2025年人教版七年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教版七年级数学下册阶段测试试卷422考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、体重增加了-2㎏，表示（）A.体重增加了2㎏B.体重减少了2㎏C.体重减少了-2㎏D.体重不变2、如图所示的几何体，从正面看到的是（）A.B.C.D.3、小明在解关于x、y的二元一次方程组时，解得则△和⊗代表的数分别是（）A.△=1，⊗=5B.△=5，⊗=1C.△=-1，⊗=3D.△=3，⊗=-14、下列命题的逆命题是真命题的是（）A.对顶角相等B.两直线平行，同旁内角相等C.如果a2=b2，那么a=bD.三角形的外角和为360度5、2012年，咸宁全面推进“省级战略，咸宁实施”，经济持续增长，全市人均GDP再攀新高，达到约24000元．将24000用科学记数法表示为（）A.2.4×104B.2.4×103C.0.24×105D.2.4×1056、代数式的值一定不能是（）A.6B.0C.8D.247、D点在线段EF上，在等式①DE=DF，②DE=EF，③EF=2DF，④DF=DE中，能表示D点是线段EF的中点的有（）个A.1B.2C.3D.48、如图；已知直线AB∥CD，∠BEG的平分线EF交CD于点F，若∠1=42°，则∠2等于（）

A.159°B.148°C.142°D.138°9、下列计算中，正确的是（）A.a2•a5=a10B.（a4）3=a12C.（3a）2=6a2D.a6÷a2=a3评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)10、（2005•柳州）小韦与同学一起玩“24点”扑克牌游戏，即从一幅扑克牌（去掉大、小王）中任意抽出4张，根据牌面上的数字进行有理数混合运算（每张牌只能用一次）使运算结果等于24或-24，小韦抽得四张牌如图：“哇！我得到24点了！”，他的算法是____．11、用“＞”、“＜”、“＝”号填空:（1）（2）（3）（4）12、【题文】单项式－的系数是____，次数为___________;13、计算：15°37′+42°51′=______．14、如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形：△OCD，△ODE，△OEF，△OAF，△OAB，其中可由△OBC平移得到的有______个．15、一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面，对面的字是______．16、某日最高气温是9隆忙

最低气温是鈭�4隆忙

该日的温差为______隆忙.

17、计算：=______．18、用代数式表示：

①比x的大9的数____．

②三角形三边长为3a、4a、5a，则其周长为____．

③某商品原价a元，现将这种商品8折出售，则这种商品现售价是____元．

④1+2+3++n=____．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)19、分数中有有理数，也有无理数，如就是无理数．____（判断对错）20、不相交的两条直线是平行线．____．（判断对错）21、-x2（2y2-xy）=-2xy2-x3y．____．（判断对错）22、绝对值大于1的两数相乘，积比这两数都大．____．（判断对错）23、-a2b2与y3没有系数．____．24、倒数等于它本身的有理数只有1____．25、任何命题都有逆命题.评卷人得分四、计算题(共3题，共18分)26、若x为非负整数，则-1≤的解集是____．27、如果a、b互为相反数，x、y互为倒数，那么（a+b）2012+2012xy=____．28、如果关于x，y的方程组的解满足x-y＞0，求m的取值范围．评卷人得分五、证明题(共4题，共24分)29、如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，E是BC边上的一点，且∠AEC=∠BAD．试说明：AE∥DC．30、已知：如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，P是底边BC上任意一点，过点P作PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为E，F，过点B作BD⊥AC，垂足为D．求证：PE+PF=BD．31、如图，已知点E在△ABC的边AB上，点D在CA的延长线上，点F在BC的延长线上，问∠ACF与∠D的大小关系如何？请说明理由．32、如图：已知BC平分∠ACD，且∠1=∠2，求证：AB∥CD．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、B【分析】【分析】把标准体重记作0千克，增加记作“+”，下降记作“-”．【解析】【解答】解：体重增加了-2千克表示体重减少了2千克．

故选：B．2、B【分析】【分析】仔细观察几何体知该几何体是一个立方体，左上角有一个立方体的洞，由此可以得到其主视图．【解析】【解答】解：如图所示：从正面看到的是．

