8 商的变化规律（说课稿）-2024-2025学年四年级上册数学人教版

8商的变化规律（说课稿）-2024-2025学年四年级上册数学人教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容《8商的变化规律》选自2024-2025学年四年级上册数学人教版教材。本节课主要内容包括：

1.商不变的性质：当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商不变。

2.商的变化规律：当被除数不变，除数扩大或缩小，商反而缩小或扩大；当除数不变，被除数扩大或缩小，商也随之扩大或缩小。

3.应用商的变化规律解决实际问题，如计算较大数的除法等。

本节课旨在让学生掌握商的变化规律，培养他们运用规律解决问题的能力。核心素养目标1.数感与符号意识：能够理解并运用商的变化规律，增强对数的感知和运用数学符号的能力。

2.推理能力：通过观察、分析商的变化规律，培养逻辑推理和归纳总结的能力。

3.应用意识：将商的变化规律应用于解决实际问题，提高数学应用的意识和能力。

4.思维品质：通过探究和解决问题，培养批判性思维和创新思维，提高问题解决的品质。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

-学生已经学习了整数的乘法和除法运算。

-学生能够理解除法算式中各部分的关系。

-学生对基本的四则运算规则有了初步的认识。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

-学生对于解决实际生活中的数学问题表现出浓厚的兴趣。

-学生具备一定的逻辑思维能力和数学运算能力。

-学生偏好通过直观的例子和实际操作来理解抽象的数学概念。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

-学生可能在理解商的变化规律时，混淆除数和被除数变化对商的影响。

-学生在解决实际问题时，可能难以将商的变化规律灵活应用。

-学生可能对于如何通过观察和推理得出商的变化规律感到困惑。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过讲解商的变化规律的概念和性质，确保学生理解基本原理。

2.探索法：引导学生通过小组讨论和探究活动，发现商的变化规律，增强学生的参与感和探究能力。

3.练习法：安排适量的练习题，让学生在实际操作中巩固和应用所学知识。

教学手段：

1.多媒体演示：使用PPT或教学软件展示商的变化规律的图形和实例，增强直观性。

2.互动式白板：利用白板让学生参与解题过程，实时展示解题步骤，提高互动性。

3.在线教学平台：通过在线平台提供额外的学习资源和练习题，方便学生自主学习。教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：通过提出问题“你们在生活中有没有遇到过一个数被另一个数除的情况？”，激发学生的兴趣和好奇心。

-回顾旧知：让学生回顾之前学过的除法运算，包括除法算式的各部分名称和基本的除法规则。

2.新课呈现（约25分钟）

-讲解新知：详细讲解商的变化规律，包括商不变的性质以及商随被除数和除数变化而变化的规律。

-举例说明：通过具体的数学例子，如36÷6=6和360÷60=6，展示商不变的性质；再通过例子36÷12=3和360÷120=3，展示商随被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数而保持不变。

-互动探究：将学生分成小组，提供一些数字卡片，让学生通过实际操作，找出商的变化规律，并汇报他们的发现。

3.巩固练习（约20分钟）

-学生活动：让学生完成一些练习题，如给定一个除法算式，要求学生找出被除数和除数同时变化后商不变的算式。

-教师指导：在学生练习过程中，教师巡回指导，帮助学生理解商的变化规律，解答学生的疑问。

4.课堂总结（约10分钟）

-教师引导学生总结本节课所学内容，强调商的变化规律的重要性和应用价值。

5.作业布置（约5分钟）

-布置相关的家庭作业，包括一些需要运用商的变化规律的数学题，以及一些探索性的问题，让学生在课后进一步巩固所学知识。知识点梳理一、商的概念

-商是除法运算的结果，表示被除数被除数除以除数得到的值。

二、商不变的性质

-当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商保持不变。

-例子：36÷6=6，360÷60=6，3600÷600=6。

三、商的变化规律

1.除数不变，被除数扩大或缩小，商也随之扩大或缩小。

-例子：36÷6=6，72÷6=12，18÷6=3。

2.被除数不变，除数扩大，商反而缩小；除数缩小，商反而扩大。

-例子：36÷6=6，36÷12=3，36÷3=12。

3.除数和被除数同时扩大或缩小，但倍数不同，商发生变化。

-例子：36÷6=6，360÷60=6，360÷120=3。

四、商的变化规律的运用

1.解决实际问题时，利用商的变化规律简化计算。

-例子：计算较大数的除法时，可以通过调整被除数和除数的大小，使得计算更加简便。

2.利用商的变化规律进行估算和验证计算结果。

-例子：在估算除法结果时，可以通过调整被除数和除数的大小，快速得出一个近似的商。

五、商的变化规律与实际生活的联系

-在日常生活中，我们常常需要根据实际情况调整被除数和除数的大小，以得到合适的商。例如，在购物时，根据商品的价格和自己的预算，调整购买的数量，以得到合适的总价。

六、注意事项

1.学生需要熟练掌握除法运算的基本规则，才能更好地理解和运用商的变化规律。

2.学生在解决实际问题时，要注意灵活运用商的变化规律，避免机械套用。

3.教师在教学中要引导学生通过观察、分析和归纳，发现商的变化规律，培养学生的推理能力和问题解决能力。

七、拓展与应用

1.学生可以通过解决更复杂的数学问题，进一步巩固和拓展对商的变化规律的理解。

2.教师可以设计一些实际情境，让学生在情境中运用商的变化规律，提高学生的应用能力。

3.学生可以尝试探索商的变化规律在其他数学领域的应用，如分数、小数等。板书设计①商的变化规律

-商不变性质

-商随被除数变化而变化

-商随除数变化而变化

②关键词

-被除数

-除数

-商

③重点句子

-当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商不变。

-除数不变，被除数扩大或缩小，商也随之扩大或缩小。

-被除数不变，除数扩大，商反而缩小；除数缩小，商反而扩大。反思改进措施（一）教学特色创新

1.在本节课中，我尝试通过生活情境引入数学概念，让学生能够将抽象的数学知识与实际生活联系起来，增强学习的趣味性和实用性。

2.我采用了小组合作探究的方式，让学生在讨论中发现商的变化规律，这样不仅提高了学生的参与度，也培养了他们的团队合作能力。

（二）存在主要问题

1.在教学过程中，我发现部分学生对商的变化规律的理解不够深入，可能是因为我在讲解时没有充分考虑到学生的认知差异。

2.在课堂管理方面，虽然我尽量维持秩序，但仍有学生在课堂讨论时偏离主题，影响了教学效果。

3.在教学评价上，我主要依赖课堂练习和作业来评价学生的学习效果，可能忽略了学生的个性化发展和自我评价能力的培养。

（三）改进措施

1.针对学生对商的变化规律理解不足的问题，我将在今后的教学中增加更多的实例和变式练习，帮助学生从不同角度理解商的变化规律，并鼓励学生提出自己的疑问，及时进行