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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页郑州城建职业学院

《概率统计B》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知数列满足，且，求数列的通项公式。()A.B.C.D.2、已知函数，求函数在区间上的值域。（）A.B.C.D.3、已知曲线C：x=e^tcos(t)，y=e^tsin(t)，求曲线C在t=π/2处的切线方程。（）A.x=0，y=e^(π/2)B.x=e^(π/2)，y=0C.x=-y+e^(π/2)D.x=y-e^(π/2)4、求微分方程的通解是多少？（）A.B.C.D.5、级数的和为（）A.B.C.D.6、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.7、求函数的垂直渐近线方程。（）A.B.C.D.8、已知函数，则等于（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，求该函数在区间[1,4]上的平均值，根据平均值公式，结果为_________。2、若函数在区间[0,2]上有最小值3，则实数的值为____。3、求函数在区间[1,e]上的最小值为（）。4、计算二重积分，其中是由直线，轴，轴所围成的区域，答案为____。5、设向量，，若向量与向量垂直，则的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设，求和。2、（本题10分）已知向量，，求向量与向量的夹角。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设在[a,b]上连续，在内可导，且在内单调递增。证明：对于任意，，有

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