2025年华师大新版九年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年华师大新版九年级数学下册阶段测试试卷414考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、比较a+b与a-b的大小，叙述正确的是（）A.a+b≥a-bB.a+b＞a-bC.由a的大小确定D.由b的大小确定2、（2007•北京）北京市2007年5月份某一周的日最高气温（单位：℃）分别为25；28，30，29，31，32，28，这周的日最高气温的平均值为（）

A.28℃

B.29℃

C.30℃

D.31℃

3、【题文】如图；四边形ABCD是正方形，△ADE绕着点A旋转90°后到达△ABF的位置，连接EF，则△AEF的形状是（）

A.等腰三角形B.锐角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形4、下列一元二次方程没有实数根的是()A.x2+2x+1=0

B.x2+x+2=0

C.x2鈭�1=0

D.x2鈭�2x鈭�1=0

5、一杯水越晾越凉，则可以表示这杯水的水温T（℃）与时间t（min）的函数图象大致是（）A.B.C.D.6、图2是图1中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B，以点O为原点，水平直线OB为x轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可近似看成抛物线y=-（x-80）2+16；桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面，有AC⊥x轴，若OA=10米，则桥面离水面的高度AC为（）

A.16米B.米C.16米D.米7、在反比例函数y=(k<0)的图象上有两点（﹣1，y1），(-y2)，则y1﹣y2的值是（）A.负数B.非正数C.正数D.不能确定评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)8、以-1和2为根且二次项系数为1的一元二次方程是____．9、若方程x2-bx+3=0的一个根为1，则b的值为____．10、（2008•益阳）第29届奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京开幕，举行开幕式的国家体育场“鸟巢”共有91000座位，这个数用科学记数法表示为____个．11、（2009•揭东县模拟）如图所示，在矩形ABCD中，BD=10，△ABD的内切圆半径为2，切三边于E、F、G，则矩形两边AB=____，AD=____．

12、已知△ABC中，AE为BC边上的高线，若∠ABC=50°，∠CAE=20°，则∠ACB=____°．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)13、某班A、B、C、D、E共5名班干部，现任意派出一名干部参加学校执勤，派出任何一名干部的可能性相同____（判断对错）14、如果A、B两点之间的距离是一个单位长度，那么这两点表示的数一定是两个相邻的整数（____）15、判断正误并改正：+=．____（判断对错）16、“对等角相等”是随机事件____．（判断对错）17、圆的一部分是扇形．（____）18、一条直线有无数条平行线．（____）19、三角形是以它的角平分线为对称轴的轴对称图形20、定理不一定有逆定理评卷人得分四、计算题(共2题，共4分)21、计算：|-2|-4sin45°-（）-1+2-（-）．22、如图；△AOB的三个顶点都在网格的格点上，每个小正方形的边长均为1个单位长度．

（1）在网格中画出△AOB绕点O逆时针旋转90°后的△A1OB1的图形；

（2）求旋转过程中边OB扫过的面积（结果保留π）评卷人得分五、多选题(共3题，共9分)23、如图所示的各组图形相似的是（）A.B.C.D.24、如图，在平面直角坐标系上，△ABC的顶点A和C分别在x轴、y轴的正半轴上，且AB∥y轴，点B（1，3），将△ABC以点B为旋转中心顺时针方向旋转90°得到△DBE，恰好有一反比例函数y=图象恰好过点D，则k的值为（）A.6B.-6C.9D.-925、如图，▱ABCD中，AB=14，BC=17，其中一边上的高为15，∠B为锐角，则tanB等于（）A.B.C.15D.或15评卷人得分六、作图题(共4题，共8分)26、如图；在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB的三个顶点均在格点上，点A；B的坐标分别为A（-2，3）、B（-3，1）．

