辽宁轨道交通职业学院《数值优化方法》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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《数值优化方法》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求极限的值是多少？（）A.B.C.1D.-12、求定积分的值。（）A.0B.1C.D.23、求极限的值。（）A.0B.1C.D.不存在4、已知一无穷级数，判断该级数是否收敛？如果收敛，其和是多少？（）A.收敛，和为2B.收敛，和为4C.收敛，和为6D.不收敛5、函数的单调递增区间是（）A.B.和C.D.和6、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.7、已知级数，求这个级数的和是多少？（）A.B.C.D.8、设函数，求和。()A.，B.，C.，D.，9、对于定积分，其值为（）A.B.C.D.10、级数的和为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的单调递增区间，根据导数大于0时函数单调递增，结果为_________。2、设函数，则为____。3、计算定积分的值，根据定积分的计算公式，其中是的原函数，结果为_________。4、设函数，则为____。5、若函数在区间[0,2]上有最大值8，则实数的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数，求函数在区间[1,e]上的最值。2、（本题10分）计算定积分。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，且对于任意的，有

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