故选：B．3、B【分析】解：将x=4代入2x-3y=5中得：8-3y=5；

解得：y=1；

将x=4；y=1代入得：x+y=4+1=5；

则△和⊗代表的数分别为5；1．

故选：B．

将x=4代入方程组中第二个方程求出y的值；即可确定出△和⊗代表的数．

此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．【解析】B4、C【分析】【分析】首先明确各个命题的逆命题，再分别分析各逆命题的题设是否能推出结论，可以利用排除法得出答案．【解析】【解答】解：A；原命题的逆命题为：相等的角为对顶角；不正确；

B；原命题的逆命题为：同旁内角相等；两直线平行，不正确；

C、原命题的逆命题为：如果a=b，那么a2=b2；正确；

D；原命题的逆命题为：如果一个多边形的外角和为360°；则这个多边形是三角形，不正确．

故选：C．5、A【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解析】【解答】解：将24000用科学记数法表示为2.4×104．

故选A．6、B【分析】【分析】可以假设式子的值等于各个选项的数值，判断a的值是否存在即可．【解析】【解答】解：A、当a=10时，=6；故选项错误；

B；分式的值等于0的条件是分子等于0而分母不等于0；这个式子的分母不等于0，则式子的值一定不等于0，故选项正确；

C、当a=4时，=8；故选项错误；

D、当a=12时，=24；故选项错误．

故选B．7、B【分析】【分析】点D如果是线段的中点，则点D将线段EF分成两段长度相等的线段．即：DE=DF．由此性质可判断出哪一项符合要求．【解析】【解答】解：假设点D是线段EF的中点；则DE=DF，故①正确．

当DE=EF时；DE=2DF，故此时点D不是线段EF中点．

当EF=2DF时；因为EF=DE+DF，所以，DE=DF，故此时点D是EF的中点．

当DE=DF时，点D才是EF的中点，所以当DF=DE时；D不是线段EF的中点．

综上所述，在①③条件下点D是EF的中点，故选B．8、A【分析】【解答】解：∵AB∥CD；

∴∠GEB=∠1=40°；

∵EF为∠GEB的平分线；

∴∠FEB=∠GEB=21°；

∴∠2=180°﹣∠FEB=159°．

故选A．

【分析】根据平行线的性质可得∠GEB=∠1=42°，然后根据EF为∠GEB的平分线可得出∠FEB的度数，根据两直线平行，同旁内角互补即可得出∠2的度数．9、B【分析】解：A、a2•a5=a7；故此选项错误；

B、（a4）3=a12；正确；

C、（3a）2=9a2；故此选项错误；

D、a6÷a2=a4；故此选项错误；

故选：B．

直接利用同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算法则化简求出答案．

此题主要考查了同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．【解析】【答案】B二、填空题(共9题，共18分)10、略

【分析】【分析】将24这样分解：24=3×8=（1+2）×23，采用逆推的方法解答本题．【解析】【解答】解：（1+2）×23=24．11、略

【分析】【解析】

（1）（2）（3）（4）【解析】【答案】＜、＞、＝、＜12、略

【分析】【解析】解：-的系数是-次数为3.