（1）画出△AOB绕点O顺时针旋转90°后的△A1OB1；

（2）写出点A1的坐标；

（3）求OB边扫过的面积．27、作图题：

（1）请在图1中作出△ABC关于点O对称的△A′B′C′（不写作法；但要保留作图痕迹）

（2）画二次函数y=x2的图象．

解：①列表如下（补充完成下表）

。x-2-101y0.500.52②描点（请在图中描出上表中的点）

③连线（在图中连线，画出y=x2的图象）即为所求．28、（1）如图1；要在公路MN旁修建一个货物中转站P，分别向A；B两个开发区运货．要求货站到A、B两个开发区的距离和最小，那么货站应建在哪里？

（2）若AB之间还有一条公路CD；货物中转站P应建在哪里，使得到A；B的距离相等，到两条公路的距离也相等？（分别在图上找出点P，并保留作图痕迹．）

29、（2013•江岸区模拟）已知△ABC，AB=3，BC=，AC=2；如图是由81个边长为1的小正方形组成的9×9的正方形网格，将顶点在这些小正方形顶点的三角形称为格点三角形．

（1）请你在所给的网格中画出一格点△A1B1C1与△ABC全等．

（2）画出格点△A2B2C2与△A1B1C1全等，且△A2B2C2的三边与△A1B1C1的三边对应垂直．

（3）直接写出所给的网格中与△A1B1C1相似，与△A1B1C1的三边对应垂直的最大网格三角形的面积S=____．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、D【分析】【分析】由于本题是两个式子比较大小，故可用作差法求出两式的差，再根据a、b的符号进行讨论．【解析】【解答】解：∵a+b-（a-b）=a+b-a+b=2b；

∴当b≥0时，2b≥0，a+b≥a-b；

当b＜0时，2b＜0，a+b＜a-b．

故选D．2、B【分析】

依题意得：平均气温=（25+28+30+29+31+32+28）÷7=29℃．

故选B．

【解析】【答案】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．本题可把所有的气温加起来再除以7即可．

3、C【分析】【解析】

试题分析：依题意得；旋转中心为点A，E与F，B与D分别为对应点，旋转角为90°，∴AE=AF，∠EAF=∠DAB=90°，∴△AEF为等腰直角三角形．故选C．

考点：旋转的性质．【解析】【答案】C.4、B【分析】【分析】本题主要考查了根的判别式，一元二次方程根的判别式的值大于0

方程有两个不相等的实数根；根的判别式的值等于0

方程有两个相等的实数根；根的判别式的值小于0

方程没有实数根.

将各项方程整理为一般形式，找出ab

及c

的值，计算出根的判别式的值，找出其值小于0

的项即可.

【解答】解：A.a=1b=2c=1

隆脽b2鈭�4ac=4鈭�4=0

隆脿

方程有两个相等的实数根；本选项不合题意；

B.a=1b=1c=2

隆脽b2鈭�4ac=1鈭�8<0

隆脿

方程没有实数根；本选项符合题意；

C.a=1b=0c=鈭�1

隆脽b2鈭�4ac=0+4=4>0

隆脿

方程有两个不相等的实数根；本选项不合题意；

D.a=1b=鈭�2c=鈭�1

隆脽b2鈭�4ac=4+4=8>0

隆脿

方程有两个不相等的实数根；本选项不合题意．

故选B．【解析】B

5、D【分析】【分析】温度是表示物体冷热程度的物理量．一杯水越来越凉，说明温度越来越低．【解析】【解答】解：A；热水放在空气中；不断放出热量，温度保持不变．不符合题意．

B；热水放出热量；温度不断升高．不符合题意．

C；热水放出热量；温度先升高后降低．不符合题意．

D；热水放出热量；温度不断降低．符合题意．

故选D．6、B【分析】【分析】先确定C点的横坐标，然后根据抛物线上点的坐标特征求出C点的纵坐标，从而可得到AC的长．【解析】【解答】解：∵AC⊥x轴；OA=10米；

