南京科技职业学院《数学》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共4页南京科技职业学院

《数学精选》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.2、已知函数，对于该函数，当趋近于时，函数的极限值会呈现怎样的情况呢？（）A.极限为2B.极限为1C.极限不存在D.极限为03、求函数的驻点为（）A.(1,0)和(-3,0)B.(1,0)和(-3,2)C.(1,2)和(-3,0)D.(1,2)和(-3,2)4、函数的极小值是（）A.2B.3C.4D.55、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和6、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.7、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.8、若曲线在点处的切线方程为，求a,b,c的值分别是多少？（）A.B.C.D.9、函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.10、设函数，求的间断点是哪些？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求极限的值为______。2、计算不定积分的值为____。3、若函数，则的单调递增区间为____。4、设向量组，，线性相关，则的值为____。5、设函数，求该函数在处的导数为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）计算二重积分，其中是由直线，，所围成的区域。2、（本题10分）求微分方程的通解。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间内可导，且，在[a,b]上连续。证明：存在，使得。2、（

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