2025年沪教版七年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪教版七年级数学上册阶段测试试卷791考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、小月同学在某搜索引擎中输入“钓鱼岛最新消息”，能搜到与之相关的结果个数约为4680000，这个数用科学记数法表示为（）A.4.68×107B.46.8×106C.0.468×107D.4.68×1062、下列说法正确的是（）A.x的系数为0B.r3是四次单项式C.-5是一次单项式D.不是单项式3、第29届国际奥林匹克运动会在北京闭幕后，小明想制作一种统计图表示中国队从第23-29届奥运会获得奖牌总数的变化趋势，较适合选用的统计图是（）A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.以上三种都不适合4、下列运算正确的是(

)

A.x?x2=x2

B.(xy)2=xy2

C.(x2)3=x6

D.x2+x2=x4

5、下列命题是真命题的是(

)

A.如果|a|=1

那么a=1

B.同位角相等C.对顶角相等D.如一个数的绝对值等于它本身则这个数是正数6、有2011个同学站成一排报数，报到奇数的退下，偶数的留下，留下的同学位置不动继续报数，报到奇数的退下，偶数的留下，，如此继续，最后留下一个同学，则最后留下的这个同学第一次站的位置是第（）个．A.256B.512C.1024D.2010评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)7、【题文】如上图是一把剪刀，其中则____度，其理由是____．8、实验探究：

（1）动手操作：

①如图1，将一块直角三角板DEF放置在直角三角板ABC上，使三角板DEF的两条直角边DE、DF分别经过点B、C，且BC∥EF，已知∠A=30°，则∠ABD+∠ACD=____

②如图2，若直角三角板ABC不动，改变等腰直角三角板DEF的位置，使三角板DEF的两条直角边DE、DF仍然分别经过点B、C，那么∠ABD+∠ACD=____

（2）猜想证明：

如图3，∠BDC与∠A、∠B、∠C之间存在着____关系。

（3）灵活应用：

请你直接利用以上结论；解决以下列问题：

①如图4，BE平分∠ABD，CE平分∠ACB，若∠BAC=40°，∠BDC=120°，∠BEC____

②如图5，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点F1、F2、、F9；

若∠BDC=120°，∠BF3C=64°，则∠A的度数为____9、某商场推出8.5折优惠销售活动，现售价为y元的商品的原价是____元．10、单项式的系数是____；次数是____．11、外角和与内角和之比是1：5的多边形是____边形．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)12、直线AB平行于直线AC．____．（判断对错）13、在算式1-|-2□3+（-5）|中的□里，填入运算符号____，使得算式的值最小（在符号+，-，×，÷中选择一个）．14、有理数的绝对值一定是正数．____．（判断对错）15、判断：如图，线段AB与线段CD不可能互相垂直，因为它们不可能相交.（）16、任何命题都有逆命题.17、=．评卷人得分四、证明题(共4题，共32分)18、如图，AC∥BD，AB∥CD，∠1=∠E，∠2=∠F，AE交CF于点O，试说明：AE⊥CF．19、如图，在△ABC中，DC是∠ACB的外角平分线，求证：∠BAC＞∠B．20、如图，在△ABC中，∠B=∠C，D、E、F分别在AB、BC、AC上，且BD=CE，∠DEF=∠B，问：DE和EF是否相等？并说明理由．21、如图，四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB，试说明∠B=∠D的理由．评卷人得分五、计算题(共1题，共5分)22、用简便方法计算：(1)2012鈭�1992(2)612鈭�2隆脕61+1

参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、D【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解析】【解答】解：将4680000用科学记数法表示为：4.68×106．

故选：D．2、D【分析】【分析】利用单项式的次数及系数判定即可．【解析】【解答】解：A；x的系数为1；故本选项不正确；

B、r3是三次单项式；故本选项不正确；

C；-5不是一次单项式；故本选项不正确；

D、不是单项式；是分式，故本选项正确．

故选：D．3、B【分析】【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比；但一般不能直接从图中得到具体的数据；

