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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页,共3页中国矿业大学(北京)
《微积分C(2)》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题(本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、设,则y'等于()A.B.C.D.2、求极限的值为()A.0B.1C.2D.33、设函数,则等于()A.B.C.D.4、设函数,求函数在点处的极大值和极小值分别是多少?()A.极大值为4,极小值为3B.极大值为5,极小值为2C.极大值为6,极小值为1D.极大值为7,极小值为05、若,则等于()A.B.C.D.6、函数的单调递增区间是()A.和B.C.和D.和7、对于函数,求其最小正周期是多少?()A.B.C.D.8、函数在处的极限为()A.0B.2C.4D.不存在二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、设向量,向量,求向量与向量的数量积加上向量与向量的模长之和,结果为_________。2、已知函数,则在点处沿向量方向的方向导数为____。3、求曲线在点处的曲率为______________。4、计算极限的值为____。5、求函数的最大值为____。三、解答题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)已知函数,求函数的极值点和极值。2、(本题10分)已知函数,求函数的定义域、值域,并讨论其单调性。四、证明题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)设函数在[a,b]上二阶可导,,且存在使得。证明:存在,使得。2、(
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