2025年沪科版九年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪科版九年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、（2016春•梅河口市校级月考）将直尺和直角三角板按如图位置摆放，若∠1=25°，则∠2的度数是（）A.35°B.45°C.55°D.65°2、如图；已知∠AOB．小明按如下步骤作图：

（1）以点O为圆心；适当长为半径画弧，交OA于D，交OB于点E．

（2）分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径画弧；两弧在∠AOB的内部相交于点C．

（3）画射线OC．

根据上述作图步骤，下列结论正确的是（）A.射线OC是∠AOB的平分线B.线段DE平分线段OCC.点O和点C关于直线DE对称D.OE=CE3、已知m是方程x2-2x-1=0的一个解，且7m2-14m+a=8，则a的值等于（）A.-1B.1C.-3D.34、在“爱的奉献”为地震灾区捐款活动中；某班以小组为单位的捐款额（单位：元）分别为10，20，15，15，21，15，在这组数据中，众数及中位数分别是（）

A.15；10

B.15；15

C.15；20

D.15；16

5、中午1点，身高为165cm的小冰的影长为55cm，同学小雪此时在同一地点的影长为60cm，那么小雪的身高为（）A．180cmB．175cmC．170cmD．160cm6、如果a与b互为相反数，那么a+b=（）A.-2aB.0C.2aD.以上答案均不正确7、以下五个命题：垄脵

所有的正方形都相似；垄脷

所有的矩形都相似；垄脹

所有的三角形都相似；垄脺

所有的等腰直角三角形都相似；垄脻

所有的正五边形都相似，其中正确的命题有(

)

个A.1

个B.2

个C.3

个D.4

个8、使不等式x-1≥2与3x-7＜8同时成立的x的整数值是（）

A.3；4

B.4；5

C.3；4，5

D.不存在。

9、反比例函数y=的图象如图所示；则k的值可能是（）

A.-1B.C.1D.2评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)10、市区内有一块边长为15m的正方形绿地，经政府规划，需扩大绿化面积，预计规划后的正方形绿地面积将达到300m2，这块绿地的边长增加了____m．11、用摄氏温度计测量，水的冰点是0℃，沸点是100℃．当用华氏温度计测量时，水的冰点是32℉，沸点是212℉．现在测量某温度，用摄氏温度计测得的温度是用华氏温度计测得的温度的5倍，那么用摄氏温度计测量时，该温度是____℃．12、（2010•牡丹江）如图，⊙A、⊙B、⊙C两两不相交，且半径都是2cm，则图中三个扇形（即阴影部分）面积之和是____cm2．13、（2007•孝感）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，则cosA=____．14、中学生骑电动车上学的现象越来越受到社会的关注；为此某媒体记者小李随机调查了城区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A：无所谓；B：反对；C：赞成）并将调査结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题．

（1）此次抽样调査中，共调査了____名中学生家长；

（2）将图①补充完整；

（3）持“赞成”态度所对应的圆心角的度数为____；

（4）根据抽样调查结果；请你估计我市城区80000名中学生家长中有多少名家长持反对态度？

15、如图，AB是⊙O的直径，点C，D都在⊙O上，∠ABC=50°，则∠BDC的大小是____．16、如图，已知△ACB与△DFE是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，将这两个三角形摆成如图1所示的形状，使点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合，将图1中的△ACB绕点C顺时针方向旋转到图2的位置，点E在AB边上，AC交DE于点G，则线段FG的长为____cm（保留根号）．

评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)17、-2的倒数是+2．____（判断对错）．18、有命题“若x=y，则x2=y2”的逆命题是个假命题．____．19、数轴上表示数0的点叫做原点．（____）20、锐角三角形的外心在三角形的内部．()21、在同一平面内，到三角形三边所在直线距离相等的点只有一个22、了解某渔场中青鱼的平均重量，采用抽查的方式____（判断对错）评卷人得分四、解答题(共4题，共36分)23、在直角坐标系中；用线段顺次连接点（-2，0），（0，3），（3，3），（4，0）．

（1）这是一个什么图形；

（2）求出它的面积；

（3）求出它的周长．24、化简计算。

①计算：．

②化简计算：其中．

25、【题文】已知抛物线．

（1）求证：无论为任何实数，抛物线与轴总有两个交点；

（2）若AB是抛物线上的两个不同点，求抛物线的解析式和的值；

（3）若反比例函数的图象与（2）中的抛物线在第一象限内的交点的横坐标为且满足2<<3，求k的取值范围.26、解不等式组：，并写出它的所有整数解．评卷人得分五、其他(共2题，共20分)27、在一次同学聚会中，见面后每两人握手一次，共握手28次，则____名同学参加聚会．28、参加一次集会．

