试2-2填空。如果9+5+▲=4+▲+★，那么★=______。知识提炼等式的性质：等式两边同时加上或减去相同的部分，等式仍然______。牛刀小试2-2填空。如果9+5+▲=4+▲+★，那么★=______。知识提炼等式的性质：等式两边同时加上或减去相同的部分，等式仍然______。10★=9+5-4=10

成立例题2在下图的空格内填上合适的数，使每行、每列、每条对角线上的数的和都相等。例题2在下图的空格内填上合适的数，使每行、每列、每条对角线上的数的和都相等。幻和：15×3=451819141020一、幻和：幻方中，行、列、对角线上的数之和相等，这个和称为幻和。二、中心数求幻和：3阶幻方中，幻和是中心数的3倍。练习2-1在下图的空格内填上合适的数，使每行、每列、每条对角线上的数的和都相等。练习2-1在下图的空格内填上合适的数，使每行、每列、每条对角线上的数的和都相等。中心数：5+9-6=8幻和：8×3=24810712411练习2-2在下图的空格内填上合适的数，使每行、每列、每条对角线上的数的和都相等。练习2-2在下图的空格内填上合适的数，使每行、每列、每条对角线上的数的和都相等。幻和：100×3=3001812410517617129牛刀小试3-1填空。如果25+★=25+●，那么★______（填写“大于”“小于”或“等于”）●。知识提炼如果两个数分别加上同一个数后相等，那么这两个数______。牛刀小试3-1填空。如果25+★=25+●，那么★______（填写“大于”“小于”或“等于”）●。知识提炼如果两个数分别加上同一个数后相等，那么这两个数______。

等于

相等牛刀小试3-2填空。如果5+★+●=▲+●+★，那么▲=______。知识提炼如果两个数分别加上相同的部分后相等，那么这两个数_______。牛刀小试3-2填空。如果5+★+●=▲+●+★，那么▲=______。知识提炼如果两个数分别加上相同的部分后相等，那么这两个数_______。5

相等例题3将1～10分别填入下图的○内（9已经填好），使图中每个○内的数（第一行除外）都等于它上方与它相连的两个○内的数的差。例题3将1～10分别填入下图的○内（9已经填好），使图中每个○内的数（第一行除外）都等于它上方与它相连的两个○内的数的差。1018726453一、幻和：幻方中，行、列、对角线上的数之和相等，这个和称为幻和。二、中心数求幻和：3阶幻方中，幻和是中心数的3倍。三、特殊数阵：如果两组数和相等，那么这两组数相等。练习3-1将1～6分别填入下图的○内（3已经填好），使图中每个○内的数（第一行除外）都等于它上方与它相连的两个○内的数的差。练习3-1将1～6分别填入下图的○内（3已经填好），使图中每个○内的数（第一行除外）都等于它上方与它相连的两个○内的数的差。56241练习3-2下面是一个十一位数，它每三个相邻数字的和都是20。“*”所在的空格内填的数是多少？练习3-2下面是一个十一位数，它每三个相邻数字的和都是20。“*”所在的空格内填的数是多少？77牛刀小试4-1将5、7、10、11分别填入下图的○内，使图中每条直线上的数的和都相等。知识提炼两条直线上的数的和相等，去掉公共数后，剩下的数的和仍然_________。牛刀小试4-1将5、7、10、11分别填入下图的○内，使图中每条直线上的数的和都相等。知识提炼两条直线上的数的和相等，去掉公共数后，剩下的数的和仍然_________。101157

相等牛刀小试4-2将1、2、4、6分别填入下图的空白区域内，使图中每个圆里的数的和都相等。知识提炼两个圆里的数的和相等，去掉公共数后，剩下的数的和仍然_________。牛刀小试4-2将1、2、4、6分别填入下图的空白区域内，使图中每个圆里的数的和都相等。知识提炼两个圆里的数的和相等，去掉公共数后，剩下的数的和仍然_________。2641

相等例题4将1～5分别填入下图的○内，使图中横线、竖线、大圆周上的数的和都相等。例题4将1～5分别填入下图的○内，使图中横线、竖线、大圆周上的数的和都相等。1+2+3+4+5=1515×2=3030÷3=1010=1+4+5=2+3+5=1+2+3+452314一、幻和：幻方中：行、列、对角线上的数之和相等，这个和称为幻和。二、中心数求幻和：3阶幻方中，幻和是中心数的3倍。三、特殊数阵：如果两组数和相等，那么这两组数相等。四、特殊数阵：两条直线上的数的和相等，去掉公共数后，剩下的数的和仍然相等。练习4-1将1～6分别填入下图的空白区域内，使对于每个小“●”来说，与它相邻的区域内的数的和都相等。练习4-1将1～6分别填入下图的空白区域内，使对于每个小“●”来说，与它相邻的区域内的数的和都相等。1+6=2+5=3+4162534练习4-2将1～10分别填入下图的○内，使图中三条直线上四个数的和都相等，每个三角形三个顶点上的数的和也相等。练习4-2将1～10分别填入下图的○内，使图中三条直线上四个数的和都相等，每个三角形三个顶点上的数的和也相等。