2025年沪科版九年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪科版九年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、已知x2-y2=14，x-y=2，则x+y等于（）A.6B.7C.D.2、如果a是方程x2+bx+a=0的根，a≠0，则a+b等于（）A.B.-1C.D.13、如图；在矩形ABCD中，对角线AC；BD交与点O，以下说法错误的是（）

A.∠ABC=90°B.AC=BDC.OA=OBD.OA=AD4、为了庆祝建党90周年；某单位举行了“颂党”歌咏比赛，进入决赛的7名选手的成绩分别是：9.80，9.85，9.81，9.79，9.84，9.83，9.82（单位：分），这组数据的中位数和平均数是（）

A.9.82；9.82

B.9.82；9.79

C.9.79；9.82

D.9.81；9.82

5、如图；⊙O的两条弦AE；BC相交于点D，连接AC、BE、AO、BO，若∠AEB=60°，则下列结论：①∠AOB=60°，②∠ADB=60°，③∠ACB=60°④∠AOB=30°，其中正确个数为（）

A.1个。

B.2个。

C.3个。

D.4个。

评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)6、计算：3（a-b）2•[9（a-b）n+2]•（b-a）5=____．7、镜子中看到的符号是285E，则实际的符号是____．8、已知f（x+y）=f（x）•f（y）对任意的非负实数x，y都成立，f（0）≠0且f（1）=3，则=____．9、已知方程2x2-6x+1=0的两根是x1，x2，则：x1+x2=____，x1•x2=____．10、如图，以边长为1的正方形ABCD的边AB为对角线作第二个正方形AEBO1，再以BE为对角线作第三个正方形EFBO2，如此作下去，，则所作的第n个正方形的面积＝▲．11、在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一栋楼的影长为60m，则这栋楼的高度为____m．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)12、判断（正确的画“√”；错误的画“x”）

（1）若a=b，则a+2c=b+2c；____

（2）若a=b，则=；____

（3）若ac=bc，则a=b；____

（4）若a=b，则a2=b2；____．13、-2的倒数是+2．____（判断对错）．14、边数不同的多边形一定不相似．____．（判断对错）15、三角形一定有内切圆____．（判断对错）16、同一条弦所对的两条弧是等弧．____．（判断对错）17、四边形ABCD中，∠A=∠B，∠C=∠D，则四边形ABCD是平行四边形．____（判断对错）18、两个三角形相似，则各自由三条中位线构成的两个三角形也相似．____．（判断对错）19、在同一平面内，到三角形三边所在直线距离相等的点只有一个评卷人得分四、其他(共2题，共16分)20、某旅游景点为了吸引游客，推出的团体票收费标准如下：如果团体人数不超过25人，每张票价150元，如果超过25人，每增加1人，每张票价降低2元，但每张票价不得低于100元，阳光旅行社共支付团体票价4800元，则阳光旅行社共购买多少张团体票．21、某果园有100棵桃树，一棵桃树平均结1000个桃子，现准备多种一些桃树以提高产量，试验发现，每多种一棵桃树，每棵桃树的产量就会减少2个，但多种的桃树不能超过100棵．如果要使产量增加15.2%，那么应多种多少棵桃树？评卷人得分五、计算题(共3题，共21分)22、如图，在等腰直角△ABC中，AC=BC，AD⊥AB（点D在AB的右上方），E为AB边上一点，且BE=4，DE=6，当CD平分∠ADE时，CE的长度为____．23、（2008秋•黄冈校级期中）如图，是由10把相同的折扇组成的“蝶恋花”（图a）和梅花图案（图b）（图中的折扇无重叠）．则梅花图案中的五角星的五个锐角的度数均为____度．24、已知方程组，用加减法消x的方法是____；用加减法消y的方法是____．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、B【分析】【分析】第一个等式左边利用平方差公式化简，将x-y=2代入计算即可求出x+y的值．【解析】【解答】解：∵x2-y2=（x+y）（x-y）=14；x-y=2；

∴x+y=7．

故选B．2、B【分析】【分析】把x=a代入方程x2+bx+a=0得到a2+ab+a=0，方程两边都除以a即可求出答案．【解析】【解答】解：把x=a代入方程x2+bx+a=0得：a2+ab+a=0；

