2025年上外版九年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年上外版九年级数学下册阶段测试试卷252考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、把两条线段AB和CD放在同一条直线上比较长短时，下列说法错误的是（）A.如果线段AB的两个端点均落在线段CD的内部，那么AB＜CDB.如果A，C重合，B落在线段CD的内部，那么AB＜CDC.如果线段AB的一个端点在线段CD的内部，另一个端点在线段CD的外部，那么AB＞CDD.如果B，D重合，A，C位于点B的同侧，且落在线段CD的外部，则AB＞CD2、妈妈煮了大小；重量相同且外观一致的6个肉粽和4个豆沙粽，乔乔随意拿出一个吃，那么他拿到肉粽的概率是（）

A.

B.

C.

D.

3、据报道；2011年北京市户籍人口中，60岁以上的老人有2460000人，预计未来五年北京人口“老龄化”还将提速．将2460000用科学记数法表示为（）

A.0.25×106

B.24.6×105

C.2.46×105

D.2.46×106

4、如图；在平面直角坐标系中，▱OABC的顶点A在x轴上，顶点B的坐标为（6，4）．若直线l经过点（1，0），且将▱OABC分割成面积相等的两部分，则直线l的函数解析式是（）

A.y=x+1

B.

C.y=3x-3

D.y=x-1

5、有一块长为30m，宽为20m的矩形菜地，准备修筑同样宽的三条直路（如图），把菜地分成六块作为试验田，种植不同品种的蔬菜，并且种植蔬菜面积为矩形菜地面积的；设道路的宽度为xm，下列方程：

①30x+20x×2=30×20×；②30x+20x×2-2x2=30×20×；③（30-2x）（20-x）=30×20×，其中正确的是（）A.①②B.①③C.②③D.①②③6、如图；△ABC内接于⊙O，∠A=30°，则∠BOC的度数为（）

A.30°

B.60°

C.75°

D.120°

7、如图，直线l和双曲线交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、0P，设△AOC的面积为S1、△BOD的面积为S2、△POE的面积为S3；则（）

A.S1＜S2＜S3

B.S1＞S2＞S3

C.S1=S2＞S3

D.S1=S2＜S3

8、（2006•武汉）⊙O1和⊙O2的半径分别是3cm和4cm，若O1O2=8cm，则这两圆的位置关系是（）A.外离B.外切C.相交D.内切9、下列从左到右的变形，是分解因式的是（）A.x（a-b）=ax-byB.x2-1+y2=（x-1）（x+1）+y2C.x2-1=（x+1）（x-1）D.ax+bx+c=x（a+b）+c评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)10、某种品牌的铅笔每支0.8元，总价y（元）与购买铅笔的数量x（支）之间的函数表达式为____，当x=58时，函数值y=____．11、已知，则当m≥2时，m+n的取值范围是____．12、如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AC=AB=2，BD=____，∠BAD=____，S菱形ABCD=____．

13、已知m是的小数部分，求的值为____．14、x=____时，代数式-x2-4x+5有最大值为____．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)15、（-2）+（+2）=4____（判断对错）16、直径是弦，弦是直径．____．（判断对错）17、任意两个菱形都相似．____．（判断对错）18、扇形的周长等于它的弧长．（____）19、在Rt△ABC中，∠B=90°，所以a2+c2=b2．____（判断对错）20、1+1=2不是代数式．（____）21、人体中红细胞的直径大约是0.0000077m，用科学记数法来表示红细胞的直径是____m．22、有理数是正数和负数的统称．____（判断对错）评卷人得分四、解答题(共2题，共8分)23、如图，AB是△ABC外接圆⊙O的直径，D是AB延长线上一点，且BD=AB；∠A=30°，CE⊥AB于E，过C的直径交⊙O于点F，连接CD；BF、EF．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）求：tan∠BFE的值．

24、如图，在△ABC中，若∠B=2∠C，AD⊥BC，E为BC边中点，求证：AB=2DE．

评卷人得分五、多选题(共2题，共18分)25、如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为轴对称图形，则点C的个数是（）A.6B.7C.8D.926、把分式中的x、y都扩大3倍，那么分式的值（）A.扩大3倍B.缩小为原来的C.不变D.缩小为原来的参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、C【分析】【分析】可以根据选项所述，进行实际操作，即可得出答案．【解析】【解答】解：A；如果线段AB的两个端点均落在线段CD的内部；那么AB＜CD，故本选项正确；

