2025年人教A版九年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教A版九年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、在半径为10的⊙O中，弦AB=12，弦CD=16，且AB∥CD，则弦AB、CD的距离为（）A.14B.2C.8或6D.14或22、在正三角形、正方形、菱形和圆中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A.4B.3C.2D.13、不等式﹣2x<4的解集是【】（A）x>﹣2（B）x<﹣2(C)x>2(D)x<24、在△ABC中，∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于点D，∠D=40°，则∠A等于（）A.50°B.60°C.70°D.80°5、（2003•昆明）已知Rt△ABC的斜边AB=5cm；直角边AC=4cm，BC=3cm，以直线AB为轴旋转一周，得到的几何体的表面积是（）

A.22.56πcm2

B.16.8πcm2

C.9.6πcm2

D.7.2πcm2

6、28cm接近于()A.珠穆朗玛峰的高度B.三层楼的高度C.姚明的身高D.一张纸的厚度评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)7、全国国内生产总值达到136515亿元，将136515亿元用科学记数法表示____（精确到十亿位）．8、为庆祝“六•一”儿童节，幼儿园要用彩纸包裹底圆直径为1m，高为2m的一根圆柱的侧面．若每平方米彩纸10元，则包裹这根圆柱侧面的彩纸共需____元．（接缝忽略不计，π≈3.14）9、的绝对值是____．10、已知a是方程x2-2002x+1=0的根，则=____．11、在一张由复印机复印出来的纸上，一个多边形图案的一条边由原来的1cm变成2cm，那么这次复印出来的多边形图案面积是原来的____倍12、如图，矩形ABCD

中，AD=2AB=5P

为CD

边上的动点，当鈻�ADP

与鈻�BCP

相似时，DP=

______．13、用平行四边形纸条沿对边ABCD

上的点EF

所在的直线折成V

字形图案，已知图中隆脧1=62鈭�

则隆脧2

的度数为______．14、不等式组的解集是____．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)15、一个三角形的各边长扩大为原来的9倍，这个三角形的面积也扩大为原来的9倍．____（判断对错）16、1+1=2不是代数式．（____）17、了解某型号联想电脑的使用寿命，采用普查的方式____（判断对错）18、因为直角三角形是特殊三角形，所以一般三角形全等的条件都可以用来说明2个直角三角形全等．____（判断对错）19、下列说法中；正确的在题后打“√”．错误的在题后打“×”．

（1）两个有理数相加，其和一定大于其中的一个加数；____（判断对错）

（2）若两个有理数的和为正数，则这两个数都是正数；____（判断对错）

（3）若两个有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数；____（判断对错）

（4）如果某数比-5大2，那么这个数的绝对值是3；____（判断对错）

（5）绝对值相等的两个数相加，和为0；____（判断对错）

（6）绝对值相同的两个数相加，和是加数的2倍．____（判断对错）20、两个正方形一定相似．____．（判断对错）21、角平分线是角的对称轴22、钝角三角形的外心在三角形的外部．()评卷人得分四、综合题(共3题，共12分)23、已知：如图1，直线y=x+b与x、y轴分别交于点A、B，与双曲线交于第一象限中的点P，且S△PBO=1；C点与B点关于x轴对称．

（1）求直线AB的解析式；

（2）如图2；N为x轴上一点，过A；P、N的圆与直线AC交于点Q，QM⊥x轴于M，求MN；

（3）如图3，D为线段AO上一动点，连BD，将线段BD绕点D顺时针旋转90°，B点的对应点为E，直线CE与x轴交于点F，则的值是否为定值？若是定值，请求出其值；若不是定值，请说明理由．24、在矩形ABCD中；AB=2，AD=3，P是BC上的任意一点（P与B；C不重合），过点P作AP⊥PE，垂足为P，PE交CD于点E．

（1）连接AE；当△APE与△ADE全等时，求BP的长；

（2）若设BP为x；CE为y，试确定y与x的函数关系式．当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？

（3）若PE∥BD，试求出此时BP的长．25、如图甲所示；已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC．BF与CE相交于点M

（1）求证：①△ACE≌△AFB；②EC⊥BF．

（2）如图乙连接EF；画出△ABC边BC上的高线AD，延长DA交EF于点N，其他条件不变，下列三个结论：

①∠EAN=∠ABC；

②△AEN≌△BAD；

③S△AEF=S△ABC；

④EN=FN．

正确的结论是____（把正确结论的序号全部填上）

参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、D【分析】【分析】根据题意画出两种图形，求出OE、OF长，即可求出答案．【解析】【解答】解：分为两种情况：

