六年级数学下册-3.1.4 练习四

第4课时练习四第四单元圆柱与圆锥1.圆柱的侧面积圆柱的侧面积=长方形的面积=长×宽

圆柱的底面周长=高=×圆柱的侧面积=底面底面侧面底面的周长圆柱的高2.圆柱的表面积长方形的面积底面周长×高＝＋2×圆面积2×圆柱表面积圆柱的侧面积底面积＝＋圆柱表面积

×h

2×＝＋圆柱表面积底面底面侧面底面的周长圆柱的高2.圆柱的表面积底面底面侧面底面的周长圆柱的高直接计算：S表＝S侧+2S底利用直径计算：S表＝πdh+2π（d÷2）2利用半径计算：S表＝2πrh+2πr2利用周长计算：S表＝Ch+2π（C÷2π）2字母表示圆柱的表面积1选自教材第22～23页练习四求下面各圆柱的表面积。（单位：cm）侧面积：3.14×40×3=376.8(cm2)底面积：3.14×(40÷2)2=1256(cm2)表面积：376.8+1256×2=2888.8(cm2)S表＝πdh+2π（d÷2）21选自教材第22～23页练习四求下面各圆柱的表面积。（单位：cm）S表＝πdh+2π（d÷2）2侧面积：3.14×4×8=100.48(cm2)底面积：3.14×(4÷2)2=12.56(cm2)表面积：100.48+12.56×2=125.6(cm2)1选自教材第22～23页练习四求下面各圆柱的表面积。（单位：cm）S表＝πdh+2π（d÷2）2侧面积：3.14×18×15=847.8(cm2)底面积：3.14×(18÷2)2=254.34(cm2)表面积：847.8+254.34×2=1356.48(cm2)2一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.2m。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？3.14×1.2×2=7.536(m2)答：压路的面积是7.536m2。相当于求圆柱的侧面积。3在一个底面直径是1.5m、高是2.5m的圆柱形广告柱子侧面张贴海报，能张贴海报的最大面积是多少？相当于求圆柱的侧面积。3.14×1.5×2.5=11.775(m2)答：能张贴海报的最大面积是11.775m2。4某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为6cm，高为12cm，将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子的长、宽、高至少是多少厘米？长：6×6=36(cm)宽：6×4=24(cm)高：12cm答：这个箱子的长、宽、高至少是36cm、24cm、12cm。6个饮料罐的直径和。4个饮料罐的直径和。饮料罐的高。5求下面各图形的表面积。(10×10+10×15+10×15)×2=800(cm2)15cm10cm10cm6×6×6=216(dm2)6dm6dm6dm5求下面各图形的表面积。侧面积：3.14×5×2×12=376.8(cm2)底面积：3.14×52=78.5(cm2)表面积：376.8+78.5×2=533.8(cm2)5cm12cm6一顶帽子，上面是圆柱形，用黑布做；帽檐部分是一个圆环，用红布做。做这顶帽子，哪种颜色的布用得多？黑布：3.14×20×10+3.14×(20÷2)2=942(cm2)红布：3.14×(20÷2+10)2−3.14×(20÷2)2=942(cm2)答：两种颜色的布用得一样多。圆柱侧面积和一个底面积圆环的面积（单位：cm）7林叔叔用彩纸做了一个圆柱形的灯笼（如图）。上下底面的中间分别留出了78.5cm2的圆孔，他用了多少彩纸？侧面：3.14×20×30=1884(cm2)底面：3.14×(20÷2)2=314(cm2)用的彩纸：1884+314×2−78.5×2=2355(cm2)答：他用了2355cm2彩纸。求侧面积和两个底面圆环的面积8

侧面积：3.14×8×12=301.44(dm2)底面积：3.14×(8÷2)2=50.24(dm2)301.44+50.24=351.68(dm2)答：做这个水桶大约要用351.68dm2铁皮。

直径：求侧面积和一个底面的面积(1)要将街心花园的路灯柱上刷上白色的油漆（如图，圆柱的上、下底面不刷漆），要刷多少平方米？（得数保留一位小数。）圆柱刷漆面积：3.14×12×55=2072.4(cm2)长方体刷漆面积：(12×12+12×16+12×16)×2−3.14×(12÷2)2=942.96(cm2)总刷漆面积：2072.4+942.96=3015.36(cm2)3015.36cm2=0.301536m2≈0.3m2答：要刷0.3m2。990.3×30×15=135(元)答：一共需要人工费135元。(2)有30个这样的路灯柱，如果刷油漆的人工费为每平方米15元，一共需要人工费多少元？10一个圆柱的侧面积是188.4dm2，底面半径是2dm。它的高是多少？侧面积÷底面周长=圆柱的高188.4÷(2×3.14×2)=15(dm)答：它的高是15dm。11一根圆柱形木料的底面半径是0.5m，长是2m。如图所示，将它截成4段，这些木料的表面积之和比原木料的表面积增加了多少平方米？把这个圆柱截成4个小圆柱，要截3次。每截一次都要增加2个圆形底面，一共增加6个相等的底面。因为所得到的4个小圆柱侧面积之和与原圆柱的侧面积相等，所以增加的表面积只是6个相等的圆形底面的面积。11一根圆柱形木料的底面半径是0.5m，长是2m。如图所示，将它截成4段，这些木料的表面积之和比原木料的表面积增加了多少平方米？（4-1）×2=6（个）答：这些木料的表面积之和比原木料的表面积增加了4.71m2。3.14×0.52×6=4.71(m2)12一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，求这个圆柱的底面直径与高的比。底面周长等于高。πd=hd

∶

h=d

∶

πd=1

∶

ππdh答：这个圆柱的底面直径与高的比为1

∶

π。将一个圆柱形木材截成两个小圆柱,表面积增加了100.48平方厘米,这个圆柱形木材的底面半径是多少厘米?圆柱的底面积:100.48÷2=50.24(平方厘米)底面半径:50.24÷3.14=16(厘米)因为16=42,所以底面半径是4厘米。答:这个圆柱形木材的底面半径是4厘米。表面积增加了两个底面积。这节课有什么收获呢？1.计