2025年华东师大版八年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年华东师大版八年级数学下册阶段测试试卷148考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、下列计算正确的是（）A.=±3B.=3C.=-5D.=-252、若是一个实数，则满足这个条件的a的值有（）A.0个B.1个C.3个D.无数个3、【题文】下列命题是真命题的是（）A.相等的角是对顶角B.两直线被第三条直线所截，内错角相等C.若D.有一角对应相等的两个菱形相似.4、下图是我国几家银行的标志；其中是中心对称图形的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个5、如图；ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，P为MN上任一点，下列结论中错误的是（）

A.△AA′P是等腰三角形B.MN垂直平分AA′，CC′C.△ABC与△A′B′C′面积相等D.直线A6、二次函数y=3+2（x+1）2的图象的最低点的坐标为（）A.（3，-1）B.（-1，3）C.（1，3）D.（0，5）7、要使有意义，则x的取值范围是（）A.x≥0B.x≥4C.x≤4D.x≥-48、如图；OP平分∠AOB，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，下列结论正确的是（）

A.PD=PEB.PE=OEC.∠DPO=∠EOPD.PD=OD9、在一个不透明的口袋中放着红色、黑色、黄色的橡皮球共有30个，它们除颜色外其它全相同．小刚通过多次摸球试验后发现从中摸到红色球或黄色球的频率稳定在0.15和0.45之间，则口袋中黑色球的个数可能是（）A.14B.20C.9D.6评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)10、将0.00052用科学记数法表示应为____．11、已知点P（-3，2）关于x轴对称的点的坐标A为____．12、已知△ABC中，AB=BC≠AC，作与△ABC只有一条公共边，且与△ABC全等的三角形，这样的三角形一共能作出____个．13、在一次班干部的选举中；有四名同学获得选票，统计数据结果如下：（若全班48人）

（1）得选票最多的同学是____；

（2）得选票最多的同学的频率是____%；（精确到0.1%）

（3）你认为____应当选．

14、当x为______时，分式的值为0．15、已知△ABC≌△DEF，若∠A=60°，∠F=90°，DE=6cm，则AC=____．16、某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件，则x应满足的方程为____．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)17、由2a＞3，得；____．18、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判断对错）19、____．（判断对错）20、0和负数没有平方根.（）21、水平的地面上有两根电线杆，测量两根电线杆之间的距离，只需测这两根电线杆入地点之间的距离即可。（）22、判断：方程=与方程5（x-2）=7x的解相同.（）23、等腰三角形底边中线是等腰三角形的对称轴.24、判断对错：关于中心对称的两个图形全等。25、2x+1≠0是不等式评卷人得分四、证明题(共2题，共6分)26、如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥AC，∠1+∠2=180°．求证：HF⊥AB．27、已知点E是边长为2的正方形ABCD的AB边的延长线上一点；P为边AB上的一个动点（不与A；B重合），直线PF⊥PD，∠EBC的平分线与PF交于点Q．

（1）如图1；当P为AB的中点时，求PD的长，并比较PD与PQ长的大小；

（2）如图2；在点P运动过程中，PD与PQ长的大小关系会发生变化吗？为什么？

（3）设PB=x，△BPQ和△PAD的面积分别是S1、S2，又y=，试求y与x之间的函数关系式，并判断y随PB的变化而怎样变化？评卷人得分五、作图题(共1题，共8分)28、如图：正方形网格中的每个小正方形边长都是1；任意连接这些小正方形的顶点，可得到一些线段．

（1）请在图中画出长度分别为、、三条线段．

（2）三角形的三边长分别为、、，判断三角形的形状，并说明理由．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、B【分析】【分析】根据平方根、算术平方根，立方根的定义求出每个式子的结果，再判断即可．【解析】【解答】解：A；结果是3；故本选项错误；

B；结果是3；故本选项正确；

C；结果是5；故本选项错误；

D；结果是5；故本选项错误；

故选B．2、B【分析】【分析】先判断出（a-1）2的可能值，进而判断出-（a-1）2作为二次根式被开方数的可能值即可．【解析】【解答】解：∵（a-1）2为非负数；

∴-（a-1）2为非正数；

∵-（a-1）2为二次根式的被开方数；

∴-（a-1）2只能0；

∴a=1；

∴满足这个条件的a的值有1个；

故选B．3、D【分析】【解析】解：A；相等的角是对顶角；这是一个假命题；

B；两直线被第三条直线所截；内错角相等，这是一个假命题；

C、若这是一个假命题；

D；有一角对应相等的两个菱形相似；这是一个真命题；

故选D【解析】【答案】D4、B【分析】【解答】解：由中心对称图形的概念可知（1）（3）是中心对称图形；符合题意；

（2）（4）不是中心对称图形；不符合题意．

共2个中心对称图形．

故选B．

【分析】根据中心对称图形的概念求解．在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．这个旋转点，就叫做中心对称点．5、D【分析】【解答】解：∵△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称；P为MN上任意一点；

∴△AA′P是等腰三角形；MN垂直平分AA′，CC′，这两个三角形的面积相等，A；B、C选项正确；

直线AB；A′B′关于直线MN对称，因此交点一定在MN上．D错误；

故选D．

【分析】据对称轴的定义，△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，P为MN上任意一点，可以判断出图中各点或线段之间的关系．6、B【分析】【分析】根据二次函数y=a（x-h）2+k（a≠0）的顶点坐标是（h，k）进行解答即可．【解析】【解答】解：根据二次函数的顶点式方程y=2（x+1）2+3知；