∴点C的横坐标为-10；

当x=-10时，y=-（x-80）2+16=-（-10-80）2+16=-；

∴C（-10，-）；

∴桥面离水面的高度AC为m．

故选B．7、A【分析】【解答】解：∵反比例函数y=中的k＜0；

∴函数图象位于第二；四象限；且在每一象限内，y随x的增大而增大；

又∵点（﹣1，y1）和(-y2)均位于第二象限，﹣1＜﹣

∴y1＜y2；

∴y1﹣y2＜0，即y1﹣y2的值是负数；

故选A．

【分析】反比例函数y=当k＜0时，该函数图象位于第二、四象限，且在每一象限内，y随x的增大而增大．二、填空题(共5题，共10分)8、略

【分析】【分析】根据两根之和等于一次项系数除以二次项系数的相反数，两根之积等于常数项除二次项系数，直接写出一个方程即可，答案不唯一．【解析】【解答】解：∵一元二次方程的两根之和与两根之积分别为-1+2和-1×2；且二次项系数为1

∴这样的方程为x2-x-2=0；

故答案为x2-x-2=0或（x+1）（x-2）=0．9、略

【分析】【分析】根据一元二次方程的解的定义，将x=1代入原方程，利用待定系数法即可求得b的值．【解析】【解答】解：∵方程x2-bx+3=0的一个根为1；

∴x=1满足方程x2-bx+3=0；

∴1-b+3=0；

解得，b=4；

故答案是：4．10、略

【分析】

91000=9.1×104个．

【解析】【答案】科学记数法的表示形式为a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n为整数．本题中91000有5位整数，n=5-1=4．

11、略

【分析】

Rt△ABD中；BD=10，由勾股定理，得：

AB2+AD2=AB2=100①；

设△ABD内切圆的半径为R；则有：

R==2；即AB+AD=14②；

联立①②得：

解得．

故AB的长为6；AD的长为8．

【解析】【答案】根据勾股定理，得AB2+AD2=100①；再根据直角三角形的内切圆的半径等于两条直角边的和与斜边的差的一半；得AB+AD=14②．联立两式可求得AB；AD的长．

12、70或110【分析】【分析】在△ABE中可求得∠BAE，当∠ACB为锐角时，则在△AEC中由三角形内角和定理可求得∠ACB，当∠ACB为钝角时，在△AEC中，利用三角形外角的性质可求得∠ACB．【解析】【解答】解：

∵AE⊥BC；

∴∠BAE+∠ABC=90°；

∴∠BAE=90°-50°=40°；

当∠ACB为锐角时；如图1；

在△AEC中；∠ACB+∠CAE=90°；

∴∠ACB=90°-20°=70°；

当∠ACB为钝角时；如图2；

则∠ACB=∠CAE+∠AEC=20°+90°=110°；

故答案为：70或110．三、判断题(共8题，共16分)13、√【分析】【分析】得到每名干部的可能性的大小后进行判断即可．【解析】【解答】解：∵5名干部的可能性相同，均为；

∴派出任何一名干部的可能性相同；正确．

故答案为：√．14、×【分析】【分析】根据题意，可通过举反例的方法即可得出答案．【解析】【解答】解：根据题意：可设A点位1.1；B点为2.1；

A；B两点之间的距离是一个单位长度；但这两点表示的数不是两个相邻的整数．

故答案为：×．15、×【分析】【分析】异分母分式加减法法则：把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，叫做通分，经过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减．【解析】【解答】解：+

=+

=．

故答案为：×．16、×【分析】【分析】根据对顶角的性质得对顶角一定相等，可判断此事件为确定性事件．【解析】【解答】解：“对顶角相等”是确定性事件；不是随机事件．

故答案为：×．17、×【分析】【分析】根据扇形的定义是以圆心角的两条半径和之间的弧所围成的闭合图形，即可得出答案．【解析】【解答】解：可以说扇形是圆的一部分；但不能说圆的一部分是扇形．