折线统计图表示的是事物的变化情况；

条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．【解析】【解答】解：根据统计图的特点；得。

要求表示中国队从第23-29届奥运会获得奖牌总数的变化趋势；应选用折线统计图．

故选B．4、C【分析】解：Ax?x2=x1+2=x3鈮�x2

故A错误；

B；(xy)2=x2y2鈮�xy2

故B错误；

C；(x2)3=x2隆脕3=x6

故C正确；

D；x2+x2=2x2=x4

故D错误．

故选C．

根据同底数幂的乘法的性质；幂的乘方的性质，积的乘方的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．

本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．【解析】C

5、C【分析】解：A

如果|a|=1

那么a=1

或鈭�1

所以A

选项为假命题；

B；两直线平行；同位角相等，所以B

选项为假命题；

C；对顶角相等；所以C

选项为真命题；

D；如一个数的绝对值等于它本身；则这个数是非负数，所以D

选项为假命题．

故选C．

根据绝对值的意义对AD

进行判断；根据平行线的性质对B

进行判断；根据对顶角的性质对C

进行判断．

本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题.

许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果

那么

”形式.

有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．【解析】C

6、C【分析】【分析】根据题意，可知一圈后留下的人是2的倍数的号；两圈后留下的人分别是4的倍数的号；三圈后留下的人是8的倍数的号；四圈后留下的人是16的倍数的号，即只有1024．【解析】【解答】解：由题意，知：经过n轮后（n为正整数），剩下同学的编号为2n；

∵2n＜2011；即n＜11；

∴当圆圈只剩一个人时，n=10，这个同学的编号为2n=210=1024．

故选：C．二、填空题(共5题，共10分)7、略

【分析】【解析】

试题分析：根据对顶角相等的性质结合图形的特征求解即可；

由图可得其理由是对顶角相等．

考点：对顶角相等。

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握对顶角相等的性质，即可完成．【解析】【答案】40，对顶角相等8、60°60°猜想：∠A+∠B+∠C=∠BDC；