该函数的顶点坐标是：（-1；3）；

∵a=2＜0；

∴图象的最低点的坐标为：（-1；3）；

故选：B．7、C【分析】【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，就可以求解．【解析】【解答】解：由题意得：4-X≥0；

解得：x≤4．

故选C．8、A【分析】【解答】解：∵OP平分∠AOB；PD⊥OA，PE⊥OB；

∴PD=PE．

故选A．

【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得PD=PE．9、B【分析】【分析】先由频率之和为1计算出白球的频率范围；再由数据总数×频率=频数计算白球的个数．

【解答】∵摸到红色球；黄色球的频率稳定在15%和45%；

∴摸到黑球的频率在0.85到0.55之间；

故口袋中黑色球的个数可能是30×0.55=16.5到30×0.85=25.5；

满足题意的只有B选项．

故选B．

【点评】本题考查利用频率估计概率的知识，难度不大，大量反复试验下频率稳定值即概率，关键是算出摸到白球的频率．二、填空题(共7题，共14分)10、略

【分析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解析】【解答】解：0.00052=5.2×10-4；

故答案为：5.2×10-4．11、略

【分析】【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数．【解析】【解答】解：点P（-3；2）关于x轴对称的点的坐标A为（-3，2）；

故答案为（-3，2）．12、略

【分析】【分析】只要满足三边对应相等就能保证作出的三角形与原三角形全等，以腰为公共边时有6个，以底为公共边时有一个，答案可得．【解析】【解答】解：以AB为公共边有三个；以CB为公共边有三个，以AC为公共边有一个；

所以一共能作出7个．

故答案为：7．13、略

【分析】【分析】（1）根据表格中的数据即可回答选票最多的同学；

（2）根据频率=频数÷总数进行计算：32÷48≈67%；

（3）根据选票最多，且选票超过半数的即可当选．【解析】【解答】解：（1）得选票最多的同学是李强；

（2）李强得的票数为32票；选票共有48票，故李强的频率=32÷48≈66.7%；

（3）由于李强的得票数最多；故他能被选上．

故答案为：李强；67%；李强．14、略

【分析】解：依题意得x-1=0且x-4≠0；

解得x=1．

故答案是：1．

分式的值为零时；分子等于零，但分母不为零．

本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．【解析】115、略

【分析】【分析】根据全等三角形对应边相等可得AB=DE，对应角相等可得∠C=∠F，然后根据直角三角形两锐角互余求出∠B=30°，再根据30°角所对的直角边等于斜边的一半解答．【解析】【解答】解：∵△ABC≌△DEF；

∴AB=DE=6cm；∠C=∠F=90°；

∴∠B=90°-∠A=90°-60°=30°；

∴AC=AB=×6=3cm．

故答案为：3cm．16、略

【分析】【分析】要求的未知量是工作效率，有工作总量，一定是根据时间来列等量关系的．关键描述语是：“提前5天交货”；等量关系为：原来所用的时间-实际所用的时间=5．【解析】【解答】解：原来所用的时间为：，实际所用的时间为：．所列方程为：．三、判断题(共9题，共18分)17、√【分析】【分析】根据不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变即可作出判断．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案为：√．18、√【分析】【分析】对左式进行因式分解，然后对比右式，进行判断即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案为：√．19、×【分析】【分析】原式不能分解，错误．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；错误．

故答案为：×20、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.0的平方根是0，故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错21、√【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。水平的地面与电线杆是垂直的，所以入地点的连线即两电线杆之间的垂线段，故本题正确。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】对22、√【分析】【解析】试题分析：分别解出这两个方程的根，即可判断.解方程得经检验，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本题正确.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】对23、×【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义即可判断。等腰三角形底边中线是一条线段，而对称轴是一条直线，准确说法应为等腰三角形底边中线所在的直线是等腰三角形的对称轴，故本题错误。考点：本题考查的是等腰三角形的对称轴【解析】【答案】错24、A【分析】【解答】关于中心对称的两个图形大小形状全等。

【分析】考查中心对称25、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等号；

∴此式子是不等式．

故答案为：√．

【分析】根据不等式的定义进行解答即可．四、证明题(共2题，共6分)26、略

【分析】【分析】根据AC⊥BC，DE⊥AC，得DE∥BC，∠1=∠DCB，根据∠1+∠2=180°，得CD∥FH，从而得出HF⊥AB．【解析】【解答】证明：∵AC⊥BC；DE⊥AC；

∴DE∥BC；

∴∠1=∠DCB；

∵∠1+∠2=180°；

∴∠DCB+∠2=180°；

∴CD∥FH；

∵CD⊥AB；

∴HF⊥AB．27、略

【分析】【分析】（1）PA=1，AD=2，由勾股定理PD=；取AD中点M，连PM，则DM=PB=1，AM=AP=1可通过求得∠PBQ=∠DMP，∠PDM=∠QPB证明△PDM≌△QPB继而推出PD=PQ．

（2）在点P运动过程中；设BP=x（0＜x＜2），则PA=2-x≠0，在AD取点N，使DN=PB=x，则NA=PA=2-x，连PN，则△PAN为等腰直角三角形，求出∠PND=∠QBP再由（1）知∠QPB=∠PDN所以可证明△PDN≌△QPB⇒PD=PQ

（3）根据（2）表示出S1=PB×QH、S2=AP×AD，y===，所以Y随PB的变大而减小．【解析】【解答】解：（1）当P为AB的中点时；PA=1，AD=2；

由勾股定理PD==．（1分）

如图；取AD中点M，