郑州信息工程职业学院《代数学II》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页郑州信息工程职业学院《代数学II》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知向量，向量，且向量与向量的夹角为钝角，求的取值范围。（）A.B.C.D.2、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.3、计算三重积分∫∫∫Ω(x²+y²+z²)dxdydz，其中Ω是由球面x²+y²+z²=a²所围成的区域。（）A.(4πa⁵)/5B.(4πa⁴)/5C.(4πa³)/5D.(4πa²)/54、已知函数，那么函数的值域是多少？（）A.B.C.D.5、对于函数，求其在区间上的定积分值是多少？定积分的计算。（）A.B.2πC.0D.16、若向量，，则等于（）A.B.C.D.7、在平面直角坐标系中，有一曲线方程为，那么该曲线在点处的切线方程是什么呢？（）A.B.C.D.8、设函数，求函数的单调递增区间是多少？（）A.B.C.和D.和二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，求其定义域为____。2、函数在区间上的拐点为______。3、设函数，则。4、已知函数，则在点处沿向量方向的方向导数为____。5、计算极限的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求曲线与直线和所围成的平面图形的面积。2、（本题10分）已知向量，向量，求向量与向量的夹角。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]

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