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文档简介
第12章光的干涉丰富多彩的干涉现象水膜在白光下白光下的肥皂膜蝉翅在阳光下蜻蜓翅膀在阳光下白光下的油膜肥皂泡玩过吗?等倾条纹牛顿环(等厚条纹)测油膜厚度平晶间空气隙干涉条纹主要内容:光波是电磁波引起光效应的主要是电场强度干涉现象及重要应用获得清晰的干涉图样一
电磁波的传播速度和折射率真空中介质中透明介质§1光的电磁理论
二光强度起主要作用是电矢量E能流密度:单位时间内通过与波的传播方向垂直的单位面积的能量光的强度由能流密度的大小决定三电磁波谱§2光的相干性1普通光源
处于激发态的任一原子(或分子)向基态跃迁时,均发射频率一定、振动方向一定的有限长的一段光波,称为光波列。原子跃迁激发辐射一普通光与单色光发光是间歇的光波列----长度有限、频率一定、振动方向一定的光波不同原子激发、辐射时彼此没有联系同一原子不同时刻所发出的波列,振动方向和相位各不相同
2单色光:具有单一频率的光波。光谱曲线:光的强度按波长分布曲线。可见光的波长范围:390—760nm线宽越窄,光的单色性越好。Xe灯光谱图530nm激光光谱图二、光的相干性相械波的相干条件:频率相同、振动方向相同、位相差恒定光的相干条件:频率相同、振动方向相同、位相差恒定设两个同频单色光在空间某点相遇时的光矢量E1和E2合成:在观测的时间内:
1对于非相干光分子发光的随机性非相干叠加加!2对于相干光干涉项讨论:
光的强度为最大值,干涉极大讨论:
光的强度为最小值,干涉极小§3两列单色波的干涉S1S2Pr1r2一相位差和光程差在P点的位相差光程:光程差::是真空中波长S1S2Pr1r2光的路程之差相位差,P点亮暗唯一决定假设二干涉图样的形成k称为干涉级,一般从0取起。由于S1、S2是点光源,可向任何方向传播。强度相同的空间各点的几何位置,应当满足:这些点的轨迹是以S1、S2为轴线的双叶旋转双曲面,S1、S2为双曲面的焦点。三相干光的获得同一时刻,光源中不同原子发出的光波的频率、振动方向、初位相均无任何关系,是非相干光。同一原子不同时刻发出的不同
的光波列也是非相干光。因此,不同光源发出的光或同一光源的两部分发出的光都不是相干光。只有把光源的同一点发出的光分成两束,这两束光才是相干光。分光法分波阵面法分振幅法两束相同的激光是相干光1分波振面法2分振幅法:利用光在两种介质分界面上的反射光和透射光作为相干光薄膜干涉§4分波面双光束干涉一、杨氏双缝实验(1801)Py装置:SDod稳定、明暗相间条纹物理分析:
PyDod明、暗纹位置:
即杨氏双缝干涉条纹是一系列明暗相间的、等间距的直条纹。
相邻两明纹(或暗纹)的间距讨论:(1)k=0,出现零级亮纹(2)
一定,d减小或D增大时,
y增大,条纹变稀疏。(3)D、d一定,
增大时,
y也增大。讨论:(4)实验中,D、d给出,
y
可测出,由此可求波长。(6)y与相关,若用白光做实验,中央明纹为白色,其余各级为彩色,内为紫,外为红。(5)斜入射,零级明纹的位置改变白光入射的杨氏双缝干涉照片红光入射的杨氏双缝干涉照片您能判断0级条纹在哪吗?ABCMs1s21M2***sα线光源1122屏等价于杨氏双缝二、菲涅耳双镜实验三、洛埃德镜实验S1S2P屏移动条纹变化S1S2P亮纹实验表明:P点出现暗纹半波损失光疏媒质光密媒质入射反射有
半波损失水空气光密媒质光疏媒质入射反射无
半波损失水空气折射光无半波损失四、菲涅耳双棱镜实验例:
在杨氏双缝实验中,屏与双缝之间的距离D=1m,用单色光源(
