人教版九年级数学上册《直线与圆的位置关系》教学设计

九年级数学《24.2.2直线和圆的位置关系（1）》教学设计教学目标1．理解掌握直线和圆的位置关系；2．经历探索直线和圆的位置关系的过程；3．学生知道网络微课对自己学习知识的帮助作用．教学重点和难点重点：（1）经历探索直线和圆的位置关系的过程，得出直线和圆的三种位置关系；（2）用数量关系表述三种位置关系．难点：经历探索直线与圆的位置关系的过程，用数量关系判断直线和圆的位置关系．教学准备1．教师准备：白板课件，利用《几何画板》制作探索直线和圆位置关系的几何课件；为学生提供多媒体资源；2．学生准备：复习点和圆的位置关系，预习本课知识。教学环节教师活动学生活动设计意图复习过渡引入新知动画演示：点与圆有哪几种位置关系？设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为d，如何用d与r之间的数量关系表示点P与⊙O的位置关系？在教师引导下回忆点和圆有三种位置关系:点在圆内、点在圆上、点在圆外。点P在⊙O内

<==>d<r，点P在⊙上

<==>d=r点P在⊙O外<==>d>r通过复习旧知识进行对比教学，引出新知识.创设情境，激发兴趣活动1：（1

）白板探照灯演示：欣赏生活图片初步感知直线和圆的位置关系；（2）视频链接欣赏：《海上日出》视频，如果把海平面看成一条直线，而把太阳抽象成一个运动着的圆初步感知直线和圆的位置关系？学生观察生活中直线和圆的关系图形以及太阳从海平面升起的过程。让学生进一步感受到数学来源于生活，与生活密切相关，并能使学生更好的直观感受直线和圆的三种位置关系。揭示课题活动2：揭示课题（教师板书）动画演示：观察圆和直线的运动变化，抽象得出直线和圆的位置关系。画一画，议一议：

学生分小组进行讨论，可从直线与圆交点的个数考虑，1个交点，2个交点，没有交点……实践活动探究新知活动3：PPT链接：总结直线和圆的位置关系（图形特征）以及概念教学，帮助学生用语言描述直线和圆的三种位置关系，明确概念。（教师板书三种位置关系）学生练习判断：学生动手操作、观察、发现、归纳出直线和圆的公共点个数的变化情况。学生用语言描述直线和圆的三种按照公共点的个数进行分类：通过动手操作让学生进行独立的探究学习，促使学生主动参与数学知识的“再发现”，培养学生动手实践能力，观察、分析、比较、抽象、概括的思维能力。数量特征探索活动4：动画演示：直线和圆位置关系肉眼判断不明确。学生质疑导出几何画板演示，点圆位置关系变化，从而质疑，直线和圆位置关系该如何从数量特征上进行明确。几何画板动画演示（由形到数）通过讨论、交流，教师归纳给出直线和圆位置关系的性质定理及判定方法.判定直线和圆的位置关系有两种：（i）根据定义，由公共点个数来判断；（ii）由圆心O到直线的距离d和半径r的关系来判断。常采用第二种方法。启发学生运用类比的思想来思考问题，解决问题巩固运用活动5：学生练习1．(1)已知⊙O的半径为5cm，设圆心O与直线AB的距离为dcm．①若AB和⊙O相切，则d=；②若AB和⊙O相离，则d的范围是；③若AB和⊙O相交，则d的范围是．(2)已知⊙O的半径为rcm，设圆心O与直线AB的距离为5cm．①若AB和⊙O相切，则r=；②若AB和⊙O相交，则r的范围是；③若AB和⊙O相离，则r的范围是．师生共同练习，学生口答，学生评议。学生先独立完成，然后小组交流检测学生对知识掌握情况及应用能力。再次渗透分类的数学思想，体会分析的方法，积累数学活动的经验。拓展延伸活动六：几何画板动画演示（由数到形）总结之间的等价于关系白板总结，填写表格练习：（1）圆的直径是13cm，如果直线和圆心的距离分别是：①4.5cm；②6.5cm；③8cm，那么直线和圆分别是什么位置关系？（2）已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（－3，－4），则⊙A与x轴的位置关系是_____，⊙A与y轴的位置关系是______．（3）已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？①r=2cm；②r=2.4cm；③r=3cm．学生观察得出口头回答练习题部分拓展题让能者多学，让学有余力的同学有东西可“吃”。课堂总结小结课堂：谈谈这节课你学习的收获．网页链接视频：学有困难的学生可以查询网页微课，帮助完善学习。学生在教师引导下回顾反思，归纳整理。学生观赏微课部分内容，形成知识网络。培养学生用数学语言归纳问题的能力。学生选择性的科学应用网络。课堂检测发放检测单学生独立完成巩固新知，知识升华。直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系