（1）如果有4人，每两人之间握一次手，共握了____次手．

（2）如果有x个人，每两人之间都握一次手，共握了21次手，请列出方程．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、D【分析】【分析】先根据两角互余的性质求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【解析】【解答】解：∵∠1+∠3=90°；∠1=25°；

∴∠3=65°．

∵直尺的两边互相平行；

∴∠2=∠3=65°．

故选D．2、A【分析】【分析】根据题干中的作图步骤得到OC是∠AOB的平分线，从而确定正确的选项．【解析】【解答】解：根据作图过程可知：OC是∠AOB的平分线；

故选A．3、B【分析】【分析】由m是方程x2-2x-1=0的一个解，将x=m代入方程得到关于m的关系式，将m满足的关系式7m2-14m+a=8移项后，方程两边同时除以7，与得到的m关系式对比两等式的左边后，根据多项式相等的条件列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．【解析】【解答】解：∵m是方程x2-2x-1=0的一个解；

∴将x=m代入方程得：m2-2m-1=0；

又m满足7m2-14m+a=8，即m2-2m+=0；

∴=-1；即a-8=-7；

解得：a=1．

故选B4、B【分析】

在这一组数据中15是出现次数最多的；故众数是15；

而将这组数据从小到大的顺序排列（10；15，15，15，20，21），处于第3，4位置的两个数都是15；

那么由中位数的定义可知；这组数据的中位数是15．

故选B．

【解析】【答案】众数是一组数据中出现次数最多的数据；注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．

5、A【分析】∵=∴小雪的身高=×小雪的影长=×60=180（cm）．故选A【解析】【答案】A6、B【分析】【分析】根据相反数的定义，可得相反数的两数相加为0，据此作答．【解析】【解答】解：∵a，b互为相反数；

∴a+b=0；

故选B．7、C【分析】解：垄脵

所有的正方形都相似；正确；

垄脷

所有的矩形都相似；错误；

垄脹

所有的三角形都相似；错误；

垄脺

所有的等腰直角三角形都相似；正确；

垄脻

所有的正五边形都相似；正确．

故选：C

．

直接利用相似图形的性质的判定分析得出答案．

此题主要考查了命题与定理，正确掌握相似多边形的性质是解题关键．【解析】C

8、A【分析】

根据题意得：

解得：3≤x＜5；

则x的整数值是3；4；

故选A．

【解析】【答案】先分别解出两个一元一次不等式；再确定x的取值范围，最后根据x的取值范围找出x的整数解即可．

9、B【分析】【分析】根据函数所在象限和反比例函数上的点的横纵坐标的积小于1判断k＜1.

故选B．二、填空题(共7题，共14分)10、略

【分析】【分析】根据开方运算，可得正方形的边长，根据实数的运算，可得答案．【解析】【解答】解：规划后的正方形绿地的边长是10；

这块绿地的边长增加了10-10米；

故答案为：10-10．11、略

【分析】【分析】由摄氏温度和华氏温度之间的关系得出：增加1摄氏度就增加1.8华氏度，再根据题目列关系式：5（32+1.8x）=x，求得x=-20℃．【解析】【解答】解：由题意得：用华氏温度计测得的温度是用摄氏温度计测得的温度的5倍．