①如图；

过O作EF⊥DC于E；交AB于F，连接OC；OA；

∵AB∥CD；

∴EF⊥AB；

由垂径定理得：CE=CD=×16=8，AF=AB=×12=6；

在Rt△CEO中，由勾股定理得：OE===6；

同理OF=8；

∴EF=OE+OF=6+8=14；

②如图：

EF=OF-OE=8-6=2；

综上所述；EF的长为：14或2．

故选D．2、B【分析】【分析】轴对称图形是沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合；在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转前后的图形能互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形．【解析】【解答】解：正三角形；是轴对称图形；不是中心对称图形；

正方形；菱形和圆是轴对称图形；也是中心对称图形；

故既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是3个．

故选B．3、A【分析】【解析】

根据不等式的基本性质，故选A。【解析】【答案】A4、D【分析】【分析】根据角平分线的性质及三角形内角与外角的关系解答．【解析】【解答】解：∵△ABC中；∠B的平分线与∠C的外角平分线；

∴2∠ACD=2∠DBC+∠A；

又∵∠ACD=∠DBC+∠D；

∴2（∠DBC+∠D）=2∠DBC+∠A；

∵∠D=40°；

∴∠A=80°．

故选D．5、B【分析】

以直线AB为轴旋转一周；得到由两个圆锥组成的几何体；

直角三角形的斜边上的高CD==cm；

则以为半径的圆的周长=πcm；

几何体的表面积=π××（4+3）=π=16.8πcm2；

故选B．

【解析】【答案】易得此几何体为两个圆锥的组合体；那么表面积为两个圆锥的侧面积，需求得圆锥的底面半径，进而利用圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2即可求得所求的表面积．

6、C【分析】【分析】根据有理数的乘方运算法则，计算出结果，然后根据生活实际来确定答案．【解答】28=24×24=16×16=256（cm)=2.56（m)．

A；珠穆朗玛峰峰的高度约8848米；错误；

B；三层楼的高度20米左右；错误；

C；姚明的身高是2.23米；接近2.56米，正确；

D；一张纸的厚度只有几毫米；错误．

故选C．【点评】解答这样的题目有两个要点需要注意，一是有理数的乘方运算法则要记牢；二是根据生活实际情况来做出选择二、填空题(共8题，共16分)7、略

【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值是易错点；有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【解析】【解答】解：136515亿=1.36515×1013≈1.3652×1013．

故答案为：1.3652×1013．8、略

【分析】【分析】要求圆柱侧面的彩纸共需多少元，则要先求出圆柱的侧面积，侧面积=底面周长×高=π×1×2=2π，所以圆柱侧面的彩纸共需2π×10=62.8元．【解析】【解答】解：圆柱的侧面面积=π×1×2=2πm2；

∴圆柱侧面的彩纸共需2π×10=62.8元．

故本题答案为：62.8．9、略

【分析】【分析】首先比较跟2的大小关系，然后根据绝对值的代数定义即可求解．【解析】【解答】解：因为1.732；

所以＜0；

则的绝对值是2-．10、略

【分析】

∵a是方程x2-2002x+1=0的根；

∴将x=a代入方程得：a2-2002a+1=0；

∴a2-2002a=-1，a2+1=2002a；

则2a2-4003a+1+=2（a2-2002）+a+1+

=-2+a+1+=-1+a+=-1+=-1+2002=2001．

故答案为：2001

【解析】【答案】由a为方程x2-2002x+1=0的根，所以将x=a代入方程得到关于a的等式a2-2002a=-1，a2+1=2002a，然后将所求的式子的第二项变形为-4004a+a，前两项提取2变形后，将a2-2002a=-1，a2+1=2002a代入，合并约分后再将a2+1=2002a代入；整理后即可得到值．

11、略

【分析】

由题意可知；相似多边形的边长之比=相似比=1：2；

而面积之比=（1：2）2=1：4；故是原来的4倍．

【解析】【答案】复印前后的多边形按照比例放大或缩小；因此它们是相似多边形，按照相似多边形的性质求解即可．

12、略

【分析】解：垄脵

当鈻�APD

∽鈻�PBC

时，ADPC=PDBC

即25鈭�PD=PD2

解得：PD=1

或PD=4

垄脷

当鈻�PAD

∽鈻�PBC

时，ADBC=PDPC

即22=PD5鈭�PD

解得：DP=2.5

．

综上所述；DP

的长度是1

或4

或2.5

．

故答案是：1

或4

或2.5

．

需要分类讨论：鈻�APD

∽鈻�PBC

和鈻�PAD

∽鈻�PBC

根据该相似三角形的对应边成比例求得DP

的长度．

本题考查了矩形的性质，相似三角形的判定与性质.