B；如果A；C重合，B落在线段CD的内部，那么AB＜CD，故本选项正确；

C；如果线段AB的一个端点在线段CD的内部；另一个端点在线段CD的外部，则AB有可能大于或等于或小于CD，故本选项错误；

D；如果B；D重合，A，C位于点B的同侧，且落在线段CD的外部，则AB＞CD，故本选项正确．

故选C．2、D【分析】

P（肉粽）=．

故选D．

【解析】【答案】让肉粽的总个数除以粽子的总个数即为乔乔拿到肉粽的概率．

3、D【分析】

2460000=2.46×106；

故选：D．

【解析】【答案】科学记数法的表示形式为a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

4、D【分析】

设D（1；0）；

∵线l经过点D（1；0），且将▱OABC分割成面积相等的两部分；

∴OD=BE=1；

∵顶点B的坐标为（6；4）．

∴E（5；4）

设直线l的函数解析式是y=kx+b；

∵图象过D（1；0），E（5，4）；

∴

解得：

∴直线l的函数解析式是y=x-1．

故选D．

【解析】【答案】首先根据条件l经过点D（1；0），且将▱OABC分割成面积相等的两部分，求出E点坐标，然后设出函数关系式，再利用待定系数法把D，E两点坐标代入函数解析式，可得到答案．

5、C【分析】【分析】此题将三条直路分别平移到矩形菜地的边缘，这样矩形田地的长变为（30-2x）m，宽变为（20-x）m，两者的面积是（30-2x）（20-x），根据种植蔬菜面积为矩形菜地面积的列出方程，判断③正确；由种植蔬菜面积为矩形菜地面积的，得出三条直路的面积为矩形菜地面积的，判断①错误，②正确．【解析】【解答】解：设道路的宽度为xm；根据题意得。

（30-2x）（20-x）=30×20×；故③正确；

∵种植蔬菜面积为矩形菜地面积的；

∴三条直路的面积为矩形菜地面积的；

根据题意得30x+20x×2-2x2=30×20×；故①错误，②正确．

故选C．6、B【分析】

∵弧BC对的圆心角是∠BOC；对的圆周角是∠A；

∴∠A=∠BOC；

∴∠BOC=2∠A=2×30°=60°．

故选B．

【解析】【答案】根据圆周角定理得出∠A=∠BOC；代入求出即可．

7、D【分析】

结合题意可得：AB都在双曲线y=上；

则有S1=S2；

而AB之间；直线在双曲线上方；

故S1=S2＜S3．

故选D．

【解析】【答案】根据双曲线的图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=|k|．

8、A【分析】

∵两圆半径和为3+4=7＜8；

∴两圆外离．

故选A．

【解析】【答案】根据两圆半径之和与圆心距的大小关系判断解答．

9、C【分析】【分析】根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式的定义利用排除法求解．【解析】【解答】解：A；是多项式乘法；不是因式分解，错误；

B；不是化为几个整式的积的形式；错误；

C；是公式法；正确；

D；不是化为几个整式的积的形式；错误；

故选C．二、填空题(共5题，共10分)10、略

【分析】【分析】根据每支铅笔的单价乘数量等于总价，可得函数解析式，根据自变量的值，可得相应的函数值．【解析】【解答】解：由单价乘以数量等于总价；得。

y=0.8x．

当x=58时；y=0.8×58=46.4（元）；

故答案为：y=0.8x，46.4元．11、略

【分析】【分析】由可以得出m2-2+mn=0，得到m2+mn=2，就用m+n=，由m≥2，可以得出0，．从而得出结论．【解析】【解答】解：∵；

∴m2-2+mn=0；

∴m2+mn=2；

∴m+n=；

∵m≥2；

∴0，．

∴0＜．

即0＜m+n≤1．

故答案为：0＜m+n≤1．12、略

【分析】

设AC和BD的交点为O；

∵四边形ABCD菱形；

∴AC⊥BD；

∵AC=AB=2；

∴△ABC是正三角形；

∴∠BAD=120°；

∴BO=sin60°•AC=

∴BD=2

∴S△ABC=×AC×BO=

∴S菱形ABCD=2S△ABC=2

故答案为2120°，2．

【解析】【答案】设AC和BD的交点为O；首先根据菱形的性质知AC垂直平分BD，再根据AC=AB知△ABC是正三角形，据此即可求出BD的长，∠BAD的度数和菱形的面积．

