2025年新科版八年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年新科版八年级数学上册阶段测试试卷972考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、如图，在四边形ABCD中，E是AB上的一点，△ADE和△BCE都是等边三角形，点P、Q、M、N分别为AB、BC、CD、DA的中点，则四边形MNPQ是（）A.等腰梯形B.矩形C.菱形D.正方形2、如果3=5，3=10，那么9的值为（）A.B.C.D.不能确定3、如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，隆脧1=30鈭�隆脧2=50鈭�

则隆脧3

的度数等于(

)

A.50鈭�

B.30鈭�

C.20鈭�

D.15鈭�

4、下列说法错误的是(

)

A.一组数据的平均数.

众数.

中位数可能是同一个数B.一组数据中中位数可能不唯一确定C.一组数据中平均数.

众数.

中位数是从不同角度描述了一组数据的集中趋势D.一组数据中众数可能有多个5、下列计算，正确的是（）A.2a2+a3=3a5B.（3xy）2÷（xy）=3xyC.2x•3x5=6x6D.（2b2）3=8b56、计算的结果是（）A.4B.±2C.2D.-27、一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元．设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系为（）A.y=10x+30B.y=40xC.y=10+30xD.y=20x评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)8、若已知分式的值为0，则m的值为____．9、【题文】设a＞b＞0，a2+b2﹣6ab=0，则（）2的值等于____.10、若则=______．11、学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场.设它的一边长为x(米)，则另一边的长y(米)与x的函数关系式为____.12、计算：（－2）2012×（）2013＝____.13、【题文】已知关于的方程的解是正数，则的取值范围为_____14、如图，一棵树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度为____．

评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)15、0和负数没有平方根.（）16、==；____．（判断对错）17、多项式3a2b3-4ab+2是五次三项式，它的二次项是4ab．____．（判断对错）18、若x＞y，则xz2＞yz2．____．（判断对错）19、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判断对错）20、一条直线平移1cm后，与原直线的距离为1cm。（）21、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判断对错）评卷人得分四、计算题(共3题，共24分)22、解方程：

（1）-=0

（2）=-1．23、计算：20060=____．24、如果点P（4，-5）和点Q（a，b）关于y轴对称，则a+b=____．评卷人得分五、解答题(共3题，共30分)25、如图，扶梯AB的坡比为4：3，滑梯CD坡比为1：2，若AE=20m，BC=20m，某人从扶梯上去，经过顶部BC，再沿滑梯滑下，共经过了多少路程？26、如图，在鈻�ABC

中，AB=AC隆脧A=36鈭�

线段AB

的垂直平分线MN

分别交ABAC

于NM

．

求证：BN

平分隆脧ABC

．27、如图，在鈻�ABC

中；CE隆脥BA

的延长线于EBF隆脥CA

的延长线于FM

为BC

的中点，分别连接MEMFEF

．

(1)

若EF=3BC=10

求鈻�EFM

的周长；

(2)

若隆脧ABC=29鈭�隆脧ACB=46鈭�

求隆脧EMF

的度数．评卷人得分六、综合题(共2题，共6分)28、如图；在矩形ABCD中，AD＞AB，将矩形ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为MN．

（1）求证：BM=EN；

（2）若DN：CM=1：4，求的值．29、已知以A（0；2）；B（2，0）、O（0，0）三点为顶点的三角形被直线y=ax-a分成两部分．

（1）填空：不管a为何值，直线y=ax-a必过一定点C，该定点C的坐标为____．

（2）若所分的两部分的面积比为1：7，求a的值．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、C【分析】【分析】连接AC与BD，首先证得△AEC≌△DEB，即可得到AC=BD，然后利用三角形的中位线定理证得四边形MNPQ的对边平行且相等，并且邻边相等，从而证得四边形MNPQ是菱形．【解析】【解答】证明：连接BD；AC；

∵△ADE；△ECB是等边三角形；

∴AE=DE；EC=BE，∠AED=∠BEC=60°；

∴∠AEC=∠DEB=120°；

在△AEC与△DEB中；

；

∴△AEC≌△DEB（SAS）；

∴AC=BD；

∵M；N是CD、AD的中点；

∴MN是△ACD的中位线，即MN=AC；

同理可证得：NP=DB，QP=AC，MQ=BD；

∴MN=NP=PQ=MQ；

∴四边形NPQM是菱形．

故选：C．2、B【分析】解答：∵9=（3）=（3）又∵3=5，3=10；

∴3=3÷3=5÷10=

∴（3）=（)=

故选B.

