大2024数据数学试卷

大2024数据数学试卷一、选择题

1.下列哪项不属于大数据数学的基本特征？（）

A.数据量大

B.数据种类多

C.数据速度快

D.数据真实性高

2.在大数据数学中，数据挖掘的基本任务包括哪些？（）

A.数据预处理

B.数据清洗

C.数据整合

D.以上都是

3.下列哪种算法不属于机器学习中的监督学习算法？（）

A.决策树

B.支持向量机

C.贝叶斯网络

D.随机森林

4.在大数据数学中，数据可视化技术的作用是什么？（）

A.帮助人们更好地理解数据

B.提高数据分析效率

C.优化算法设计

D.以上都是

5.下列哪种数据存储技术不属于分布式存储技术？（）

A.HadoopHDFS

B.分布式文件系统

C.数据库

D.对象存储

6.在大数据数学中，数据预处理的主要步骤包括哪些？（）

A.数据清洗

B.数据转换

C.数据归一化

D.以上都是

7.下列哪种数据挖掘算法属于聚类算法？（）

A.决策树

B.支持向量机

C.K-means算法

D.朴素贝叶斯

8.在大数据数学中，下列哪种算法属于深度学习算法？（）

A.决策树

B.支持向量机

C.卷积神经网络

D.朴素贝叶斯

9.下列哪种数据挖掘算法属于关联规则挖掘算法？（）

A.决策树

B.支持向量机

C.Apriori算法

D.朴素贝叶斯

10.在大数据数学中，下列哪种数据仓库设计方法属于维度建模方法？（）

A.星型模型

B.雪花模型

C.星座模型

D.雷达模型

二、判断题

1.大数据数学中的数据预处理步骤是可选的，因为原始数据通常已经是高质量和干净的。（）

2.在大数据分析中，Hadoop的MapReduce框架主要用于处理批量的数据处理任务，而不是实时数据处理。（）

3.数据可视化技术只能用于展示数据的统计信息，无法用于展示数据之间的关系。（）

4.数据仓库中的数据通常是从多个源系统中抽取、转换和加载（ETL）而来的。（）

5.机器学习中的监督学习算法只能处理分类问题，不能处理回归问题。（）

三、填空题

1.大数据数学中的数据预处理通常包括_______、_______、_______和_______等步骤。

2.Hadoop生态系统中，用于处理大数据分布式存储的组件是_______，而用于处理大数据分布式计算的组件是_______。

3.在数据可视化中，常用的图表类型包括_______、_______、_______和_______等。

4.数据挖掘中的关联规则挖掘算法Apriori算法的核心思想是利用_______属性来避免产生大量冗余的候选集。

5.数据仓库设计中的维度建模方法中，常见的星型模型由_______、_______和_______三个部分组成。

四、简答题

1.简述大数据数学中数据预处理的重要性及其主要步骤。

2.请解释Hadoop生态系统中HDFS（HadoopDistributedFileSystem）的工作原理及其在处理大数据中的作用。

3.在数据可视化中，如何选择合适的图表类型来展示不同类型的数据？请举例说明。

4.请简要介绍数据挖掘中的分类算法和聚类算法的主要区别。

5.数据仓库的设计过程中，如何进行维度建模？请说明维度建模的原则和步骤。

五、计算题

1.假设有一个包含1000个客户的销售数据集，其中每个客户的购买记录包含以下字段：客户ID、购买日期、产品ID、购买金额。请计算以下指标：

a.平均每天的销售金额。

b.每个产品的平均销售金额。

c.客户ID为101的客户的总购买金额。

2.使用Apriori算法计算以下交易数据集中的频繁项集（支持度阈值设为0.3）：

交易T1:{牛奶,面包,鸡蛋}

交易T2:{牛奶,面包,牛肉}

交易T3:{牛奶,面包,鸡蛋,牛油}

交易T4:{牛奶,面包,牛肉,牛油}

交易T5:{牛奶,面包,鸡蛋,牛肉}

3.设有一个简单的决策树，其结构如下：

-根节点：年龄

-分支1：年龄<30

-分支2：年龄>=30

-分支2.1：收入<50000

-分支2.2：收入>=50000

给定以下样本数据，计算每个节点的熵和增益率：

-样本数据：

-(25,40000,True)

-(32,60000,False)

-(28,55000,True)

-(35,45000,False)

-(29,48000,True)

4.假设有一个包含10000个样本的数据集，其中包含两个特征：特征A和特征B。特征A是连续的，特征B是离散的。使用K-means算法进行聚类，要求：

a.确定聚类数量K为3。

b.初始化聚类中心。

c.迭代执行聚类过程，直到聚类中心不再变化。

5.给定以下数据集，使用朴素贝叶斯分类器进行分类：

-数据集：

-(特征1,特征2,标签)

-(2,3,正常)

-(5,4,异常)

-(3,2,异常)

-(4,3,正常)

-(1,2,异常)

a.计算特征1和特征2的先验概率。

b.计算给定特征向量(4,3)的后验概率，并确定其分类标签。

六、案例分析题

1.案例背景：

一家在线零售公司希望通过分析其客户购买行为来提高销售额。公司收集了大量的销售数据，包括客户购买的产品、购买时间、购买频率、客户评价等。公司希望通过大数据分析技术来发现客户购买行为中的模式，并据此优化营销策略。

