2025届高考物理一轮复习第四章曲线运动第17讲曲线运动运动的合成与分解教学案新人教版

PAGE21-第四章曲线运动[研读考纲明方向]考纲要求复习指南内容要求考情分析：该部分内容在近几年的高考题中多以选择题形式出现，还有部分内容在计算题的部分环节也会出现。命题趋势：近几年高考曲线运动的选择题出现得比较频繁，大多是考查运动的合成与分解、圆周运动中的动力学方程、曲线运动的特点，应特殊关注圆周运动与生产、生活、高科技的联系。计算题单独命题的几率不大，多数是在和电磁场、牛顿运动定律联系的部分过程中出现，比如，类平抛、圆周运动、离心现象、速度的合成与分解等出现在大题的部分环节。运动的合成与分解Ⅱ抛体运动Ⅱ匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度Ⅰ匀速圆周运动的向心力Ⅱ离心现象Ⅰ[重读教材定方法]1．阅读P1～2，理解曲线运动速度方向，思索：为什么说曲线运动是变速运动？提示：速度是个矢量，方向变更，速度就变更了。2．P6阅读“物体做曲线运动的条件”一段，总结物体做直线运动的条件是什么？物体做曲线运动的条件是什么？提示：若物体所受合力的方向与它的速度方向在同始终线上时，物体做直线运动；当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同始终线上时，物体做曲线运动。3．P7[问题与练习]T2，风会影响跳伞员落地时间吗？提示：不会。4．P7[问题与练习]T5，大致画出物体由A至D的运动轨迹。提示：如图所示。5．P8阅读其次节内容，思索：要使物体做平抛运动，应当保证什么前提？平抛运动是匀变速运动吗？提示：初速度沿水平方向，只受重力；平抛运动是匀变速曲线运动，a＝g。6．P12[说一说]中，试导出斜抛物体运动的轨迹表达式。提示：由x＝v0cosθ·t和y＝v0sinθ·t－eq\f(1,2)gt2得：y＝xtanθ－eq\f(g,2v\o\al(2,0)cos2θ)x2。7．P13试验中，平抛运动的y­x图象是怎样的？提示：是一条抛物线。8．P16[思索与探讨]图5.4－2中哪些点角速度相同？哪些点线速度大小相同？写出尽可能多的线速度公式，写出尽可能多的角速度公式。提示：小齿轮和后轮的角速度相同；小齿轮与大齿轮边缘的线速度大小相同；v＝ωr＝2πfr＝2πnr＝eq\f(2πr,T)；ω＝eq\f(φ,t)＝eq\f(2π,T)＝2πf。9．P20[思索与探讨]匀速圆周运动是匀变速运动吗？写出尽可能多的向心加速度公式。提示：不是；an＝eq\f(v2,r)＝ω2r＝eq\f(4π2r,T2)＝(2πf)2r。10．P23[试验]向心力是谁供应的？运动半径如何确定？提示：重力和拉力的合力供应；球心到O点在纸面投影的距离为半径。11．P24阅读“变速圆周运动和一般的曲线运动”，怎样处理一般的曲线运动？提示：把一般的曲线分成很多小段，每一小段可以看成某个圆周运动的一部分。12．P26～27火车转弯满意什么条件时车轮不受侧压力？速度过大哪边受侧压力？速度过小呢？提示：当重力和支持力的合力刚好供应向心力时，车轮不受侧压力；速度过大外侧受压力；速度过小内侧受压力。13．P28～29阅读“离心运动”一段，考虑向心力可以从“供”和“需”两方面看，如“供”“需”平衡，物体做什么运动？如“供”大于“需”，物体做什么运动？如“供”不应“需”，物体做什么运动？提示：若“供”“需”平衡，物体做匀速圆周运动；如“供”大于“需”，物体做向心运动；如“供”不应“需”，物体做离心运动。第17讲曲线运动运动的合成与分解基础命题点一做曲线运动的条件与轨迹的分析1．物体做曲线运动的条件(1)从动力学角度看：物体所受eq\x(\s\up1(01))合外力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上。(2)从运动学角度看：物体的eq\x(\s\up1(02))加速度方向跟它的速度方向不在同一条直线上。2．物体做曲线运动的特点(1)速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的eq\x(\s\up1(03))切线方向。