∵a≠0；

∴a+b+1=0；

即a+b=-1．

故选B．3、D【分析】【解答】解：∵四边形ABCD是矩形；

∴AC=BD；OA=OC=OB=OD，∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°；

∴A；B、C各项结论都正确；

而OA=AD不一定成立；

故选D．

【分析】根据矩形的对角线互相平分且相等，四个角都是直角对各选项分析判断利用排除法求解．4、A【分析】

把数据按从小到大排列：9.79；9.80，9.81，9.82，9.83，9.84，9.85；

共有7个数据；最中间的数为9.82，所以组数据的中位数为9.82；

这组数据的平均数=（9.79+9.80+9.81+9.82+9.83+9.84+9.85）=9.82．

故选A．

【解析】【答案】先把数据按从小到大排列：9.79；9.80，9.81，9.82，9.83，9.84，9.85，然后找出最中间的数即为中位数；再把7个数据相加除以7得到这组数据的平均数．

5、A【分析】

根据圆周角定理及其推论：同弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半；同弧所对的圆周角相等，得∠AOB=2∠AEB=120，所以①④错．∠ACB=∠AEB=60°，所以③对．而∠ADB是三角形BED的一个外角，所以∠ADB＞∠AEB，所以②错．故选A．

【解析】【答案】由圆周角定理及其推论可得∠AOB=2∠AEB=2∠ACB；由三角形的外角性质得∠ADB＞∠AEB，由此判断只有③正确．

二、填空题(共6题，共12分)6、略

【分析】【分析】化为同底数幂，再根据单项式乘单项式计算即可．【解析】【解答】解：原式=3（a-b）2•[9（a-b）n+2]•[-（a-b）5]

=-27（a-b）2+n+2+5

=-27（a-b）n+9；

故答案为：-27（a-b）n+97、【分析】【分析】利用镜面对称的性质求解．镜面对称的性质：在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称．【解析】【解答】解：根据镜面对称的性质，题中所显示的数与285E成轴对称，所以它的实际号码是

故答案为：．8、略

【分析】

∵f（x+y）=f（x）•f（y）；

令x=1；则有f（1+y）=f（1）•f（y）=3f（y）；

故f（1）/f（0）=3；f（2）/f（1）=3；f（3）/f（2）=3，f（2004）/f（2003）=3；

故f（1）/f（0）+f（2）/f（1）+f（3）/f（2）+f（4）/f（3）++f（2003）/f（2002）+f（2004）/f（2003）=3×2004=6012．

【解析】【答案】根据题意f（x+y）=f（x）•f（y）；

令x=1；则有f（1+y）=f（1）•f（y）=3f（y）；

先求得f（1）/f（0）=3；

f（2）/f（1）=3；f（3）/f（2）=3，f（2004）/f（2003）=3；

把上述式子分别代入即可求得f（1）/f（0）+f（2）/f（1）+f（3）/f（2）+f（4）/f（3）++f（2003）/f（2002）+f（2004）/f（2003）=3×2004=6012．

9、略

【分析】【分析】根据根与系数的关系求解．【解析】【解答】解：方程2x2-6x+1=0；

根据题意得x1+x2=-=3，x1•x2=．

故答案为3，．10、略

【分析】由题意可知：第一个正方形面积是1=第二个正方形面积是第三个正方形面积是第n个正方形面积是【解析】【答案】或11、36【分析】【分析】根据同一时刻物高与影长成正比即可得出结论．【解析】【解答】解：设这栋楼的高度为hm；

∵在某一时刻；测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一栋楼的影长为60m；

∴=；解得h=36（m）．

故答案为：36．三、判断题(共8题，共16分)12、√【分析】【分析】根据等式的基本性质对各小题进行逐一分析即可．【解析】【解答】解：（1）符合等式的基本性质1．

故答案为：√；

（2）当m=0时不成立．

故答案为：×；

（3）当c=0时不成立．

故答案为：×；

（4）符合等式的基本性质2．

故答案为：√．13、×【分析】【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数即可判断．【解析】【解答】解：∵（-2）（+2）=3-4=-1≠1；