=589.3nm),问(1)d=2mm和(2)d=10mm两种情况下,相邻明条纹间距各为多大?解:相邻明条纹的间距d=2mm时d=10mm时双缝间距较小时,条纹间距才比较大。[例]在杨氏双缝实验中,用折射率n=1.58的透明薄膜盖在上缝上,并用λ=6.328
10-7m的光照射,发现中央明纹向上移动了5条,求薄膜厚度。解:光程差每改变一个
,条纹移动一条中央变为第N条明纹因r2光程未变,r1改变了(n-1)x
[例]在杨氏双缝实验中,采用加有蓝绿色滤光片的白光光源,其波长范围为
=100nm,平均波长为490nm。试估算从第几级开始,条纹将变得无法分辨?解:该蓝绿光的波长范围为
1---2所以:当
1的第k+1级条纹位置低于2的第k级位置时,第k级光谱和第k+1级光谱重叠,条纹变得无法分辨所以,从第5级开始,条纹变得无法分辨。光的干涉核心问题:光程差几何路径介质性质半波损失§5分振幅薄膜干涉—等倾条纹光波经薄膜上、下两表面反射后相互叠加而产生的干涉现象----薄膜干涉分振幅干涉ACBDe一、反射光的干涉1等倾干涉的描述2光程差的计算ACBDeACBDe明、暗条件:——暗纹k=0,1,2,…——明纹k=1,2,…3等倾干涉的意义薄膜厚度e
不变,随
i
变化的干涉薄膜反射板透镜屏幕等倾干涉条纹
4等倾干涉条纹的特征(a)为一系列明、暗相间的同心圆环;(b)由的表达式可知,i
越小,越大,对应的干涉级次k
就越大。即:圆环的级次是内大外小。(c)等倾圆环内疏外密。(d)不同波长的光入射到薄膜上,若
则对应同一k
级:即:同一干涉级次,长波在内短波在外。(e)当e增大时,k增大,在圆环中心(i=0)处有圆环冒出;当e减小时,k减小,在圆环中心处有圆环吞入。每冒出或吞入一个圆环,薄膜厚度的改变为:等倾条纹的形成
(a)点光源的作用;(b)扩展光源的作用1)
扩展光源增加干涉条纹的亮度可以为单色或非单色光源2)
条纹定域于无限远或正透镜后焦面3)
条纹观察面上一点对应一个入(出)射方向,一个条纹对应一个i
等倾圆条纹L
fPo
r环B
en
n
n>n
irA
CD··21Siii·
··iPifor环en
n
n>n
面光源···5薄膜干涉中的半波损失ACBDeACBDe
6当光线垂直入射时—明—暗二透射光的干涉:ACBDe反射加强;透射减弱[例]在白光下,观察一层折射率为1.30的薄油膜,若观察方向与油膜表面法线成300角时,可看到油膜呈蓝色(波长为480nm),试求油膜的最小厚度。如果从法向观察,反射光呈什么颜色?解:
需考虑半波损失,根据明纹条件k=1时有从法向观察,i=0:k=1时:k=2时:----绿色光----紫外光,不可见练习:一油轮漏油(n1=1.2)污染海面,在海水(n2=1.3)表面形成一层薄油污。(1)太阳正位于该海域上空,一直升飞机的驾驶员从机上观察,他所对的油污厚度为460nm,则他看到油层呈什么颜色?(2)在海底的潜水员看到油污呈什么颜色?解:(1)反射光无半波损失绿色紫红色三增透膜和高反射膜为了减少入射光能在透镜玻璃表面反射所引起的损失,常在玻璃表面镀一层厚度均匀的薄膜,利用薄膜的干涉使反射光减到最小,从而达到透射光增强的目的。1增透膜MgF2n=1.38<n2<n3n1n1n2n3e反射光光程差入射角很小时干涉相消条件最小膜厚度2高反射膜反射加强ZnSn=2.40n1n2n3e<n3<n2n1干涉加强条件最小膜厚度激光谐振腔Laser半透膜高反射膜一、劈尖干涉现象在“空气”膜上产生干涉效应,玻璃只起到形成空气劈尖的作用。
§6分振幅薄膜干涉——等厚干涉ek+1ekθl二光程差的计算