(2)运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在变更，所以曲线运动肯定是eq\x(\s\up1(04))变速运动。3．合外力方向与轨迹的关系物体做曲线运动的轨迹肯定夹在eq\x(\s\up1(05))速度方向与eq\x(\s\up1(06))合外力方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向轨迹的“凹”侧。4．速率变更状况推断(1)当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率eq\x(\s\up1(07))增大。(2)当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率eq\x(\s\up1(08))减小。(3)当合外力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。1．(教科版必修2P4·T2)一质点做曲线运动，下列说法正确的是()A．质点速度大小时刻在变更B．质点加速度方向时刻在变更C．质点速度方向肯定与加速度方向相同D．质点速度方向肯定沿曲线的切线方向答案D解析质点做曲线运动，速度方向变更，速度大小可能不变，A错误；质点做曲线运动，加速度方向与速度方向不在同一条直线上，但加速度方向可能不变，B、C错误；质点做曲线运动，速度方向肯定沿曲线的切线方向，D正确。2．(多选)物体受到几个力的作用处于平衡状态，若再对物体施加一个恒力，其他力不变，则物体可能做()A．匀速直线运动或静止 B．匀变速直线运动C．非匀变速曲线运动 D．匀变速曲线运动答案BD解析若物体处于静止状态，则再对物体施加一个恒力，物体做匀变速直线运动；若物体处于匀速直线运动状态，施加的恒力与物体速度方向在同始终线上时，物体做匀变速直线运动，施加的恒力与物体速度方向不在同始终线上时，物体做匀变速曲线运动，故B、D正确。3．下列四图中，能正确反映做曲线运动物体的运动轨迹、速度v和所受合外力F关系的是()答案B解析曲线运动的速度方向沿轨迹的切线方向，合外力指向轨迹的凹侧，故B正确，A、C、D错误。

基础命题点二运动的合成与分解1．合运动与分运动的关系(1)等时性：合运动和分运动经验的eq\x(\s\up1(01))时间相等，即同时起先、同时进行、同时停止。(2)独立性：一个物体同时参加几个分运动，各分运动eq\x(\s\up1(02))独立进行，不受其他运动的影响。(3)等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的eq\x(\s\up1(03))效果。2．两个直线运动的合运动性质的推断标准：看合初速度方向与合加速度方向是否共线。两个互成角度的分运动合运动的性质两个匀速直线运动匀速直线运动一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动eq\x(\s\up1(04))匀变速曲线运动两个初速度为零的匀加速直线运动eq\x(\s\up1(05))匀加速直线运动两个初速度不为零的匀变速直线运动假如v合与a合共线，为eq\x(\s\up1(06))匀变速直线运动假如v合与a合不共线，为eq\x(\s\up1(07))匀变速曲线运动3．合运动的性质推断加速度(或合外力)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(变更：\x(\s\up1(08))变加速运动,不变：\x(\s\up1(09))匀变速运动))eq\a\vs4\al\co1(加速度或合外力,方向与速度方向)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(共线：\x(\s\up1(10))直线运动,不共线：\x(\s\up1(11))曲线运动))4．运动合成与分解遵循的法则位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循eq\x(\s\up1(12))平行四边形定则或eq\x(\s\up1(13))三角形定则。5．