又∵用摄氏温度计测量；水的冰点是0℃，沸点是100℃．当用华氏温度计测量时，水的冰点是32℉，沸点是212℉；

∴=1.8；

∴增加1摄氏度就增加1.8华氏度；

设摄氏温度是x℃，则华氏温度是32+1.8x℉，

5（32+1.8x）=x；

x=-20℃；

∴该温度是-20℃．12、略

【分析】【分析】根据三角形的内角和是180°和扇形的面积公式进行计算．【解析】【解答】解：∵∠A+∠B+∠C=180°；

∴阴影部分的面积==2π（cm2）．13、略

【分析】

在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA==．

【解析】【答案】在直角△ABC中；根据勾股定理求出AC的长，再根据三角函数的定义求解．

14、20054°【分析】【分析】（1）用无所谓的人数除以其所占的百分比即可得到调查的总数；

（2）用总数减去A；B两种态度的人数即可得到C态度的人数；

（3）根据题意即可得出结果；

（4）用家长总数乘以持反对态度的百分比即可．【解析】【解答】解：（1）调查中学生家长总数为：50÷25%=200人．

故答案为200；

（2）持赞成态度的学生家长有200-50-120=30人；

图①补充图为：

（3）360°×=54°；

故答案为：54°；

（4）持反对态度的家长有：80000×60%=48000（名）．15、40°【分析】【解答】解：∵∠ABC=50°，∴的度数为100°；

∵AB为直径；

∴的度数为80°；

∴∠BDC=×80°=40°；

故答案为：40°．

【分析】根据∠ABC=50°求出的度数为100°，求出的度数为80°，即可求出答案．16、略

【分析】【分析】△ACB与△DFE是两个全等的直角三角形，已知斜边DE=10，∠D=30°，可求CE；利用旋转60°可求∠ECG=30°，∠CEG=60°，从而可证∠CGE=90°．用勾股定理解直角△CEG即可．【解析】【解答】解：由题意知；在Rt△ABC中；

∠A=30°；∠B=60°；

由旋转的性质知图（2）中；CB=CE；

∴△BCE为等边三角形．

∴∠ECB=60°；∠ECG=30°．

而∠FED=60°．

∴∠EGC=90°；∠ECG=30°；

∴EG=EC=ED=×10=；

FG==．三、判断题(共6题，共12分)17、×【分析】【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数即可判断．【解析】【解答】解：∵（-2）（+2）=3-4=-1≠1；

∴-2的倒数不是+2．

故答案为：×．18、√【分析】【分析】逆命题就是题设和结论互换，本题的逆命题是若“x2=y2，则x=y”举反例判断真假．【解析】【解答】解：逆命题是“若x2=y2；则x=y”

（-1）2=12但-1≠1

故逆命题是假命题．

故答案为：√．19、√【分析】【分析】根据数轴的定义，规定了唯一的原点，唯一的正方向和唯一的单位长度的直线，从原点出发朝正方向的射线上的点对应正数，相反方向的射线上的点对应负数，原点对应零．【解析】【解答】解：根据数轴的定义及性质；数轴上表示数0的点叫做原点．

故答案为：√．20、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点即可判断.锐角三角形的外心在三角形的内部，本题正确.考点：三角形的外心【解析】【答案】对21、×【分析】【解析】试题分析：根据三角形的性质结合角平分线的性质即可判断.在同一平面内，到三角形三边所在直线距离相等的点可能是三角形三条内角平分线的交点，也可能是任两个外角平分线的交点，不止一个，故本题错误.考点：角平分线的性质【解析】【答案】错22、√【分析】【分析】根据抽样调查和全面调查的区别以及普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解析】【解答】解：了解某渔场中青鱼的平均重量；采用抽查的方式是正确的；

故答案为：√．四、解答题(共4题，共36分)23、略

【分析】【分析】（-2，0）和（4，0）的纵坐标相同．（0，3）和（3，3）的纵坐标相同，因而BC∥AD，BC=6，因而这个四边形是梯形，就可以进而求出面积以及周长．【解析】【解答】解：

（1）（0；3）和（3，3）的纵坐标相同，因而BC∥AD因而四边形ABCD是梯形．

（2）BC=3，AD=6，高OB=3，因而梯形的面积是（3+6）×3=．

（3）在直角三角形ABO中根据勾股定理得到AB=，同理可以得到CD=，因而梯形的周长是9+．24、略

【分析】

①原式=+2-4×-1

=+2-2-1

=-

②原式=[-]•

=•

=•（-）

=-（x+4）

=-x-4；

当x=-4+时，原式=-（-4+）-4=-．

【解析】【答案】①原式第一项利用负指数公式化简；第二项化为最简二次根式，第三项利用特殊角的三角函数值化简，最后一项利用零指数公式化简，合并即可得到结果；

②原式被除式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算；分子整理后再利用平方差公式分解因式，然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，且分母提取-1，约分得到最简结果，将x的值代入化简后的式子中计算，即可得到原式的值．

25、略

【分析】【解析】

试题分析：（1）通过计算函数的值；由此可以写出一道表达式，再根据表达式的值恒大于零，可以算得抛物线有于x轴总有两个交点。

（2）抛物线的对称轴为∵抛物线上两个不同点A，B，的纵坐标相同，∴点A和点B关于抛物线的对称轴对称，则

∴∴抛物线的解析式为∵A在抛物线上，∴化简，得∴

（3）当时，对于y随着x的增大而增大，对于y随着x的增大而减小，所以当时，由反比例函数图象在二次函数图象上方，得解得当时，由二次函数图象在反比例函数图象上方，得解得所以k的取值范围为

考点：函数图象与x轴的交点问题；函数图象与解析式的转换，两个不同的函数图象的比较。