很小,局部可看成等厚的薄膜,
干涉条件
干涉条件空气劈尖中,干涉条纹的明暗决定于劈尖的厚度。厚度相同的地方,干涉情况相同。——等厚干涉光线垂直入射的条件下,光程差为空气劈尖,n2=1三干涉条纹的特点1空气劈尖
e=0时,
=/2暗纹半波损失2对于介质劈尖4相邻两明纹(或暗纹)之间的距离:ekek+1
一定减少,Δl增加;增加,Δ
l减少。3相邻两明纹(或暗纹)对应劈尖的厚度差:四劈尖干涉的应用
检查光学平面的平整度
测量微小长度Δh待测块规λ标准块规平晶等厚条纹待测工件平晶[例]为测定Si上的SiO2厚度d,可用化学方法将SiO2膜的一部分腐蚀成劈尖形。现用λ=589.3nm的光垂直入射,观察到7条明纹,问d=?(已知Si:n1=3.42,SiO2:n2=1.50)解:上下面都有半波损失SiO2Si因棱边处对应于k=0,故d处明纹对应于k=6五、牛顿环实验平板玻璃平凸透镜同心圆环,中心为暗斑。
1明、暗条件:k=1,2,...明纹k=0,1,2,.暗纹光程差:
2明、暗环半径:代入明、暗条件可得:明环半径:暗环半径:暗环间距讨论:(1)由e=r2/2R知:
离中心愈远,光程差增加愈快
牛顿环愈密(2)r=0
时,
暗环半波损失白光入射的牛顿环照片(3)应用检验透镜表面测量透镜曲率半径测量光波的波长练习:求介质(折射率为n)牛顿环的暗环半径。试问(1)油滴与玻璃交界处是明条还是暗条?(2)油膜的最大厚度是多少?(3)若油滴逐渐滩开,条纹将如何变化?
(油:n2=1.60,玻璃:n3=1.50)[练习]在平面玻璃板上滴一滴油,用
=576nm的单色光垂直照射,从反射光中看到图示的干涉条纹。解:
因n1<n2,n2>n3,所以要考虑半波损失由暗纹条件知:交界处e=0对应于k=0的暗纹
中心点为k=4的暗纹
当油滴逐渐摊开时,最外暗环逐渐向外扩大,中心点明暗交替变化,条纹级数逐渐减少§7干涉条纹的可见度XIIminImaxImax一、干涉条纹的可见度(对比度,反衬度)(Contrast)定义:描述干涉花样的强弱对比▲令▲
决定可见度的因素:振幅比,光源的宽度光源的单色性,●
若条纹最清楚●
若条纹模糊不清,不可分辨I0
2
-2
4
-4
4I1可见度好(V=1)IImaxImin0
2
-2
4
-4
可见度差(V<1)●
若条纹可见度差可见度与振幅比的关系:IImax=Imin0
2
-2
4
-4
可见度最差(V=0)1、理想的单色光
、
2、准单色光、谱线宽度准单色光:在某个中心波长(频率)附近有一定波长(频率)范围的光。
0
0II0谱线宽度二、光源的非单色性对干涉条纹的影响●自然宽度(由能级的宽度造成)
EjEi
Ei
3、造成谱线宽度的原因:●多普勒增宽(由光源的运动造成)●碰撞增宽
·Ej知识补充合成光强设能分辨的干涉明纹最大级次为kM
,则应有:
-(
/2)
+(
/2)123456012345x0I为谱线的宽度设:为光源的波长扬氏干涉k级条纹宽度当的第k级条纹和
的第k+1
级条纹重合时,条纹不可分辨。级的条纹可见度为零与对应的光程差相干长度(CoherentLength),由光源的单色性决定的、产生可见度不为零的、干涉条纹的最大光程差也可定义两列波能发生干涉的最大光程差叫相干长度。
:中心波长相干长度—三、时间相干性(TemporalCoherence)1、相干长度和波列长度之间的关系
一个原子一次发光只能发出一段长度有限、频率一定、振动方向一定的光波(波列)。S1S2Sc1c2b1b2a1a2P·不能干涉只有同一波列分成的两部分,经过不同的路程再相遇时,才能发生干涉。SS1S2c1c2b1b2a1a2