此题考查了单项式的系数是其数字因数包含符号，次数是所有字母指数之和。【解析】【答案】-_______13、略

【分析】解：∵37+51=88；

∴15°37′+42°51′=58°28′．

故答案为：58°28′．

把分相加；超过60的部分进为1度即可得解．

本题考查了度分秒的换算，比较简单，要注意度分秒是60进制．【解析】58°28′14、略

【分析】解：△OCD方向发生了变化；不是平移得到；

△ODE符合平移的性质；是平移得到；

△OEF方向发生了变化；不是平移得到；

△OAF符合平移的性质；是平移得到；

△OAB方向发生了变化；不是平移得到．

故答案为：2．

根据平移的性质；结合图形，对题中给出的三角形进行分析，排除错误答案，求得正确选项．

此题考查平移的性质，关键是要准确把握平移的性质，平移变换不改变图形的形状、大小和方向．【解析】215、略

【分析】解：正方体的表面展开图；相对的面之间一定相隔一个正方形；

“你”与“顺”是相对面；

“考”与“利”是相对面；

“祝”与“试”是相对面；

故答案为：顺。

正方体的表面展开图；相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．

本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．【解析】顺16、略

【分析】解：依题意；温差为：9鈭�(鈭�4)=9+4=13隆忙

．

求该日的温差就是作减法；用最高气温减去最低气温，列式计算．

本题主要考查了有理数的减法的应用，注意鈭�4

的符号不要搞错．【解析】13

17、3【分析】解：（-）4×35

=[（-）×3]4×3

=（-1）4×3

=1×3

=3；

故答案为：3．

先根据积的乘方进行变形；再求出即可．

本题考查了积的乘方，能正确根据积的乘方进行变形是解此题的关键，注意：am×bm=（ab）m．【解析】318、略

【分析】【分析】①先求倍数；然后求和；

②三角形周长为三边之和；

③现价=原价×折数；

④观察发现2（1+2+3++n）=（1+n）+（2+n-1）+（3+n-2）++（n+1）括号里的数都相等为n+1，且共有n个．【解析】【解答】解：①；

②周长c=3a+4a+5a=12a；

③现价=原价×折数∴现售价为0.8a元；

④观察发现2（1+2+3++n）=（1+n）+（2+n-1）+（3+n-2）++（n+1）括号里的数都相等为n+1；且共有n个；

2（1+2+3++n）=（1+n）+（2+n-1）+（3+n-2）++（n+1）=n（n+1）；

∴1+2+3++n=．三、判断题(共7题，共14分)19、×【分析】【分析】分数的分子分母都是有理数，所以说分数中有有理数，也有无理数是错误的．【解析】【解答】解：分数的分子分母都是有理数，是有理数．所以原题说法是错误的．

故答案为：×．20、×【分析】【分析】根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线可得答案．【解析】【解答】解：不相交的两条直线是平行线；错误，应为同一平面内，不相交的两条直线是平行线．

故答案为：×．21、×【分析】【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．【解析】【解答】解：-x2（2y2-xy）=-2x2y2+x3y．

故答案为：×．22、×【分析】【分析】根据绝对值的性质和有理数的乘法举反例判断．【解析】【解答】解：∵|±2|=2；2×（-2）=-4；

∴绝对值大于1的两数相乘；积比这两数都大错误．

故答案为：×．23、×【分析】【分析】根据单项式系数的定义，即可作出判断．【解析】【解答】解：-a2b2的系数为-1；

y3的系数为1；

故-a2b2与y3没有系数；说法错误；

故答案为：×．24、×【分析】【分析】根据倒数的定义可知，±1的倒数等于它本身．依此即可作出判断．【解析】【解答】解：倒数等于它本身的数是±1．

故答案为：×．25、√【分析】本题考查对逆命题概念的理解，逆命题就是把原命题的题设和结论互换【解析】

命题的逆命题就是把原命题的题设和结论互换，故任何命题都有逆命题．故答案为：√【解析】【答案】√四、计算题(共3题，共18分)26、略

【分析】【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非负整数即可．【解析】【解答】解：-1≤的解集是x≤4；

所以其非负整数解集为4，3，2，1，0．27、略

【分析】【分析】利用相反数，倒数的定义求出a+b与xy的值，代入原式计算即可得到结果．【解析】【解答】解：根据题意得：a+b=0；xy=1；

则原式=0+2012=2012．

故答案为：2012．28、略

【分析】【分析】根据方程组的特点先求出xy的值，再根据x-y＞0，列出不等式求出m的取值范围即可．【解析】【解答】解：；

①+②得；5x-5y=m+6；

∴x-y=；

∵x-y＞0；

∴＞0；

∴m+6＞0；

解得m＞-6；

∴m的取值范围m＞-6．五、证明题(共4题，共24分)29、略

【分析】【分析】根据题意结合四边形内角和定理得出∠AEC=∠BAD，则∠AEC+∠C=180°即可得出答案．【解析】【解答】证明：在四边形ABCD中；

∵∠BAD+∠B+∠C+∠D=360°；∠B=∠D=90°；

∴∠BAD+∠C=360°-∠B-∠D=360°-90°-90°=180°；

∵∠AEC=∠BAD；

∴∠AEC+∠C=180°；

∴AE∥DC．30、略

【分析】【分析】根据已知，过P作PG⊥BD于G，可得矩形PGDF，所以PF=GD①，再由矩形PGDF得PG∥AC，又由AB=AC得∠ABC=∠C，所以∠BPG=∠ABC，再∵∠PEB=∠BGP=90°，BP=PB，则△BPE≌△PBG，所以得PE=BG②，①+②得出PE+PF=BD．【解析】【解答】证明：过P作PG⊥BD于G；

∵BD⊥