解决运动的合成与分解问题的一般方法(1)分析运动的合成与分解问题时，一般状况下按运动效果进行分解。(2)要留意分析物体在两个方向上的受力状况及运动规律，分别在两个方向上列式求解。(3)两个方向上的分运动具有等时性，这常是处理运动的合成与分解问题的关键点。1.(人教版必修2P7·T2改编)(多选)跳伞表演是人们普遍喜爱的欣赏性体育项目，如图所示，当运动员从悬停的直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是()A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作B．风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成损害C．运动员下落时间与风力无关D．运动员着地速度与风力无关答案BC解析运动员在下落过程中受水平风力和竖直向下的重力作用，竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，由h＝eq\f(1,2)gt2，得t＝eq\r(\f(2h,g))，可知运动员下落时间与风力无关，A错误，C正确；运动员的着地速度为水平速度和竖直速度的合速度，水平方向运动员做初速度为零的匀加速运动，且风力越大加速度越大，所以着地速度与风力有关，风力越大速度越大，B正确，D错误。2.(人教版必修2P4·演示试验改编)如图所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中匀速上浮。在红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管以速度v水平向右匀速运动。红蜡块由管口上升到顶端，所需时间为t，相对地面通过的路程为L。则下列说法正确的是()A．v增大时，L减小 B．v增大时，L增大C．v增大时，t减小 D．v增大时，t增大答案B解析由合运动与分运动的等时性知，红蜡块沿管上升的高度和速度不变，运动时间不变，管匀速运动的速度越大，水平方向的位移越大，则合位移越大，B正确。3．(2024·安徽皖中名校联盟高三第一次模拟联考)如图所示，在一张白纸上，用手平推直尺沿纵向匀速移动，同时让铅笔尖靠着直尺沿横向匀加速移动，则笔尖画出的轨迹应为()答案C解析笔尖在水平方向做匀加速直线运动，在竖直方向做匀速直线运动，结合加速度方向指向曲线运动轨迹的凹侧可知C正确。4．(2024·全国卷Ⅱ)由于卫星的放射场不在赤道上，同步卫星放射后须要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道。当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行。已知同步卫星的环绕速度约为3.1×103m/s，某次放射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55×10A．西偏北方向，1.9×103B．东偏南方向，1.9×103C．西偏北方向，2.7×103D．东偏南方向，2.7×103答案B解析由题设条件可知，卫星在转移轨道经赤道上空时速度v1＝1.55×103m/s，同步卫星的环绕速度v＝3.1×103m/s，设发动机给卫星的附加速度为v2，由平行四边形定则，三个速度间关系如图所示，由余弦定理可得v2＝eq\r(v2＋v\o\al(2,1)－2vv1cos30°)＝1.9×10实力命题点一小船渡河问题1．有关小船渡河的三种速度：v船是船在静水中的速度；v水是水流的速度；v合是船在水中的实际速度，也是v船和v水的合速度。2．两个极值(1)过河的最短时间：当船头方向垂直河岸时，渡河时间最短，tmin＝eq\f(d,v船)，其中d为两岸间的距离。(2)过河的最小位移①若v船>v水(图甲)：当v合⊥v水时，xmin＝d；②若v船<v水(图乙)，当v船⊥v合时，过河位移最小，最小位移为xmin＝eq\f(v水,v船)d。小船在200m宽的河中横渡，水流速度为2m/s，船在静水中的速度为4m(1)若小船的船头始终正对对岸，它将在何时、何处到达对岸？(2)要使小船到达正对岸，应如何航行？历时多长？(3)小船渡河的最短时间为多长？