求一个数比另一个数多(或少)百分之几

求一个数比另一个数多（或少）百分之几教学设计及设计意图和教学反思教学内容：“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题。教学目标:1、让学生学会解答“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”这类百分数问题；2、进一步培养学生应用所学知识解决问题的能力，自主探究知识的能力以及合作交流的习惯；3、使学生进一步体会知识间的相互联系，并受到环保意识的培养。教学重点：理解求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题的数量关系。

教学难点：掌握这类应用题的分析解答方法。教学准备：课件，直尺。教学过程：一、创设情境，复习导入

1.把下面各数化成百分数。0.6322、说说下面各题中的哪个量是标准量单位“1”.（1）实际用电量占计划用电量的80%。（2）李家今年荔枝产量是去年的120%。师：同学们，请回忆一下，上节课我们学习了什么知识？生：用百分数解决问题（1）：求一个数是另一个数的百分之几这类百分数问题。师：怎么求的？生：用一个数除以另一个数（单位“1”的量）。师：这节课我们继续学习用百分数解决问题。（板书课题）（设计意图：注意培养学生发现问题提出问题的意识和能力，学会用数学语言描述问题，复习旧知）二、探索交流，解决问题。1、出示例3的情境图，让学生根据图中提供的条件提出用百分数解决的问题。（1）计划造林是实际造林的百分之几？（2）实际造林是计划造林的百分之几？（3）实际造林比计划造林增加百分之几？（4）计划早林比实际造林少百分之几？2、让学生先解决前两个问提。解决这类问题要先弄清楚哪两个数相比，哪个数是单位“1”，哪一个数与单位“1”相比。3、学生讨论，解决“实际早林比计划增加了百分之几”的问题。（1）分析数量关系，让学生自己尝试着用线段图表示出来。比原计划增加的部分比原计划增加的部分14公顷实际：原计划：12公顷（2）让学生说说是怎样理解“实际造林比原计划增加百分之几”的？（求实际造林比原计划增加百分之几，就是求实际造林比原计划增加的公顷数与原计划造林的公顷数相比的百分率，原计划造林的公顷数是单位“1”。）（3）明确解决问题的方法：让学生根据分析确定解决问题的方法，并列式计算出结果。方法一：（14－12）÷12＝2÷12≈0.167＝16.7%方法二：14÷12≈1.167＝116.7%116.7%－100%＝16.7%（4）小结解题方法：像这样的百分数问题有什么特点？解决它时要注意什么？（这是求一个数比另一个数增加百分之几的问题，它的解题思路和直接求一个数是另个数的百分之几的问题的分析思路基本相同，都要分清哪两个量在比较，谁是单位“1”，但是这里比较的两个量中有一个条件没有直接告诉我们，必须先求出。4.改变问题：问题如果是“计划造林比实际造林少百分之几？”，该怎么解决呢？学生交流解题方法，汇报：（1）求原计划造林比实际造林少百分之几就是求原计划造林比实际造林少的部分占实际造林的百分之几。（2）解法一：（14-12）÷14=2÷14≈0.143=14.3％解法二：12÷14≈85.7％，100%-85.7％=14.3％（3）与原题比较有什么变化？（问题变了，单位“1”变了，列式就不同了，结果也就不同了。）让学生说说“增加了百分之几”、“减少了百分之几”、“节约了百分之几”、“降低了百分之几”等这些表示增加、减少幅度的话的含义。（设计意图：引导学生用线段图分析数量关系，将抽象的问题变得直观。引导学生在独立思考的基础上，通过交流理解算理，从而掌握真正的解题方法，在解决问题的过程中，为学生提供足够的时间，引导他们清晰表达解题思路，培养学生的口头语言表达能力。）三、巩固应用，内化提高1.提问：解决求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题，应注意什么？引导学生回答：找准是哪两个量在比较，同时要找准单位“1”。用所学知识解决下列问题1.小飞家原来每月用水约10吨，更换了节水龙头后每月用水约9吨，每月用水比原来节约了百分之几？2.填空：（1）20米是16米的（

）%，20米比16米多（

）%。（2）16米是20米的（

）%，16米比20米少（

）%。3.选择题：姐姐身高150厘米，比弟弟高10厘米。求姐姐比弟弟高百分之几的算式是（）A.10÷150B.10÷(150－10)C.(150－10)÷150D.10÷(150﹢10)4.机动练习教材92面第6题。学生读题，理解并分析题意，问：要我们求的是什么？（学生互相讨论如何解决这个问题）汇报：求的是现在正方形的面积比原来长方形的面积少的部分是原来长方形面积的百分之几？列式：（5×4×3－3×3×3）÷（5×4×3）=55%（设计意图：在巩固练习环节，选取生活中常用知识，让学生感受到数学知识来源于生活并应用于生活，同时在已有知识的基础上进行比较并融会贯通，升华知识。）四、回顾整理，反思提高。师：本节课有什么收获？生：学会了解答“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”这类百分数问题；师：怎么求？生：应该用相差数除以单位“1”的量师：与前面学的哪种分数问题相似？生：求一个数比另一个数多(或少)几分之几这类分数问题相似。师：还受到了什么教育？生：受到了保护环境，保护人类家园的教育。（设计意图：回顾解决问题的过程，总结方法，提高学生的梳理能力，同时向学生渗透环保意识。）附板书设计：用百分数解决问题（2）方法一：方法二：求增加的部分是原计划的百分之几先求实际造林是原计划的百分之几再算比原计划增加了百分之几（14－12）÷1214÷12≈1.167＝116.7%＝2÷12116.7%－100%＝16.7%≈0.167＝16.7%答：实际造林比原计划增加了16.7%。教学反思：