2025年华师大版高一数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年华师大版高一数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、函数f(x)＝是()A.偶函数，在(0，＋∞)是增函数B.奇函数，在(0，＋∞)是增函数C.偶函数，在(0，＋∞)是减函数D.奇函数，在(0，＋∞)是减函数2、在数列中，前项和则数列的通项公式为（）3、一艘船上午在A处，测得灯塔S在它的北偏东300处，且与它相距海里，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午到达B处，此时又测得灯塔S在它的北偏东750，此船的航速是()4、【题文】已知函数若存在使得关于的方程有三个不相等的实数根，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.5、【题文】函数f(x)=的零点有（）A.0个B.1个C.2个D.3个6、【题文】函数的最大值与最小值之和为()A.B.0C.－1D.7、在△ABC中，若a=2,则B=（）A.B.或C.D.或8、如图所示的韦恩图中A，B是非空集合，定义集合A*B为阴影部分表示的集合，若x，y∈R，A={x|y=}，B={y|y=3x，x＞0}，则A*B=（）A.{x|0＜x＜2}B.{x|1＜x＜2}C.{x|0≤x≤1或x≥2}D.{x|0≤x≤1或x＞2}9、已知两点A（1，2），B（3，1）到直线l距离分别是-则满足条件的直线l共有（）条．A.1B.2C.3D.4评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)10、已知a是实数，若集合{x|ax=1}是任何集合的子集，则a的值是____．设集合A={x|-1＜x＜4}，B={x|2＜x＜6}，则A∩B=____．11、【题文】函数的定义域为____.12、【题文】已知正三棱锥P—ABC的各棱长都为2，底面为ABC，棱PC的中点为M，从A点出发，在三棱锥P—ABC的表面运动，经过棱PB到达点M的最短路径之长为____13、【题文】函数y=log的定义域为____14、设等比数列{an}的首项a1=1，且4a1，2a2，a3成等差数列，则数列{an}的前10项和S10=____．15、已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，P是AA1的中点，E是BB1上的点，则PE+EC的最小值是______．评卷人得分三、作图题(共6题，共12分)16、如图A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，现在要在河边CD上建一水厂，向A、B两村送自来水，铺设管道费用为每千米2000元，请你在CD上选择水厂位置O，使铺设管道的费用最省，并求出其费用．17、作出函数y=的图象．18、请画出如图几何体的三视图．

19、某潜艇为躲避反潜飞机的侦查，紧急下潜50m后，又以15km/h的速度，沿北偏东45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏东60°前行8min，最后摆脱了反潜飞机的侦查．试画出潜艇整个过程的位移示意图．20、绘制以下算法对应的程序框图：

第一步；输入变量x；

第二步，根据函数f（x）=

对变量y赋值；使y=f（x）；

第三步，输出变量y的值．21、已知简单组合体如图；试画出它的三视图（尺寸不做严格要求）

评卷人得分四、解答题(共2题，共16分)22、已知且求角的值．23、某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500

元/

件，又不高于800

元/

件，经试销调查，发现销售量y(

件)

与销售单价x(

元/

件)

可近似看做一次函数y=kx+b

的关系(

图象如图所示)

．

(1)

根据图象，求一次函数y=kx+b

的表达式；

(2)

设公司获得的毛利润(

毛利润=

销售总价鈭�

成本总价)

为S

元；

垄脵

求S

关于x

的函数表达式；

垄脷

求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价．评卷人得分五、综合题(共1题，共6分)24、如图，由矩形ABCD的顶点D引一条直线分别交BC及AB的延长线于F，G，连接AF并延长交△BGF的外接圆