(4)若水流速度是5m/s，船在静水中的速度是3m/解析(1)小船参加了两个分运动，即船随水漂流的运动和船在静水中的运动。因为分运动之间具有独立性和等时性，故小船渡河的时间等于垂直于河岸方向的分运动的时间，即t1＝eq\f(d,v船)＝eq\f(200,4)s＝50s小船沿水流方向的位移s水＝v水t＝2×50m＝即船将在正对岸下游100m(2)要使小船到达正对岸，合速度v应垂直于河岸，如图甲所示，则cosθ＝eq\f(v水,v船)＝eq\f(2,4)＝eq\f(1,2)，故θ＝60°即船的航向与上游河岸成60°角，渡河时间t2＝eq\f(d,v)＝eq\f(d,v船sinθ)＝eq\f(200,4sin60°)s＝eq\f(100\r(3),3)s。(3)考虑一般状况，设船头与上游河岸成随意角θ′，如图乙所示。船渡河的时间取决于垂直于河岸方向的分速度v⊥＝v船sinθ′，故小船渡河的时间为t＝eq\f(d,v船sinθ′)。当θ′＝90°，即船头与河岸垂直时，渡河时间最短，最短时间为tmin＝50s。(4)因为v船′＝3m/s<v水′＝5m/s，所以船不行能垂直河岸横渡，不论航向如何，总被水流冲向下游。如图丙所示，设船头(v船′)与上游河岸成β角，合速度v′与下游河岸成α角，可以看出α角越大，船漂向下游的距离x′越短。船漂向下游的距离最短时，则cosβ＝eq\f(v船′,v水′)＝eq\f(3,5)，故船头与上游河岸的夹角β＝53°，又eq\f(x′,d)＝eq\f(v′,\a\vs4\al(v船′))＝eq\f(\r(\a\vs4\al(v水′－v船′)),\a\vs4\al(v船′))，代入数据解得x′＝eq\f(800,3)m。答案(1)50s正对岸下游100m(2)船头与上游河岸成60°角eq\f(100\r(3),3)s(3)50s(4)船头与上游河岸成53°角eq\f(800,3)m求解小船渡河问题的几点留意小船渡河问题有两类：一是求最短渡河时间，二是求最短渡河位移，求解时留意以下四点：(1)正确区分分运动和合运动，船的航行方向也就是船头所指方向的运动，是分运动，船的运动也就是船的实际运动，是合运动，一般状况下与船头指向不共线。(2)分解船的运动时，一般用平行四边形定则沿水流方向和船头指向分解。(3)渡河时间只与垂直河岸的船的分速度有关，与水流速度无关。(4)求最短渡河位移时，依据船速v船与水流速度v水的大小状况用矢量三角形求极限的方法处理。有一条两岸平直、河水匀称流淌、流速恒为v的大河。小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路途与河岸垂直。去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为()A.eq\f(kv,\r(k2－1)) B.eq\f(v,\r(1－k2))C.eq\f(kv,\r(1－k2)) D.eq\f(v,\r(k2－1))答案B解析设河宽为d，船速为v船，由于去程时小船的船头指向始终与河岸垂直，故去程所用时间为t1＝eq\f(d,v船)；由于回程时小船的行驶路途与河岸垂直，故回程所用时间为t2＝eq\f(d,v船⊥)＝eq\f(d,\r(v\o\al(2,船)－v2))；依据题意有k＝eq\f(t1,t2)，解得v船＝eq\f(v,\r(1－k2))，B正确。实力命题点二关联速度问题1．关联速度问题的特点：两个物体通过绳(杆)相牵连，当两个物体都运动时，两物体的速度大小往往不相等，但两物体的速度沿绳(杆)方向上的分速度大小相等。2．一般解题的思路方法(1)明确合速度→物体的实际运动速度v(2)明确分速度→eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(①沿绳或杆的分速度v∥,②与绳或杆垂直的分速度v⊥))3．常见模型如图所示，重物M沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车沿斜面上升。当滑轮右侧的绳与竖直方向成θ角，且重物下滑的速率为v时，小车的速度为()A．vsinθ B．