2024年北师大版八年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年北师大版八年级数学上册月考试卷866考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、神舟十一号飞向太空与天宫二号对接，它每小时飞行约28000

公里，将28000

用科学记数法表示应为()A.0.28隆脕105

B.2.8隆脕103

C.2.8隆脕104

D.28隆脕103

2、若有三点A、B、C不在同一条直线上，点P满足PA=PB=PC，则平面内这样的点P有（）A.1个B.2个C.1个或2个D.无法确定3、如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=75°，∠AED的度数是（）A.120°B.115°C.105°D.100°4、如图，有两棵树高分别为6米、2米，它们相距5米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，一共飞了多少米？（）A.41B.C.3D.95、已知∠ABC=30°，O是∠ABC的内一点，O关于AB，BC的对称点分别为P，Q，则△PBQ一定是（）A.等边三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)6、（2015春•大石桥市校级期末）如图，▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=4，则CD的长为____．7、分解因式：4-9x2=____．8、【题文】有一个圆柱体礼盒，高9πcm，底面半径为2cm．现准备在礼盒表面粘贴彩带作为装饰，若彩带一端粘在A处，另一端绕礼盒侧面3周后粘帖在B处（AB在同一条母线上），则彩带最短为____________cm．

9、某乒乓球训练队共有9名队员，他们的年龄（单位：岁）分别为：12，13，13，14，12，13，15，13，15，则他们年龄的众数为____．

10、若a-b=2ab，则-=______．11、如果x

是负整数，并且分式2x+1

的值也是负整数，写出符合条件的x

的值______．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)12、下列分式中；不属于最简分式的，请在括号内写出化简后的结果，否则请在括号内打“√”．

①____②____③____④____⑤____．13、=．____．14、判断：方程变形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程无解.（）15、由，得；____．16、判断：分式方程=0的解是x=3.（）17、一条直线平移1cm后，与原直线的距离为1cm。（）18、（m≠0）（）19、（）评卷人得分四、其他(共2题，共20分)20、使用墙的一边，再用13米的铁丝网围成三边，围成一个面积为20米2的长方形，求这个长方形的两边长，设墙的对边长为x，可得方程____．21、红星中学某班前年暑假将勤工俭学挣得的班费2000元按一年定期存入银行．去年暑假到期后取出1000元寄往灾区，将剩下的1000元和利息继续按一年定期存入银行，待今年毕业后全部捐给母校．若今年到期后取得人民币（本息和）1155，问银行一年定期存款的年利率（假定利率不变）是多少？评卷人得分五、证明题(共1题，共6分)22、如图，已知▱ABCD，CE⊥AD，交AD的延长线于E，AF⊥BC，交CB的延长线于F，证明：CE=AF．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、C【分析】【分析】

此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定a

的值以及n

的值．科学记数法的表示形式为a隆脕10n

的形式.

其中1鈮�|a|<10n

为整数，确定n

的值时，要看把原数变成a

时，小数点移动了多少位，n

的绝对值与小数点移动的位数相同.

当原数绝对值>10

时，n

是正数；当原数的绝对值<1

时；n

是负数．

【解答】

解：28000=2.8隆脕104

．

故选C．【解析】C

2、A【分析】【分析】平面内不在同一条直线的三个点就组成一个三角形．到AB距离相等的点在AB的垂直平分线上，到BC距离相等的点在BC的垂直平分线上，到AC距离相等的点在AC的垂直平分线上，而三角形三边的垂直平分线交于一点．【解析】【解答】解：到AB距离相等的点在AB的垂直平分线上；

到BC距离相等的点在BC的垂直平分线上；

到AC距离相等的点在AC的垂直平分线上；

而三角形三边的垂直平分线交于一点．

故选A．3、A【分析】【分析】根据多边形的外角和求出∠5的度数，然后根据邻补角的和等于180°列式求解即可．【解析】【解答】解：∵∠1=∠2=∠3=∠4=75°；

∴∠5=360°-75°×4=360°-300°=60°；

∴∠AED=180°-∠5=180°-60°=120°．

故选：A．4、B【分析】【分析】过D作DE⊥AB交AB与E点，则：由题给图形可得，四边形CDEB为矩形，三角形AED为直角三角形，再由矩形的性质可知AE、ED的长，最后运用勾股定理解直角三角形，即可得出AD的长．【解析】【解答】解：如下图所示；作DE⊥AB交AB与E点，则：

