郑州体育职业学院《积分变换与物理方程》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页郑州体育职业学院《积分变换与物理方程》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，则等于（）A.B.C.D.2、已知函数，求函数在区间上的最大值与最小值之差是多少？需通过分析函数性质来求解。（）A.4B.6C.8D.103、设函数，则等于（）A.B.C.D.4、求曲线y=e^x，y=e^(-x)与直线x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积（）A.π/2(1+e²/e)；B.π/2(1-e²/e)；C.π/2(e²/e-1)；D.π/2(e²/e+1)5、若向量，，则等于（）A.B.C.D.6、已知函数，则函数在区间上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.7、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值是多少？（）A.2B.C.D.-28、求不定积分。（）A.B.C.D.9、函数在点处的导数是（）A.B.C.D.10、对于函数，求其导数是多少？复合函数求导。（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设，则的导数为____。2、设函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。3、计算不定积分的值为____。4、计算定积分的值为______________。5、求函数的单调区间为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求定积分。2、（本题10分）求微分方程的通解。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在上可导，，且单调递增。证

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