2025届高考数学一轮复习第九章第9讲离散型随机变量及其分布列基创馈训练含解析

PAGE1-基础学问反馈卡·9.9时间：20分钟分数：60分一、选择题(每小题5分，共30分)1．袋中有大小、质地都相同的红球6个、白球5个，从袋中每次随意取出1个球，直到取出的球是白球时为止，所须要的取球次数为随机变量ξ，则ξ的可能值为()A．1,2，…，6B．1,2，…，7C．1,2，…，11D．1,2,3，…2．抛掷两枚匀称的骰子，所得点数之和为ξ，则ξ＝4表示的随机试验结果是()A．一枚是3点，一枚是1点B．两枚都是2点C．两枚都是4点D．一枚是3点，一枚是1点或两枚都是2点3．设随机变量X等可能地取值1,2,3，…，n，假如P(X<4)＝0.3，那么()A．n＝3B．n＝4C．n＝9D．n＝104．盒子中有10个正品和4个次品零件，每次取出一个零件，假如取出的次品不再放回，且取得正品前已取得的次品数为x，那么x的可能值是()A．2,3,4B．1,2,3,4C．0,1,2,3,4D．0,1,2,35．已知某离散型随机变量ξ的概率分布如下：ξ123Pk3k5k则常数k的值为()A.eq\f(1,5)B.eq\f(1,6)C.eq\f(1,9)D．不存在6．一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒子中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，其分布规律为P(X)，则P(X＝4)的值为()A.eq\f(1,220)B.eq\f(27,55)C.eq\f(27,220)D.eq\f(21,55)二、填空题(每小题5分，共15分)7．抛掷2枚匀称的骰子，所得点数之和X是一个随机变量，则P(X≤4)＝________.8．某射击运动员射击所得环数ξ的分布列如下表，则P(ξ＝8)＝________.ξ78910P0.21p0.290.229.设随机变量X的分布列为P(X＝k)＝eq\f(k,15)，k＝1,2,3,4,5，则Peq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)<X<\f(5,2)))＝________.三、解答题(共15分)10．一个盒子里装有7张卡片，其中有红色卡片4张，编号分别为1,2,3,4；白色卡片3张，编号分别为2,3,4.从盒子中任取4张卡片(假设取到任何一张卡片的可能性相同)．(1)求取出的4张卡片中，含有编号为3的卡片的概率；(2)在取出的4张卡片中，红色卡片编号的最大值设为X，求随机变量X的分布列．

基础学问反馈卡·9.91．B2.D3.D4.C5.C6.C7.eq\f(1,6)8.0.289.eq\f(1,5)10．解：(1)由题意知，在7张卡片中，编号为3的卡片有2张，故所求概率为P＝1－eq\f(C\o\al(4,5),C\o\al(4,7))＝eq\f(6,7).(2)由题意知，X的可能取值为1,2,3,4，且P(X＝1)＝eq\f(C\o\al(3,3),C\o\al(4,7))＝eq\f(1,35)，P(X＝2)＝eq\f(C\o\al(3,4),C\o\al(4,7))＝eq\f(4,35)，P(X＝3)＝eq\f(C\o\al(3,5),C\o\al(4,7))＝eq\f(2,7)，P(X＝4)＝eq\f(C\o\al(3,6),C\o\al(4