∴-2的倒数不是+2．

故答案为：×．14、√【分析】【分析】利用相似多边形的定义及性质解题．【解析】【解答】解：∵相似多边形的对应边的比相等；且对应角相等；

∴边数不同的多边形一定不相似；正确；

故答案为：√15、√【分析】【分析】根据三角形的内切圆与内心的作法容易得出结论．【解析】【解答】解：∵三角形的三条角平分线交于一点；这个点即为三角形的内心，过这个点作一边的垂线段，以这个点为圆心，垂线段长为半径的圆即三角形的内切圆；

∴三角形一定有内切圆；

故答案为：√．16、×【分析】【分析】连接圆上任意两点的线段叫弦，经过圆心的弦叫直径，圆上任意两点间的部分叫圆弧，简称弧，同一条弦所对的两条弧不一定是等弧．【解析】【解答】解：同一条弦所对的两条弧不一定是等弧；除非这条弦为直径，故此说法错误；

故答案为：×．17、×【分析】【分析】根据平行四边形的判定方法：两组对角分别相等的四边形是平行四边形可得答案．【解析】【解答】解：根据平行四边形的判定方法可得∠A=∠B；∠C=∠D，则四边形ABCD不一定是平行四边形，例如等腰梯形ABCD中；

∠A=∠B；∠C=∠D；

故答案为：×．18、√【分析】【分析】根据三角形中位线得出BC=2GQ，AB=2QR，AC=2GR，EF=2TO，DE=2OY，DF=2TY，根据△ABC∽△DEF得出==，代入后得出==，根据相似三角形的判定推出即可．【解析】【解答】解：

∵G；R、Q分别为边AB、BC、AC的中点；

∴BC=2GQ；AB=2QR，AC=2GR；

同理EF=2TO；DE=2OY，DF=2TY；

∵△ABC∽△DEF；

∴==；

∴==；

∴==；

∴△GQR∽△TOY；

故答案为：√．19、×【分析】【解析】试题分析：根据三角形的性质结合角平分线的性质即可判断.在同一平面内，到三角形三边所在直线距离相等的点可能是三角形三条内角平分线的交点，也可能是任两个外角平分线的交点，不止一个，故本题错误.考点：角平分线的性质【解析】【答案】错四、其他(共2题，共16分)20、略

【分析】【分析】先计算购买票是否超过25张，超过25张时，建立方程求解．设购买x张，则每张票价为150-2（x-25），团体票价为x×[150-2（x-25）]．解方程即可．【解析】【解答】解：∵150×25=3750＜4800；

∴购买的团体票超过25张；

设共购买了x张团体票；

由题意列方程得x×[150-2（x-25）]=4800；

x2-100x+2400=0；

解得x1=60，x2=40；

当x1=60时；超过25人的人数为35人，票价降70元，降价后为150-70=80元＜100元，不符题意，舍去；

x2=40符合题意；∴x=40；

答：共购买了40张团体票．21、略

【分析】【分析】每多种一棵桃树，每棵桃树的产量就会减少2个，所以多种x棵树每棵桃树的产量就会减少2x个（即是平均产1000-2x个），桃树的总共有100+x棵，所以总产量是（100+x）（1000-2x）个．要使产量增加15.2%，达到100×1000×（1+15.2%）个．【解析】【解答】解：设多种x棵树；则（100+x）（1000-2x）=100×1000×（1+15.2%）（0＜x＜100）；

整理，得：x2-400x+7600=0；（x-20）（x-380）=0；

解得x1=20，x2=380．

∵果园有100棵桃树；380＞100；

∴x2=380不合题意；故舍去．

答：应多种20棵桃树．五、计算题(共3题，共21分)22、略

【分析】【分析】根据等腰直角三角形的性质得∠BAC=∠ABC=45°，则∠CAD=135°，可把△CAD绕点C逆时针90°得到△CBF，如图，根据旋转的性质得CF=CD，∠1=∠3，∠CBF=∠CAD=135°，则可判断点F在AB的延长线上，由于∠1=∠2，则∠2=∠3，由CF=CD得∠3+∠5=∠2+∠4，所以∠5=∠4，则FE=DE=6，根据等腰三角形性质得CE平分∠DCF，所以∠ECF=45°，然后证明△EBC∽△ECF，于是利用相似比可计算出CE的长．【解析】【解答】解：∵在等腰直角△ABC中；AC=BC；

∴∠BAC=∠ABC=45°；

∵AD⊥AB；

∴∠DAE=90°；

∴∠CAD