中国矿业大学（北京）《微积分C（2）》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页中国矿业大学（北京）

《微积分C（2）》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设，则y'等于（）A.B.C.D.2、求极限的值为（）A.0B.1C.2D.33、设函数，则等于（）A.B.C.D.4、设函数，求函数在点处的极大值和极小值分别是多少？（）A.极大值为4，极小值为3B.极大值为5，极小值为2C.极大值为6，极小值为1D.极大值为7，极小值为05、若，则等于（）A.B.C.D.6、函数的单调递增区间是（）A.和B.C.和D.和7、对于函数，求其最小正周期是多少？（）A.B.C.D.8、函数在处的极限为（）A.0B.2C.4D.不存在二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设向量，向量，求向量与向量的数量积加上向量与向量的模长之和，结果为_________。2、已知函数，则在点处沿向量方向的方向导数为____。3、求曲线在点处的曲率为______________。4、计算极限的值为____。5、求函数的最大值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，求函数的极值点和极值。2、（本题10分）已知函数，求函数的定义域、值域，并讨论其单调性。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上二阶可导，，且存在使得。证明：存在，使得。2、（

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