严格地说扇形是以圆心角的两条半径和之间的弧所围成的闭合图形．

故答案为：×．18、√【分析】【分析】根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线即可作出判断．【解析】【解答】解：由平行线的定义可知；一条直线有无数条平行线是正确的．

故答案为：√．19、×【分析】【解析】试题分析：根据三角形的性质结合轴对称图形的定义及可判断.一般的三角形不是轴对称图形，等腰三角形是以它的顶角平分线所在直线为对称轴的轴对称图形，故本题错误.考点：三角形，轴对称图形【解析】【答案】错20、√【分析】【解析】试题分析：可以任意举出一个反例即可判断.“对顶角相等”是定理，但“相等的角是对顶角”是错误的，不是逆定理，故本题正确.考点：定理，逆定理【解析】【答案】对四、计算题(共2题，共4分)21、略

【分析】【分析】原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项利用负指数幂法则计算，最后一项去括号，计算即可得到结果．【解析】【解答】解：原式=2-4×-2+2-1=2-2-2+2-1=-1．22、略

【分析】【分析】（1）利用网格特点和旋转的性质画出点A、B的对应点A1、B1即可得到△A1OB1；

（2）由于旋转过程中边OB扫过的部分为以O为圆心，OB为半径，圆心角为90度的扇形，于是利用扇形面积公式可求解．【解析】【解答】解：（1）如图，△A1OB1为所作；

（2）OB==3；

所以旋转过程中边OB扫过的面积==π．五、多选题(共3题，共9分)23、B|D【分析】【分析】根据相似多边形的定义，结合图形，对选项一一分析，排除错误答案．【解析】【解答】解：①形状不同；故错误；

②两个正方形；边的比相等，而对应角对应相等，故正确；

③两个菱形；边的比相等，而对应角不相等，故错误；

④两个直角梯形；边的比相等，而对应角度数相同，故正确；

故选B、D．24、A|B【分析】【分析】先根据旋转的性质得BD=BA=3，∠DBA=90°，则BD∥x轴，易得D（-2，3），然后利用待定系数法求反比例函数解析式．【解析】【解答】解：如图；∵△ABC以点B为旋转中心顺时针方向旋转90°得到△DBE，点B（1，3），AB∥y轴；

∴BD=BA=3；∠DBA=90°；

∴BD∥x轴；

∴DF=3-1=2；

∴D（-2；3）．

∵反比例函数y=图象恰好过点D；

∴3=；解得k=-6．

故选B．25、A|B【分析】【分析】首先由▱ABCD中，AB=14，BC=17，其中一边上的高为15，易得此高是边CD上的高，然后分别过点A作AE⊥CD于点E，利用勾股定理求得DE的长，继而求得tanB的值．【解析】【解答】解：分别过点A作AE⊥CD于点E；

∵▱ABCD中；AB=14，BC=17；

∴AD=BC=17；CD=AB=14，∠B=∠D；

∵其中一边上的高为15；

∴此高是边CD上的高；则AE=15；

∴ED==8；

∴tanB=tanD==．

故选B．六、作图题(共4题，共8分)26、略

【分析】【分析】（1）利用网格特点和旋转的性质画出点A、B的对应点A1、B1，则可得到△A1OB1；

（2）根据第一象限点的坐标特征写出点A1的坐标；

（3）OB边扫过的部分为扇形，此扇形的半径为OB，圆心角为90°，然后计算出OB后利用扇形面积公式计算OB边扫过的面积．【解析】【解答】解：（1）如图，△A1OB1为所作；

（2）点A1的坐标为（3；2）；

（3）OB==；

所以OB边扫过的面积==π．27、略

【分析】【分析】（1）延长AO到A′使A′O=OA；则点A′为A点的对应点，同样方法作出点B；C的对应点B′、C′，则△A′B′C′为所求；

（2）先补充完成表中数据，然后利用描点法画二次函数图象．【解析】【解答】解：（1）如图1；△A′B′C′为所作；

（2）①列表如下：。X-