山西金融职业学院《随机过程及其应用》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页山西金融职业学院

《随机过程及其应用》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，则等于（）A.B.C.D.2、求极限的值。（）A.0B.1C.D.不存在3、判断函数f(x)=xsin(1/x)，当x≠0；f(x)=0，当x=0，在x=0处的连续性和可导性（）A.连续且可导；B.连续但不可导；C.不连续但可导；D.不连续且不可导4、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.5、设函数f(x)=∫(0到x)t²e^(-t²)dt，求f'(x)（）A.x²e^(-x²)；B.2xe^(-x²)；C.x²e^(-x)；D.2xe^(-x)6、设函数，则的值是多少？（）A.B.C.D.17、若函数，则函数在区间[1,2]上的弧长是多少？（）A.B.C.D.8、当时，下列函数中哪个与是同阶无穷小？（）A.B.C.D.9、设函数z=f(u,v)，其中u=x²+y²，v=xy，那么∂z/∂x=（）A.2x*∂f/∂u+y*∂f/∂vB.2x*∂f/∂v+y*∂f/∂uC.x*∂f/∂u+2y*∂f/∂vD.x*∂f/∂v+2y*∂f/∂u10、设函数f(x)=∫(0到x)(t-1)e^(-t²)dt，求f'(x)。（）A.xe^(-x²)B.(x-1)e^(-x²)C.(x+1)e^(-x²)D.(2x-1)e^(-x²)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设向量，向量，求向量与向量之间夹角的余弦值，根据向量夹角公式，结果为_________。2、计算二重积分，其中是由直线，轴，轴所围成的区域，答案为____。3、求微分方程的通解为____。4、求极限的值为____。5、已知函数，则的单调递增区间为_____________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数，求函数的极小值。2、（本题10分）已知函数，求函数在区间[0,3]上的最大值和最小值。3、（本题10分）求由曲线与直线所围成的平面图形的面积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上连续，在内

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