vcosθC.eq\f(v,cosθ) D.eq\f(v,sinθ)解析将重物M的速度按图示两个方向分解，如图所示，得绳子的速率为：v绳＝vcosθ，而绳子的速率等于小车的速率，则小车的速率为：v车＝v绳＝vcosθ，故B正确。答案B(1)分清合运动与分运动。物体实际发生的运动是合运动，一般就是物体相对地面发生的运动。如题中M的速度为合速度。(2)在运动的分解中，要充分利用运动的独立性和等时性。依据题意作出符合情境的运动分解矢量图，然后选择合运动或某一分运动探讨。(3)同一根绳子(或杆)上的速度相等。(4)基本思路1．如图所示，重物M沿竖直杆下滑，并通过一根不行伸长的细绳带动小车沿水平面对右运动。若当滑轮右侧的绳与竖直方向成β角，且重物下滑的速率为v时，滑轮左侧的绳与水平方向成α角，则小车的速度为()A.eq\f(vsinβ,sinα) B.eq\f(vsinβ,cosα)C.eq\f(vcosβ,sinα) D.eq\f(vcosβ,cosα)答案D解析将速度v车、v按运动效果分解如图所示：则沿绳方向v1＝vcosβ，v3＝v车cosα，因为绳不行伸长，故沿绳方向速度大小相等，v1＝v3，所以v车cosα＝vcosβ，所以v车＝eq\f(vcosβ,cosα)，故选D。2．轻杆两端分别固定质量为mA和mB的两球A和B(可视为质点)。将其放在一个光滑球形容器中从位置1起先下滑，如图所示，当轻杆到达位置2时球A与球形容器球心等高，其速度大小为v1，已知此时轻杆与水平方向成θ＝30°角，球B的速度大小为v2，则()A．v2＝eq\f(1,2)v1 B．v2＝2v1C．v2＝v1 D．v2＝eq\r(3)v1答案C解析球A与球形容器球心等高，速度v1方向竖直向下，速度分解如图所示，有v11＝v1sin30°＝eq\f(1,2)v1，球B此时速度方向与杆成α＝60°角，因此v21＝v2cos60°＝eq\f(1,2)v2，沿杆方向两球速度相等，即v21＝v11，解得v2＝v1，C正确。课时作业1．(多选)物体做曲线运动时，下列说法正确的是()A．速度的大小可以不发生变更而方向在不断地变更B．速度在变更而加速度可以不发生变更C．速度的方向不发生变更而大小在不断地变更D．速度的大小和方向可以都在不断地发生变更答案ABD解析物体沿圆周做快慢不变的运动时，物体速度大小不变，方向在不断地变更，故A正确；一体积较小的重物水平抛出后，物体的加速度不变，而速度的大小和方向都在不断地发生变更，故B、D正确；物体做曲线运动时，速度方向时刻在变更，故C错误。2．(多选)一个物体以初速度v0从A点起先在光滑水平面上运动，一个水平力作用在物体上，物体的运动轨迹如图中的实线所示，图中B为轨迹上的一点，虚线是过A、B两点并与轨迹相切的直线，虚线和实线将水平面划分5个区域，则关于施力物体的位置，下面说法正确的是()A．假如这个力是引力，则施力物体肯定在④区域B．假如这个力是引力，则施力物体肯定在②区域C．假如这个力是斥力，则施力物体可能在②区域D．假如这个力是斥力，则施力物体肯定在④区域答案AC解析做曲线运动物体的轨迹肯定处于合外力与速度方向之间且弯向合外力这一侧，所以假如这个力是引力，则施力物体肯定在④区域，故A正确，B错误。假如这个力是斥力，则施力物体可能在②区域，但肯定不在④区域，故C正确，D错误。3．某人骑自行车以4m/s的速度向正东方向行驶，天气预报报告当时是正北风，风速为4m/s，那么，骑车人感觉到的风向和风速为()A．西北风风速为4m/sB．西北风风速为4eq\r(2)m/sC．东北风风速为4m/sD．东北风风速为4eq\r(2)m/s答案D解析以骑车人为参考系，人向正东方向骑行，感觉风向正西，风速大小为v1＝4m/s，当时有正北风，风速为v2＝4m/s，如图所示，可得人感觉到的风向为东北风，风速为v＝4eq\4．(多选)一物体在xOy直角坐标系的平面上运动，其运动规律为x＝－2t2－4t，y＝3t2＋6t(式中的物理量单位均为国际单位)，关于物体的运动，下列说法正确的是()A．物体在x轴方向上做匀减速直线运动B．物体在y轴方向上做匀加速直线运动C．物体运动的轨迹是一条直线D．