案例要求：

a.分析公司目前收集的数据，确定哪些数据对于分析客户购买行为最为关键。

b.设计一个数据预处理流程，包括数据清洗、转换和归一化步骤。

c.描述如何使用数据挖掘技术（如关联规则挖掘或聚类分析）来发现客户购买行为中的模式。

d.基于分析结果，提出至少两个具体的营销策略优化建议。

2.案例背景：

一家金融机构希望通过大数据分析来识别潜在的欺诈交易。金融机构收集了大量的交易数据，包括交易金额、交易时间、交易地点、交易方式、客户账户信息等。

案例要求：

a.分析金融机构收集的交易数据，确定哪些特征对于识别欺诈交易最为重要。

b.设计一个欺诈检测模型，包括特征选择、模型训练和模型评估步骤。

c.描述如何使用异常检测技术（如孤立森林或Autoencoders）来识别异常交易。

d.基于模型结果，提出至少两个策略来减少误报和漏报，提高欺诈检测的准确性。

七、应用题

1.应用题：

一家电商平台收集了用户的购物记录，包括用户ID、购买时间、商品ID、商品类别、购买金额等。请设计一个简单的数据预处理流程，包括以下步骤：

a.数据清洗：去除重复记录、去除无效数据（如空的购买时间或商品ID）。

b.数据转换：将购买时间从字符串转换为日期时间格式。

c.数据归一化：对购买金额进行归一化处理，以便于后续分析。

2.应用题：

假设你正在为一个在线教育平台开发一个推荐系统。该平台收集了学生的学习记录，包括学生ID、课程ID、学习时间、学习进度等。请设计一个简单的推荐算法，该算法能够根据学生的历史学习记录推荐新的课程。

a.描述推荐算法的基本原理。

b.简述如何实现算法中的相似度计算。

c.描述如何根据相似度结果生成推荐列表。

3.应用题：

在一个社交媒体平台上，用户可以发布状态更新，并附上标签。平台希望通过分析用户发布的状态来识别用户兴趣。请设计一个简单的文本挖掘流程，包括以下步骤：

a.文本预处理：去除停用词、进行词干提取或词形还原。

b.特征提取：将预处理后的文本转换为向量表示。

c.分类模型训练：使用机器学习算法（如朴素贝叶斯或支持向量机）对用户兴趣进行分类。

4.应用题：

一家金融机构需要分析客户账户的异常交易行为。已知金融机构收集了大量的交易数据，包括交易金额、交易时间、交易地点、交易方式、客户账户信息等。请设计一个异常检测系统，包括以下步骤：

a.特征工程：选择与异常交易相关的特征。

b.异常检测模型选择：选择合适的异常检测算法（如孤立森林或Autoencoders）。

c.模型训练与评估：使用历史数据训练模型，并评估模型的准确性和鲁棒性。

d.异常报告生成：设计一个系统来生成异常交易报告，并通知相关人员进行进一步调查。

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下：

一、选择题

1.D

2.D

3.C

4.D

5.C

6.D

7.C

8.C

9.C

10.A

二、判断题

1.×

2.√

3.×

4.√

5.×

三、填空题

1.数据清洗、数据转换、数据归一化、数据整合

2.HDFS、MapReduce

3.饼图、柱状图、折线图、散点图

4.防止生成非频繁项集

5.主数据表、维度表、事实表

四、简答题

1.数据预处理的重要性在于提高数据质量，减少后续分析中的错误和偏差。主要步骤包括数据清洗（去除噪声、错误和重复数据）、数据转换（格式转换、标准化等）、数据归一化（缩放数据以消除不同特征间的尺度差异）和数据整合（合并来自不同源的数据）。

2.HDFS是一个分布式文件系统，它将文件分割成多个块，并存储在集群中的多个节点上。MapReduce是一个分布式计算框架，它将计算任务分解为Map和Reduce两个阶段，以并行处理大量数据。

3.选择合适的图表类型取决于数据的类型和分析目标。例如，饼图适用于展示比例关系，柱状图适用于比较不同类别之间的数据，折线图适用于展示趋势变化，散点图适用于展示两个变量之间的关系。

4.分类算法旨在将数据分为预定义的类别，而聚类算法旨在将数据根据其相似性进行分组。分类算法通常需要一个标签化的训练集，而聚类算法不需要标签。

5.维度建模的原则包括保持数据的一致性、最小化冗余、最大化数据访问效率。步骤包括确定主数据表（事实表）、维度表（描述数据属性的表）和事实表（包含数值型度量值的表）。

五、计算题

1.a.平均每天的销售金额=总销售金额/天数

b.每个产品的平均销售金额=每个产品的销售总额/该产品销售次数

c.客户ID为101的客户的总购买金额=该客户所有购买记录的金额总和

2.Apriori算法计算频繁项集，需要遍历所有可能的项集组合，并计算其支持度。根据支持度阈值，筛选出频繁项集。

3.计算每个节点的熵和增益率，需要计算每个节点下的信息增益，选择信息增益最大的特征作为分割依据。

4.K-means算法首先随机选择K个点作为初始聚类中心，然后迭代执行以下步骤：将每个样本分配到最近的聚类中心，更新聚类中心的位置，直到聚类中心不再变化。

5.朴素贝叶斯分类器计算每个类别的先验概率，然后根据每个样本的特征计算后验概率，选择具有最高后验概率的类别作为预测结果。

题型知识点详解及示例：

-选择题：考察对基本概念和术语的理解，如大数据数学特征、数据挖掘算法、数据可视化技术等。

-判断题：考察对基本概念和术语的判断能力，如数据预处理的重要性、数据仓库设计方法等。

-填空题：考察对基本概