分析：直接利用同底数幂的乘法的知识点求解即可求得答案.3、C【分析】解：根据平行线的性质，得隆脧4=隆脧2=50鈭�

．

隆脿隆脧3=隆脧4鈭�隆脧1=50鈭�鈭�30鈭�=20鈭�

．

故选：C

．

首先根据平行线的性质得到隆脧2

的同位角隆脧4

的度数；再根据三角形的外角的性质进行求解．

本题应用的知识点为：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.

两直线平行，同位角相等．【解析】C

4、B【分析】A；在一组数据的平均数、众数、中位数有可能相同如全部相等的数据；正确；

B；中位数是将数据按从大到小；或从小到大顺序排列，最中间的那个数或两个数的平均数，所以只有一个，故错误；

C；众数、中位数和平均数是从不同的角度描述了一组数据集中趋势的；符合意义，正确；

D；根据众数的概念即数据出现次数最多的数据；可能有多个，正确；

故选B．

根据平均数；众数、中位数的概念分析各个选项．

此题主要考查统计的有关知识；主要包括平均数；中位数、众数的意义，了解各个统计量的意义是解答本题的关键．

【解析】B

5、C【分析】【分析】根据合并同类型的法则，积的乘方和单项式的除法，单项式的乘法法则进行计算聚可以求出结论．【解析】【解答】解：A、2a2+a3≠3a5；故本答案错误；

B、∵（3xy）2÷（xy）

=9x2y2÷xy；

=9xy≠3xy．

∴故本答案错误．

C、2x•3x5=6x6；故本答案正确．

D、（2b2）3=8b6≠8b5；故本答案错误．

故选C．6、C【分析】【分析】根据=a即可求解．【解析】【解答】解：=2．

故选C．7、A【分析】【解答】解：一名老师带领x名学生到动物园参观；已知成人票每张30元，学生票每张10元．设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系为y=10x+30；

故选：A．

【分析】根据师生的总费用，可得函数关系式．二、填空题(共7题，共14分)8、略

【分析】【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子为0；（2）分母不为0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．【解析】【解答】解：由题意可得m2-1=0且m-1≠0；

解得m=-1．

故答案为：-1．9、略

【分析】【解析】

试题分析：将几个式子的和看成一个整体,由题,由a2+b2﹣6ab=0可得。

（b﹣a）2=4ab,①,（a+b）2=8ab，②,②÷①得=2.

考点：整体思想.【解析】【答案】2.10、【分析】解：两边都减2；得。

==

故答案为：．

根据等式的性质求解即可．

本题考查了比例的性质，利用等式的性质求解是解题关键．【解析】11、略

【分析】矩形的面积=长×宽，即【解析】【答案】12、略

【分析】试题分析：幂的乘方公式:(am)n=amn,由题,（－2）2012×（）2013＝（－2）2012×（）2012×=(-×)2012×=考点：幂的乘方.【解析】【答案】13、略

【分析】【解析】先解关于x的分式方程；求得x的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求m的取值范围．

解：原方程整理得：2x+m=3x-6

解得：x=m+6

因为x＞0；所以m+6＞0，即m＞-6．①

又因为原式是分式方程；所以，x≠2，即m+6≠2，所以m≠-4．②

由①②可得，则m的取值范围为m＞-6且m≠-4．【解析】【答案】14、9米【分析】【解答】解：如图；根据题意BC=3米；

∵∠BAC=30°；∠ACB=90°；

∴AB=2BC=2×3=6米；

∴BC+AB=3+6=9（米）．

故答案为：9米．

【分析】根据直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半，求出折断部分的长度，再加上离地面的距离就是折断前树的高度．三、判断题(共7题，共14分)15、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.0的平方根是0，故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错16、×【分析】【分析】根据分式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：根据分式的基本性质得出：原式不正确；

即==错误；

故答案为：×．17、×【分析】【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项可得到它的二次项是-4ab．【解析】【解答】解：多项式3a2b3-4ab+2是五次三项式，它的二次项是-4ab．

故答案为×．18、×【分析】【分析】根据不等式的性质解答，但要考虑当z=0时的特殊情况．【解析】【解答】解：当z=0时，xz2=yz2；故原来的说法错误．

故答案为×．19、√【分析】【分析】对左式进行因式分解，然后对比右式，进行判断即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案为：√．20、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。平移方向不一定与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错21、A【分析】【解答】解：等腰梯形：两个腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原说法是正确的；

故答案为：正确．

【分析】根据等腰梯形的定义以及直角梯形的定义判断即可．四、计算题(共3题，共24分)22、略

【分析】【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解析】【解答】解：（1）去分母得：3x+6-2x=0；