对于动点问题，需要分类讨论，以防漏解．【解析】1

或4

或2.5

13、略

【分析】解：如图；延长DF

根据题意得：隆脧1=隆脧3=62鈭�

且隆脧3+隆脧EFD=180鈭�

隆脿隆脧2=180鈭�鈭�隆脧1鈭�隆脧3=56鈭�

．

故答案为：56鈭�

．

首先延长DF

由折叠的性质可得隆脧1=隆脧3

继而求得答案．

此题考查了平行四边形的性质以及折叠的性质.

注意准确作出辅助线是解此题的关键．【解析】56鈭�

14、略

【分析】【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解析】【解答】解：；

由①得；x＞1；

由②得；x＜2；

所以；不等式组的解集为：1＜x＜2．

故答案为：1＜x＜2．三、判断题(共8题，共16分)15、×【分析】【分析】根据相似多边形的面积的比等于相似比的平方解答．【解析】【解答】解：∵相似三角形的边长的比等于相似比；面积的比等于相似比的平方；

∴一个三角形的各边长扩大为原来的9倍；这个三角形的面积也扩大为原来的9倍，错误．

故答案为：×．16、√【分析】【分析】本题中的1+1=2为等式，不是代数式，即可求出答案．【解析】【解答】解：根据分析可知：1+1=2为等式；不为代数式，故正确．

故答案为：√．17、×【分析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解析】【解答】解：了解某型号联想电脑的使用寿命；采用抽样调查方式；

故答案为：×．18、√【分析】【分析】一般三角形全等的条件都可以用来说明2个直角三角形全等．【解析】【解答】解：命题“因为直角三角形是特殊三角形；所以一般三角形全等的条件都可以用来说明2个直角三角形全等”是真命题．

故答案为√．19、×【分析】【分析】可用举特殊例子法解决本题．可以举个例子．

（1）（-3）+（-1）=-4；得出（1）是错误的；

（2）3+（-1）=2；得出（2）是错误的；

（3）由加法法则：同号两数相加；取原来的符号，并把绝对值相加，再根据绝对值的性质可以得出（3）是正确的；

（4）先根据加法的意义求出比-5大2；再根据绝对值的性质可以得出（4）是正确的；

（5）由加法法则可以得出（5）是正确的；

（6）由加法法则可以得出（6）是错误的．【解析】【解答】解：（1）如（-3）+（-1）=-4；故两个有理数相加，其和一定大于其中的一个加数是错误的；×（判断对错）

（2）如3+（-1）=2；故若两个有理数的和为正数，则这两个数都是正数是错误的；×（判断对错）

（3）若两个有理数的和为负数；则这两个数中至少有一个是负数是正确的；√（判断对错）

（4）|-5+2|=3．

故如果某数比-5大2；那么这个数的绝对值是3是正确的；√（判断对错）

（5）绝对值相等的两个数相加；和为0是正确的；√（判断对错）

（6）如-3+3=0．

故绝对值相同的两个数相加；和是加数的2倍是错误的．×（判断对错）

故答案为：×，×，√，√，√，×．20、√【分析】【分析】根据相似多边形的性质进行解答即可．【解析】【解答】解：∵正方形的四条边都相等；四个角都是直角；

∴两个正方形一定相似．

故答案为：√．21、×【分析】【解析】试题分析：根据角平分线的定义及对称轴的定义及可判断.角平分线是射线，而角的对称轴是直线，故本题错误.考点：角平分线【解析】【答案】错22、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形外心的形成画出相应三角形的外心即可判断．如图所示：故本题正确。考点：本题考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】对四、综合题(共3题，共12分)23、略

