第二节-换元积分法(4节课)

上传人：1*** IP属地：湖北上传时间：2025-01-21 格式：PPT 页数：48 大小：993KB 积分：4.8 举报 版权申诉

已阅读5页，还剩43页未读，继续免费阅读

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

二、第二换元积分法第二节一、第一换元积分法换元积分法

第五章

求解引例：一、第一换元积分法（凑微分法）凑微分法的步骤：（1）凑微分—拼凑成公式的形式；（2）换元积分—利用公式求不定积分；（3）还原。适用范围：

当被积函数含有复合函数时常用此方法。凑微分的一般思路：

将微分部分凑成内层函数的微分。换元方法：换内层函数。123456789101112微分公式：常用凑微分公式：例1

（1）求解1.（2）

求

解原式（3）求解原式=

求

解：原式（4）例5.13（1）

求想到解:例5.13（2）求解:想到公式2.例2（4）

求解：原式=3.例3（1）

求解例3（3）

求解:

原式=4.例4（1）求解5.例5（1）求解6.例6（1）求解原式=例6（2）求解原式=7.例7求解8.例8（1）求解例8（2）求解9.例9

求解10.例5.12

求解:

原式=例5.13（5）（6）当做公式记住例10求解:

原式=二、第二换元法1.根式代换法目的：去掉被积函数中的根号。方法：令例5.16例5.17例1

求解目的：去掉被积函数中的根号。再令方法：先求出的最小公倍数例4

求解目的：去掉被积函数中的根号。方法：令2.三角代换法例1.

求解:

令则原式书例5.18例2.

求解:

令则原式例5.19例3.

求解:

令则原式例4.

求解:令则

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 备课教案

1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。