解得：x=-6；

经检验x=-6是分式方程的解；

（2）去分母得：15x-12=4x+10-3x+6；

移项合并得：14x=28；

解得：x=2；

经检验x=2是增根，分式方程无解．23、略

【分析】【分析】根据零指数幂的意义直接解答即可．【解析】【解答】解：20060=1．24、略

【分析】【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（-x，y），即关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数，这样就可以求出A的对称点的坐标．求出a，b以及a+b的值．【解析】【解答】解：点P（4，-5）和点Q（a，b）关于y轴对称；

则a=-4，b=-5

那么a+b=-9．

故答案为-9．五、解答题(共3题，共30分)25、略

【分析】【分析】首先在直角△ABE中根据AE=20m和坡比求得AB和BE，然后得出CF的长，最后在直角△CFD中求得CD的长即可，继而求出经过的路径=AB+BC+CD的长度即可．【解析】【解答】解：∵扶梯AB的坡比为4：3；

即BE：AE=4：3；AE=20m；

∴BE=m；

∴AB==m；

∵CF=BE=米；CF：DF=1：2；

∴FD=2CF=2×=m；

∴CD==（m）；

∴经过的路径=AB+BC+CD=+20+=（+）m．26、证明：隆脽

线段AB

的垂直平分线MN

分别交ABAC

于NM

隆脿AN=BN

隆脿隆脧A=隆脧ABN=36鈭�

又隆脽AB=AC隆脧A=36鈭�

隆脿隆脧ABC=72鈭�

隆脿隆脧CBN=72鈭�鈭�36鈭�=36鈭�

隆脿隆脧ABN=隆脧CBN

隆脿BN

平分隆脧ABC

．【分析】

先根据AN=BN

得到隆脧A=隆脧ABN=36鈭�

再根据AB=AC隆脧A=36鈭�

即可得到隆脧ABC=72鈭�

进而得出隆脧CBN=72鈭�鈭�36鈭�=36鈭�

据此可得BN

平分隆脧ABC

．

本题主要考查了等腰三角形的性质、线段垂直平分线的性质、三角形内角和定理等知识点，解题时注意：线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．【解析】证明：隆脽

线段AB

的垂直平分线MN

分别交ABAC

于NM

隆脿AN=BN

隆脿隆脧A=隆脧ABN=36鈭�

又隆脽AB=AC隆脧A=36鈭�

隆脿隆脧ABC=72鈭�

隆脿隆脧CBN=72鈭�鈭�36鈭�=36鈭�

隆脿隆脧ABN=隆脧CBN

隆脿BN

平分隆脧ABC

．27、略

【分析】

(1)

根据直角三角形斜边中线的性质得出EM=FM=12BC=5

进而可求得鈻�EFM

的周长；

(2)

根据直角三角形斜边中线的性质得出EM=BMFM=MC

根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理得出隆脧EMC=58鈭�隆脧FMC=88鈭�

进而可求得隆脧FME=88鈭�鈭�58鈭�=30鈭�

．

本题考查了直角三角形斜边中线的性质，等腰三角形的性质，三角形外角的性质以及三角形内角和定理，熟练掌握性质定理是解题的关键．【解析】解：(1)隆脽CE隆脥BAM

为BC

的中点；

隆脿EM=12BC=4

隆脽BF隆脥CAM

为BC

的中点；

隆脿FM=12BC=4

隆脿鈻�EFM

的周长为：EM+FM+EF=5+5+3=13

(2)隆脽EM=12BCM

为BC

的中点；

隆脿BM=EM

隆脿隆脧EBM=隆脧BEM=29鈭�

隆脿隆脧EMC=58鈭�

隆脽FM=12BCM

为BC

的中点；

隆脿FM=MC

隆脿隆脧MFC=隆脧ACB=46鈭�

隆脿隆脧FMC=88鈭�

隆脿隆脧FME=88鈭�鈭�58鈭�=30鈭�

．六、综合题(共2题，共6分)28、略

【分析】【分析】（1）若要证明BM=EN；则可转化为证明△ABM≌△AEN即可；

（2）连接CN，过点N作NG⊥BC于G，由四边形ABCD是矩形，易得四边形CDNG是矩形，又由折叠的性质，可得四边形AMCN是菱形，由△CDN的面积与△CMN的面积比为1：4，根据等高三角形的面积比等于对应底的比，可得DN：CM=1：4，然后设DN=x，由勾股定理可求得MN的长，继而求得答案．【解析】【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形；

∴AB=DC；∠B=∠BCD=90°，∠C=∠BAD=90°；

∵∠BAM+∠MAN=∠EAN+∠MAN=90°；

∴∠BAM=∠EAN；

∵将矩形ABCD折叠；使点C与点A重合，折痕为MN；

∴∠C=∠E=90°；

∴∠B=∠E=90°，

在△ABM和△AEN中；

；

∴△ABM≌△AEN（AS