物体运动的轨迹是一条曲线答案BC解析已知x＝－2t2－4t，y＝3t2＋6t，对比匀变速直线运动的位移时间公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2，可得初速度：v0x＝－4m/s，v0y＝6m/s，加速度：ax＝－4m/s2，ay＝6m/s2。物体在x轴上分运动的初速度和加速度同方向，是匀加速直线运动，故A错误；物体在y轴方向的初速度和加速度同方向，是匀加速直线运动，故B正确；分运动的初速度之比和加速度之比相同，故合运动的初速度方向与加速度方向相同，故合运动肯定是匀加速直线运动，C正确，D错误。5．如图所示，河水流淌的速度为v且到处相同，河宽度为a。在船下水点A的下游距离为b处是瀑布。为了使小船平安渡河(不掉到瀑布里去)，则()A．小船船头垂直河岸渡河时间最短，最短时间为t＝eq\f(b,v)B．小船轨迹垂直河岸渡河位移最小，渡河速度最大，最大速度为vmax＝eq\f(\r(a2＋b2)v,b)C．当小船沿轨迹AB渡河时，船在静水中的最小速度为vmin＝eq\f(av,b)D．当小船沿轨迹AB渡河时，船在静水中的最小速度为vmin＝eq\f(av,\r(a2＋b2))答案D解析当小船船头垂直河岸渡河，渡河时间最短，最短时间为t＝eq\f(a,v船)，且t必需小于或等于eq\f(b,v)，故A错误；小船轨迹垂直河岸渡河，位移最小，大小为a，但船头必需指向上游，合速度不是最大，故B错误；小船沿轨迹AB运动，船在静水中的速度最小时，速度方向与AB垂直，可得vmin＝eq\f(av,\r(a2＋b2))，故C错误，D正确。6．(多选)如图甲、乙所示，民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上沿跑道AB运动，且向他左侧的固定目标拉弓放箭。假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的箭的速度为v2，跑道离固定目标的最近距离OC＝d。若不计空气阻力的影响，要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则()A．运动员放箭处离目标的距离为eq\f(v1,v2)dB．运动员放箭处离目标的距离为eq\f(\r(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2)),v2)dC．箭射到固定目标的最短时间为eq\f(d,v2)D．箭射到固定目标的最短时间为eq\f(d,\r(v\o\al(2,2)－v\o\al(2,1)))答案BC解析联系“小船渡河模型”可知，射出的箭同时参加了v1、v2两个方向的运动，要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，箭射出的方向应与马运动的方向垂直，故箭射到固定目标的最短时间为t＝eq\f(d,v2)，箭的速度v＝eq\r(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2))，所以运动员放箭处离固定目标的距离为x＝vt＝eq\f(\r(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2)),v2)d，B、C正确。7．曲柄连杆结构是发动机实现工作循环，完成能量转换的主要运动机构，如图所示，连杆下端连接活塞Q，上端连接曲轴P。在工作过程中，活塞在汽缸内上下做直线运动，带动曲轴绕圆心O旋转，若P做线速度大小为v0的匀速圆周运动，则下列说法正确的是()A．当OP与OQ垂直时，活塞运动的速度等于v0B．当OP与OQ垂直时，活塞运动的速度大于v0C．当OPQ在同始终线时，活塞运动的速度等于v0D．当OPQ在同始终线时，活塞运动的速度大于v0答案A解析当OP与OQ垂直时，设∠PQO＝θ，此时活塞的速度为v，将P点的速度分解为沿杆方向和垂直于杆方向的速度，将活塞的速度v分解为沿杆方向和垂直于杆方向的速度，则此时v0cosθ＝vcosθ，即v＝v0，A正确，B错误；当O、P、Q在同始终线时，P沿杆方向的速度为零，则活塞运动的速度等于0，C、D错误。8．(2024·北京高考)依据中学所学学问可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置。