新疆机电职业技术学院《文科高数》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
新疆机电职业技术学院《文科高数》2023-2024学年第一学期期末试卷_第2页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页新疆机电职业技术学院

《文科高数》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，求函数在区间[1,3]上的最大值与最小值之差是多少？（）A.1B.2C.3D.42、设函数在[a,b]上可积，且，则（）A.在[a,b]上恒负B.在[a,b]上至少有一点小于零C.在[a,b]上恒正D.在[a,b]上至少有一点大于零3、已知函数，判断当时，函数的极限是否存在。（）A.存在且为0B.存在且为1C.不存在D.存在且为无穷大4、设函数，求函数在区间上的单调性。（）A.单调递增B.单调递减C.不具有单调性D.先增后减5、求曲线在点处的法线方程是什么？（）A.B.C.D.6、计算不定积分∫x*e^(x²)dx的值为（）A.1/2*e^(x²)+CB.2*e^(x²)+CC.1/2*e^(2x)+CD.2*e^(2x)+C7、设函数在[a,b]上连续，在内可导，若在[a,b]上有最大值和最小值，则在内至少存在一点，使得（）A.B.C.D.8、计算二重积分∫∫(x²+y²)dxdy，其中积分区域D是由x轴、y轴以及直线x+y=1所围成的三角形区域（）A.1/6；B.1/4；C.1/3；D.1/29、二重积分，其中是由轴、轴和直线所围成的区域，则该积分的值为（）A.B.C.D.10、求极限lim(x→0)(sinx/x)的值为（）A.0B.1C.2D.不存在二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求曲线在点处的切线方程为____。2、若函数在处取得极值，且，则，，。3、已知函数，求函数的傅里叶级数展开式为____。4、求由曲线，直线和轴所围成的图形绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为____。5、若函数，则的极小值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求由曲线与直线所围成的图形的面积。2、（本题10分）求曲线与直线在第一象限所围成图形的面积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在区间[0

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