·P能干涉
和经过不同的路程能再相遇,能干涉
和经过不同的路程不能再相遇,不能干涉相干条件:波列长度相干长度至少等于普通单色光:激光:
谱线宽度相干长度相干长度谱线宽度光源平均波长(nm)线宽Δλ
(nm)相干长度Lc
(m)He-Ne激光63310-3~10-9
>102高压汞灯5461<10-4白光550300<10-6一些光源的相干长度
光通过波列长度所需时间(或相干长度通过考察点所需时间)叫相干时间。2、相干时间(CoherentTime)
光的单色性好,相干长度和相干时间就长,时间相干性也就好,我们就可以观察到干涉级较大的条纹。相干时间—时间相干性的好坏,就是用相干长度δm(波列长度)或相干时间
(波列延续时间)的长短来衡量的。光波场的时间相干性和光源的单色性紧密相关
由于波列是沿光的传播方向通过空间固定点的,所以时间相干性是光场的纵向相干性。四、光源线度对干涉条纹的影响S1d/2S2rr0光源宽度为bb/2L
MN
0M0N0LI非相干叠加+1L
1NyI合成光强Iy合成光强结论,条纹可见度下降1、光源宽度为byI合成光强0N
y+1L0M0L-1NS1d/2S2rr0光源宽度为b0b0/2L
MN
0M0N0LI非相干叠加+1L
1N2、临界宽度b0当光源宽度b增大到某个宽度b0时,干涉条纹刚好消失:单色光相邻两条纹间距b0
光源的极限宽度r0
>>d:r0’>>b0、d:b0计算如下:△y/2+1LL点一级明纹:r
1d0
r0r0’·r2r1
r
2单色光源b0
/2xLM
此时L点的一级明纹的极大在点的一级极小处——光源的临界宽度有:由注:这里的推导和教材不同,但更好理解。b<b0时,才能观察到干涉条纹;b=b0
时,条纹的可见度为零。
:称为光学孔径角五、空间相干性(SpatialCoherence)
当光源的极限宽度
确定时,对应的双缝之间的最大距离为
时,光源和为相干光源;时,和为非相干光源。
空间相干性描述光场中光的传播路径上横向两点在同一时刻光振动的关联程度,又称为横向相干性。在双缝干涉实验中,可以改变波长和缝间距得到清晰干涉条纹。六、应用举例bdr0’
星体由有设星体为相干光源,利用空间相干性可以测遥远的猎户座
星体的角直径设观察双缝距离为d,使
,则条纹消失。利用干涉条纹消失测星体角直径
1920年12月测得:猎户座
星
nm(橙色)解析§8迈克耳孙干涉仪
干涉仪:根据光的干涉原理制成的能够产生干涉现象的光学仪器。补偿玻璃板半透明镀银层dM1固定M2可移动一、仪器结构光程差的改变:
N:条纹移动数。
d’MM112M2G1G2补偿片二、条纹形状等倾干涉:等厚干涉:M2M1M2M2M2M2M2M2M2M2M2M1M1M1M1M1M1M1M1M1与重合等厚干涉条纹等倾干涉条纹迈克耳逊干涉仪的干涉条纹三、应用(1)已知某光波波长
,读出
N,可测长度
d.微距测量(2)读出N、d,可测光波波长。(3)已知某透明介质的折射率n,可测其厚度x。’M2M2G1G2n,x光程差的改变:用迈克耳逊干涉仪测气流迈克耳逊在工作
迈克耳逊(A.A.Michelson)美籍德国人因创造精密光学仪器,用以进行光谱学和度量学的研究,并精确测出光速,获1907年诺贝尔物理奖。例:某迈克尔逊干涉仪中的平面反射镜M1、M2适当放置。观察G1分束板时看到的视场大小为3cm
3cm,在波长600nm的单色光照射下,视场中呈现25条竖直的明条纹。试计算M1、M2的平面与严格垂直位置的
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