九年级数学上册第二章一元二次方程第6课时应用一元二次方程2课件北师大版

课堂精讲第9课时

<<应用一元二次方程（2）>>课后作业第二章一元二次方程课前小测关键视点1.求平均变化率的方法：若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为__________（当增长时中间的“±”号选“+”当下降时中间的“±”号选“﹣”）.知识小测2.某市尚市“桃花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2014年约为20万人次，2016年约为28.8万人次，设观赏人数年均增长率为x，则下列方程中正确的是（）A．20（1+2x）=28.8B．28.8（1+x）2=20C．20（1+x）2=28.8D．20+20（1+x）+20（1+x）2=28.8课前小测Ca（1±x）2=b课前小测3.李明去参加聚会，每两人都互相赠送礼物，他发现共送礼物20件，若设有n人参加聚会，根据题意可列出方程为（）A.=20 B.n（n﹣1）=20 C.=20 D.n（n+1）=204.某商品经过连续两次降价，销售单价由原来200元降到162元.设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为（）A.200（1﹣x）2=162 B.200（1+x）2=162C.162（1+x）2=200 D.162（1﹣x）2=200AB课前小测5.某楼盘2015年房价为每平方米8100元，经过两年连续降价后，2017年房价为7600元.设该楼盘这两年房价平均降低率为x，根据题意可列方程为_________________________.6.已知两个连续奇数的积是15，则这两个数是___________________.3和5或﹣3和﹣58100×（1﹣x）2=7600课堂精讲知识点1:利用一元二次方程解决平均增长率（降低率）问题例1某县2014年公共事业投入经费40000万元，其中教育经费占15%，2016年教育经费实际投入7260万元，若该县这两年教育经费的年平均增长率相同.（1）求该县这两年教育经费平均增长率；（2）若该县这两年教育经费平均增长率保持不变，那么2017年教育经费会达到8000万元吗？解：（1）2014年教育经费：40000×15%=6000（万元），设每年平均增长的百分率为x，根据题意得课堂精讲6000（1+x）2=7260，（1+x）2=1.21，∵1+x＞0，∴1+x=1.1，x=10%.答：该县这两年教育经费平均增长率为10%；（2）2017年该县教育经费为：7260×（1+10%）=7986（万元），∵7986＜8000，∴2017年教育经费不会达到8000万元.课堂精讲1.为落实素质教育要求，促进学生全面发展，我市某中学2014年投资11万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2016年投资18.59万元.设该校为新增电脑投资的年平均增长率为x，根据题意得方程为_________________.11（1+x）2=18.59类比精炼课堂精讲【例2】某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件.若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？【分析】此题属于经营问题，若设每件衬衫应降价x元，则每件所得利润为（40﹣x）元，但每天多售出2x件即售出件数为（20+2x）件，因此每天赢利为（40﹣x）（20+2x）元，进而可根据题意列出方程求解.知识点2利用一元二次方程解决营销问题课堂精讲【解答】解：设每件衬衫应降价x元，根据题意得（40﹣x）（20+2x）=1200，整理得2x2﹣60x+400=0,解得x1=20，x2=10.因为要尽量减少库存，在获利相同的条件下，降价越多，销售越快，故每件衬衫应降20元.答：每件衬衫应降价20元.课堂精讲2.某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件.市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件.已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，应将销售单价定位多少元？类比精炼【分析】设降价x元，表示出售价和销售量，列出方程求解即可.【解答】解：降价x元，则售价为（60﹣x）元，销售量为（300+20x）件，根据题意得（60﹣x﹣40）（300+20x）=6080，解得x1=1，x2=4，又顾客得实惠，故取x=4，即定价为56元，答：应将销售单价定位56元.课后作业3.今年来某县加大了对教育经费的投入，2015年投入2500万元，2017年投入3500万元.假设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是（）A.2500x2=3500 B.2500（1+x）2=3500C.2500（1+x%）2=3500 D.2500（1+x）+2500（1+x）2=35004.（2016深圳校级模拟）某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由1000元降到了810元.则平均每月降价的百分率为（）A.9.5% B.20% C.10% D.11%BC课后作业5.奉节特产专卖店销售2015年良种夏季脐橙，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克.若该专卖店销售这种脐橙要想平均每天获利2240元，为减少库存，每千克脐橙应降价多少元？（）A.4元 B.6元 C.4元或6元 D.5元B6.在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交均价由今年9月份的7000元/m2下降到11月份的5670元/m2，则10、11两月平均每月降价的百分率是_____________.7.某水果店销售一种进口水果，其进价为每千克40元，若按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克.水果店想要能尽可能让利于顾客，赢得市场，又想要平均每天获利2090元，则该店应降价______元出售这种水果.课后作业10%98.2015年，东营市某楼盘以每平方米6500元的均价对外销售，因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2017年的均价为每平方米5265元.（1）求平均每年下调的百分率；（2）假设2018年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套100平方米的住房，他持有现金20万元，可以在银行贷款30万元，张强的愿望能否实现？（房价每平方米按照均价计算）课后作业【解答】解：（1）设平均每年下调的百分率为x，根据题意得6500（1﹣x）2=5265，解得x1=0.1=10%，x2=1.9（舍去），则平均每年下调的百分率为10%；（2）如果下调的百分率相同，2018年的房价为5265×（1﹣10%）=4738.5（元/米2），则100平方米的住房总房款为100×4738.5=473850=47.385（万元），∵20+30＞47.385，∴张强的愿望可以实现.课后作业9.某经济技术开发区今年一月份工业产值达50亿元，且一月份、二月份、三月份的产值为175亿元，若设平均每月的增长率为x，根据题意可列方程（）A.50（1+x）2=175 B.50+50（1+x）2=175C.50（1+x）+50（1+x）2=175 D.50+50（1+x）+50（1+x）2=175能力提升D10.（2016永州）某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格

为324元/件，并且两次降价的百分率相同．（1）求该种商品每次降价的百分率；（2）若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3210元．问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？挑战中考解：（1）设该种商品每次降价的百分率为x%，得400（1﹣x%）2=324，解得x=10或x=190(舍去)．答：该种商品每次降价的百分率为10%．（2）设第一次降价后售出该种商品m件，则第二次降价后售出该种商品（100﹣m）件，