但事实上，赤道上方200m处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6cm处，这一现象可说明为，除重力外，由于地球自转，下落过程小球还受到一个水平向东的“力”，该“力”与竖直方向的速度大小成正比，现将小球从赤道地面竖直上抛，考虑对称性，上升过程该“力”水平向西，则小球()A．到最高点时，水平方向的加速度和速度均为零B．到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零C．落地点在抛出点东侧D．落地点在抛出点西侧答案D解析上升过程水平方向向西加速运动，在最高点竖直方向上速度为零，水平方向的“力”为零，所以水平方向的加速度为零，但水平方向上有向西的水平速度，且有竖直向下的加速度，故A、B错误；下降过程水平方向受到一个向东的“力”而向西减速运动，依据对称性落至地面时水平速度为零，整个过程都在向西运动，所以落点在抛出点的西侧，故C错误，D正确。9．(2024·广东高考模拟)2024年央视春晚加入了特别多的科技元素，在舞台表演中还出现了无人机。现通过传感器将某台无人机上升向前追踪拍摄的飞行过程转化为竖直向上的速度vy及水平方向的速度vx与飞行时间t的关系图象，如图所示。则下列说法正确的是()A．无人机在t1时刻处于失重状态B．无人机在0～t2这段时间内沿直线飞行C．无人机在t2时刻上升至最高点D．无人机在t2～t3时间内做匀变速运动答案D解析依据图象可知，无人机在t1时刻，在竖直方向上做匀加速直线运动，则无人机有竖直向上的加速度，处于超重状态，故A错误；由图象可知，无人机在0～t2这段时间，竖直方向上做匀加速直线运动，而水平方向上做匀减速直线运动，可知其合加速度与合初速度不共线，所以无人机做曲线运动，即无人机沿曲线上升，故B错误；无人机在竖直方向先向上做匀加速直线运动，后向上做匀减速直线运动，因此在t2时刻没有上升至最高点，故C错误；无人机在t2～t3时间内，水平方向做匀速直线运动，而竖直方向做匀减速直线运动，因此合运动为匀变速运动，故D正确。10．(2024·四川成都七中高考模拟)(多选)如图所示，可视为质点的小球套在光滑的竖直杆上，一根不行伸长的细绳绕过滑轮连接小球，已知小球重力为1N，电动机从A端以1m/s的速度沿水平方向匀速拉绳，绳子始终处于拉直状态。某一时刻，连接小球的绳子与竖直方向的夹角为60°，对此时小球速度及绳子中拉力的推断，正确的是()A．小球速度等于2m/s B．小球速度等于0.5m/sC．绳中拉力大于2N D．绳中拉力等于2N答案AC解析设小球速度为v1，小球的运动速度可分解到沿绳和垂直绳的方向上，当连接小球的绳子与竖直方向的夹角为θ时，v＝v1cosθ，可得v1＝eq\f(v,cosθ)，当θ＝60°时，v1＝2m/s。小球运动过程中θ渐渐增大，故小球在做加速运动，加速度向上，对小球受力分析知Fcosθ－mg＝ma，故F>eq\f(mg,cosθ)，当θ＝60°时，F>2N。故A、C正确，B、D错误。11．(2024·陕西高考模拟)如图所示的机械装置可以将圆周运动转化为直线上的往复运动。连杆AB、OB可绕图中A、B、O三处的转轴转动，连杆OB在竖直面内的圆周运动可通过连杆AB使滑块在水平横杆上左右滑动。已知OB杆长为L，绕O点做逆时针方向匀速转动的角速度为ω，当连杆AB与水平方向夹角为α，AB杆与OB杆的夹角为β时，滑块的水平速度大小为()A.eq\f(ωLsinβ,sinα) B.eq\f(ωLcosβ,sinα)C.eq\f(ωLcosβ,cosα) D.eq\f(ωLsinβ,cosα)答案D解析设滑块的水平速度大小为v，A点的速度方向沿水平方向，如图将A点的速度分解，依据运动的合成与分解可知，沿杆AB方向的分速度：vA分＝vcosα，B点做圆周运动，实际速度是圆周运动的线速度，可以分解为沿杆AB方向的分速度和垂直于杆AB方向的分速度，如图设B点的线速度为v′，则vB分＝v′cosθ＝v′cos(β－90°)＝v′sinβ，v′＝ωL，又二者沿杆AB方向的分速度是相等的，即vA分＝vB分，联立可得：v＝eq\f(ωLsinβ,cosα)。故D正确，A、B、C错误。12．(2024·广东