四边形CDEB为矩形，三角形AED为直角三角形

已知；AB=6，BC=5，CD=2；

∴BE=2；DE=5；

∴AE=AB-BE=4；

在直角三角形AED中；

由勾股定理可得：

AD2=AE2+ED2

∴AD==

故选B．5、A【分析】【分析】根据题意画出草图，证明PB=BO=BQ，∠PBQ=60°，即可得出△PBQ为等边三角形．【解析】【解答】解：现根据题意画出草图：

∵O关于AB；BC的对称点分别为P，Q

∴AB⊥OP；PE=OE

BC⊥OQ；OF=FQ

∴△BPO为等腰三角形

△BQO为等腰三角形

∴∠OBF=∠QBF；∠OBE=∠PBE，PB=BO=BQ

又∵∠ABC=30°

∴∠OBF+∠OBE=30°

∴∠QBF+∠PBE=30°

∴∠PBQ=60°

又∵PB=BQ

∴△PBQ为等边三角形．

故选A．二、填空题(共6题，共12分)6、略

【分析】【分析】因为四边形ABCD是平行四边形，所以OA=OC；再根据点E是BC的中点，得出OE是△ABC的中位线，由OE=4，即可求得AB=CD=8．【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形；

∴OA=OC；

又∵点E是BC的中点；

∴OE是△ABC的中位线；

则根据三角形的中位线定理可得：AB=CD=2OE=2×4=8．

故答案为：8．7、略

【分析】【分析】原式是2与3x的平方差的形式，利用平方差公式即可分解．【解析】【解答】解：4-9x2=（2+3x）（2-3x）．

故答案是：（2+3x）（2-3x）．8、略

【分析】【解析】本题考查了勾股定理和平面展开﹣最短路线问题；画出展开后的图形，根据两点之间线段最短，得出AD，由勾股定理求出线段AD，再代入3AD求出即可．

解：展开后图形如下图：

AC=2×2=4

∵在Rt△ACD中，CD=×9π=3由勾股定理得：AD=5

∴彩带最短是3×5=15

故答案为：15．【解析】【答案】159、13【分析】【解答】解：依题意得13在这组数据中出现四次；次数最多；

则他们年龄的众数为13．

故答案为13．

【分析】由于众数是一组数据中出现次数最多的数据，由此可以确定这组数据的众数．10、略

【分析】解：-=

∵a-b=2ab

∴==-2

∴=-2．

故答案为-2．

先通分计算后；再把已知条件代入即可求解．

本题的关键是利用数学上的整体思想，把所求的值当成一个整体代入进行计算．【解析】-211、略

【分析】解：当x=鈭�2

时；原式=鈭�2

当x=鈭�3

时；原式=鈭�1

则x

的值为鈭�2

或鈭�3

．

故答案为：鈭�2

或鈭�3

根据分式的值为负整数；确定出负整数x

的值即可．

此题考查了分式的值，认真审题，抓住关键的字眼，是正确解题的出路.

本题关键字眼为x

为“负整数”；2x+1

的值为“负整数”．【解析】鈭�2

或鈭�3

三、判断题(共8题，共16分)12、√【分析】【分析】①分子分母同时约去2；②分子分母没有公因式；③分子分母同时约去x-1；④分子分母同时约去1-x；⑤分子分母没有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最简分式；

③==；

④=-1；

⑤是最简分式；

只有②⑤是最简分式．

故答案为：×，√，×，×，√．13、×【分析】【分析】首先把分子去括号，合并同类项，然后再约去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案为：×．14、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错15、×【分析】【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：当a＞0时，由，得；

当a=0时，由，得-=-a；

当a＜0时，由，得-＜-a．

故答案为：×．16、×【分析】【解析】试题分析：由题意可得分式的分子为0且分母不为0，即可求得结果.由题意得解得经检验，是原方程的解，故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错17、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。平移方向不一定与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错18、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×19、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。故本题错误。【解析】【答案】×四、其他(共2题，共20分)20、略

【分析】【分析】本题可根据：铁丝网的总长度为13；长方形的面积为20，来列出关于x的方程．

由题意可知，墙的对边为x，则长方形的另一对边为，则可得面积公式为：x×=20．【解析】【解答】解：设墙的对边长为x；则：

另一对边长为；

由面积公式可得；

x×=20

故本题填：x×．21、略

【分析】【分析】根据“本金×（1+年利率）=本息和”作为相等关系列方程求解即可．注意去年存的本金为[2000（1+x%）-1000]元．注意根据实际意义进行值的取舍．【解析】【解答】解：设一年定期存款的年利率为x%；依题意列方程，得。

[2000（1+x%）-1000]（1+x%）=1155

（1000+2000x%）（1+x%）=1155

1000+20x+10x+0.2x2=1155

0.2x2+30x-155=0

x2+150x-775=0

（x-