【分析】【分析】（1）首先利用反比例函数的性质得出xy=3，进而得出；再利用一次函数解析式得出OA=OB，即可得出P点坐标，求出解析式即可；

（2）连接PN；QN；过P作PD⊥x轴于点D，利用全等三角形的判定得出△NPD≌△QNM，进而得出MN=PD即可；

（3）连接DC、BF，过E作EH⊥x轴于点H，首先证明△FBD≌△FCD进而得出∠BFO=∠CFO=45°，FO=BO=AO，再利用已知得出△BDO≌△DEH，即可得出DO=EH=，即可得出答案．【解析】【解答】（1）解：如图1；过P作PD⊥y轴；

∵直线y=x+b与x、y轴分别交于点A、B，与双曲线；

∴xy=3；

∴；

∵S△PBO=1；

∴；

由条件可知A（-b，0），B（0，b）；

∴OA=OB；

∴PD=BD；

∴；

∴PD=1；

∴P（1；3），代入解析式得：

∴b=2；

∴直线AB的解析式为：y=x+2；

（2）解：如图2；连接PN；QN，过P作PD⊥x轴于点D；

∵∠PAN=∠QAN=45°；

∴PN=QN；∠PNQ=90°；

∴∠PND+∠MNQ=90°；

∵∠PND+∠NPD=90°；

∴∠NDP=∠QMN；

∵在△NPD和△QNM中

∴△NPD≌△QNM（AAS）；

∴MN=PD=3；

（3）解：如图3；连接DC；BF，过E作EH⊥x轴于点H；

∵BO=CO；DO⊥BC；

∴DB=DC=DE；BF=CF；

∵在△FBD和△FCD中；

∴△FBD≌△FCD（SSS）；

∴∠DEC=∠DCF=∠DBF；

∴∠DEF+∠DBF=180°；

∴∠BFC=90°；

∴∠BFO=∠CFO=45°；FO=BO=AO；

∵将线段BD绕点D顺时针旋转90°；B点的对应点为E；

∴∠BDE=90°；

∵∠BDO+∠HDE=90°；∠DBO+∠BDO=90°；

∴∠DBO=∠HDE；

∵在△BDO和△DEH中；

；

∴△BDO≌△DEH（AAS）；

∴DO=EH=；

∴．

（其它做法酌情给分）24、略

【分析】【分析】（1）根据全等三角形的对应边相等知AP=AD=3；然后在Rt△ABP中利用勾股定理可以求得BP的长度；

（2）根据相似三角形Rt△ABP∽Rt△PCE的对应边成比例列出关于x；y的方程；通过二次函数的最值的求法来求y的最大值；

（3）如图，连接BD．利用（2）中的函数关系式设BP=x，则CE=，然后根据相似三角形△CPE∽△CBD的对应边成比例列出关于x的一元二次方程，通过解该方程即可求得此时BP的长度．【解析】【解答】解：（1）∵△APE≌△ADE（已知）；AD=3（已知）；

∴AP=AD=3（全等三角形的对应边相等）；

在Rt△ABP中，BP===（勾股定理）；

（2）∵AP⊥PE（已知）；

∴∠APB+∠CPE=∠CPE+∠PEC=90°；

∴∠APB=∠PEC；

又∵∠B=∠C=90°；

∴Rt△ABP∽Rt△PCE；

∴即（相似三角形的对应边成比例）；

∴=

∴当x=时，y有最大值，最大值是；

（3）如图，连接BD．设BP=x，

∵PE∥BD；

∴△CPE∽△CBD；

∴（相似三角形的对应边成比例）；

即

化简得，3x2-13x+12=0

解得，x1=，x2=3（不合题意；舍去）；

∴BP=．25、①③④【分析】【分析】（1）先根据AE⊥AB；AF⊥AC，AE=AB，AF=AC判定△ACE≌△AFB（SAS）；再根据全等三角形的性质得出∠ACM=∠AFM，根据Rt△ACF中，∠AFM+∠MFC+∠ACF=90°，可得∠ACM+∠MFC+∠ACF=90°，即△MCF是直角三角形，进而得出结论；

（2）先作EH⊥AN，交AN于点H，FK⊥AN，交AN延长线于点K，构造三对全等三角形：△AEH≌△BAD，△AFK≌△ACD，△FKN≌△EHN，根据全等三角形的面积相等，即可得出S△ABD=S△EAH，S△FKA=S△ADC，S△ENH=S△F