证明：连接BC；

在△DBC中；∵∠DBC+∠DCB+∠D=180°；

∴∠DBC+∠DCB=180°﹣∠BDC；

在Rt△ABC中；

∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°；

即∠ABD+∠DBC+∠DCB+∠ACD+∠A=180°；

而∠DBC+∠DCB=180°﹣∠BDC；

∴∠A+∠ABD+∠ACD=180°﹣（180°﹣∠BDC）=∠BDC；

即：∠A+∠B+∠C=∠BDC．80°40°【分析】【解答】解：（1）动手操作：

①∵BC∥EF；

∴∠DBC=∠E=∠F=∠DCB=45°；

∴∠ABD=90°﹣45°=45°；∠ACD=60°﹣45°=15°；

∴∠ABD+∠ACD=60°；

②在△DBC中；∵∠DBC+∠DCB+∠D=180°；

而∠D=90°；

∴∠DBC+∠DCB=90°；

在Rt△ABC中；

∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°；

即∠ABD+∠DBC+∠DCB+∠ACD+∠A=180°；

而∠DBC+∠DCB=90°；

∴∠ABD+∠ACD=90°﹣∠A=60°．

故答案为60°；60°；

（2）猜想：∠A+∠B+∠C=∠BDC；

证明：连接BC；

在△DBC中；∵∠DBC+∠DCB+∠D=180°；

∴∠DBC+∠DCB=180°﹣∠BDC；

在Rt△ABC中；

∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°；

即∠ABD+∠DBC+∠DCB+∠ACD+∠A=180°；

而∠DBC+∠DCB=180°﹣∠BDC；

∴∠A+∠ABD+∠ACD=180°﹣（180°﹣∠BDC）=∠BDC；

即：∠A+∠B+∠C=∠BDC．

（3）灵活应用：

①由（2）可知∠A+∠ABD+∠ACD=∠BDC；∠A+∠ABE+∠ACE=∠BEC；

∵∠BAC=40°；∠BDC=120°；

∴∠ABD+∠ACD=120°﹣40°=80°

∵BE平分∠ABD；CE平分∠ACB；

∴∠ABE+∠ACE=40°；

∴∠BEC=40°+40°=80°；

②由（2）可知：∠A+∠ABD+∠ACD=∠BDC=120°，∠ABF3+∠ACF3=∠BF3C=64°；

∵∠ABF3=∠ABD，∠ACF3=∠ACD；

∴ABD+∠ACD=120°﹣∠A，∠A+（∠ABD+∠ACD）=64°；

∴∠A+（120°﹣∠A）=64°；

∴∠A=40°；

故答案为40°．

【分析】（1）在△DBC中；根据三角形内角和定理得∠DBC+∠DCB+∠D=180°，然后把∠D=90°代入计算即可；

（2）根据三角形内角和定理得∠ABC+∠ACB+∠A=180°；∠DBC+∠DCB+∠D=180°，即∠ABD+∠DBC+∠DCB+∠ACD+∠A=180°，即可求得∠A+∠ABD+∠ACD=180°﹣（180°﹣∠BDC）=∠BDC；

（3）应用（2）的结论即可求得．9、略

【分析】【分析】设原价为x元，然后根据7.5折列出方程求解即可．【解析】【解答】解：设原价为x元；

根据题意得；85%x=y；

x=元．

故答案为：．10、略

【分析】【分析】根据单项式的系数和次数的定义，判断出单项式的系数和次数．单项式的数字因数叫单项式的系数；单项式中，所有字母的指数和叫单项式的次数．【解析】【解答】解：∵单项式的数字因数为，则其系数为；

其所有字母的次数和为：2+1=3．

故答案为，3．11、略

【分析】【分析】外角和与内角和之比是1：5，任何多边形的外角和是360度，因而这个正多边形的内角和为5×360度．n边形的内角和是（n-2）•180°，代入就得到一个关于n的方程，就可以解得边数n．【解析】【解答】解：根据题意；得

（n-2）•180=5×360；

解得：n=12．

所以此多边形的边数为12．三、判断题(共6题，共12分)12、×【分析】【分析】利用平行的意义：在同一平面内，不相交（也不重合）的两条直线叫做平行线平行线，由此判定即可．【解析】【解答】解：直线AB和直线AC说明有一个公共点；所以直线AB平行于直线AC是错误的．

故答案为：×．13、×【分析】【分析】要想使1-|-2□3+（-5）|的值最小，只要|-2□3|的值最大就行．【解析】【解答】解：要想使1-|-2□3+（-5）|的值最小；只要|-2□3+（-5）|的值最大就行；

①假设填入运算符号是+；则|-2□3+（-5）|的值是4；

②假设填入运算符号是-；则|-2□3|+（-5）|的值是10|；

③假设填入运算符号是×；则|-2□3+（-5）|的值是11；

④假设填入运算符号是÷，则|-2□3+（-5）|的值是；

∵4＜＜10＜11；

∴在□里填入运算符号是×；则|-2□3+（-5）|的值最大，使得算式的值最小．

故填入运算符号×．

故答案为：×．14、×【分析】【分析】根据零的绝对值为零进行判断．【解析】【解答】解：有理数的绝对值一定是非负数；所以原命题错误．

故答案为×．15、×【分析】【解析】试题分析：根据两条线段垂直是指它们所在的直线垂直即可判断.线段AB与线段CD可能互相垂直，故本题错误.考点：本题意考查的是直线的垂线【解析】【答案】错16、√【分析】本题考查对逆命题概念的理解，逆命题就是把原命题的题设和结论互换【解析】

命题的逆命题就是把原命题的题设和结论互换，故任何命题都有逆命题．故答案为：√【解析】【答案】√17、B【分析】【解答】解：==故答案为：错误．

【分析】首先把分子去括号，合并同类项，然后再约去分子分母的公因式即可．四、证明题(共4题，共32分)18、略

【分析】【分析】首先由AC∥BD，可证得∠CAO=∠E，∠ACO=∠F，即可得：∠1=∠CAO=∠BAC，∠2=∠ACO=∠ACD；又由AB∥CD，易得∠BAC+∠ACD=180°，则可求得∠AOC=90°，问题得证．【解析】【解答】证明：∵AC∥BD；

∴∠CAO=∠E；∠ACO=∠F；

∵∠1=∠E；∠2=∠F；

∴∠1=∠CAO=∠BAC，∠2=∠ACO=∠ACD；

∵AB∥CD；

∴∠BAC+∠ACD=180°；

∴∠CA