13、略

【分析】

====|m-|；

∵m是的小数部分；

∴m=-1，=+1；

∴m-=（-1）-（+1）=-1--1=-2；

∴|m-|=|-2|=2；

∴的值为2．

故答案为：2．

【解析】【答案】首先将二次根式化简为|m-|，又由m是的小数部分，即可求得|m-|的值；

14、略

【分析】

∵-x2-4x+5=-（x2+4x）+5=-（x2+4x+4-4）+5；

⇒-x2-4x+5=-[（x+2）2-4]+5=-（x+2）2+9；

∵（x+2）2≥0

∴-（x+2）2≤0

∴-x2-4x+5有最大值为9．

【解析】【答案】此题考查了配方法；解题的关键是把二次项系数化为1，然后配方即可，若二次项系数为1，常数项是一次项系数的一半再平方，根据任何数的完全平方是非负数，即可求解．

三、判断题(共8题，共16分)15、×【分析】【分析】根据题意，分别求出（-2）+（+2）与4比较，然后解答即可．【解析】【解答】解：（-2）+（+2）

=0；

故答案为：×．16、×【分析】【分析】根据连接圆上任意两点的线段叫弦，经过圆心的弦叫直径可得答案．【解析】【解答】解：直径是弦；说法正确，弦是直径，说法错误；

故答案为：×．17、×【分析】【分析】根据相似多边形的性质进行解答即可．【解析】【解答】解：∵任意两个菱形的角不能确定；

∴任意两个菱形不一定相似．

故答案为：×．18、×【分析】【分析】根据扇形的周长等于它的弧长加上直径的长度即可判断对错．【解析】【解答】解：根据扇形的周长等于它的弧长加上直径的长度；可知扇形的周长等于它的弧长这一说法错误．

故答案为：×．19、√【分析】【分析】勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．【解析】【解答】解：∵在Rt△ABC中；∠B=90°；

∴a2+c2=b2．

故答案为：√．20、√【分析】【分析】本题中的1+1=2为等式，不是代数式，即可求出答案．【解析】【解答】解：根据分析可知：1+1=2为等式；不为代数式，故正确．

故答案为：√．21、×【分析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解析】【解答】解：红细胞的直径大约是0.0000077m，用科学记数法来表示红细胞的直径是7.7×10-6m；

故答案为：×10-6．22、×【分析】【分析】根据有理数的定义可以判断题目中的语句是否正确．【解析】【解答】解：有理数是正数；0和负数的统称；故题干的说法是错误的．

故答案为：×．四、解答题(共2题，共8分)23、略

【分析】

过点E作EH⊥BF于H；设EH=a；

∵CF是⊙O直径；

∴∠CBF=90°=∠ACB；

∴∠CBF+∠ACB=180°；

∴AC∥BF；

∴∠ABF=∠A=30°；

∴BH=EH=aBE=2EH=2a；

∵CE⊥AB于E；

∴∠A+∠ABC=90°=∠ECB+∠ABC；

∴∠ECB=∠A=30°；

∴BC=2BE=4a；

∵∠BFC=∠A=30°；∠CBF=90°；

∴BF==4a

∴FH=BF-BH=4a-a=3a

∴tan∠BFE===．

【解析】【答案】（1）要证明CD是⊙O的切线；只要证明OC⊥CD即可；

（2）过点E作EH⊥BF于H，设EH=a，利用角之间的关系可得到AC∥BF，从而得到BH=EH=aBE=2EH=2a，进而可得到BF的长，此时可求得FH的长，再根据正切的公式即可求得tan∠BFE的值．

（1