广东南方职业学院《数学物理方法Ⅱ》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页广东南方职业学院《数学物理方法Ⅱ》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知数列满足，且，求数列的通项公式。()A.B.C.D.2、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.3、计算由曲线与直线所围成的平面图形的面积。()A.B.C.D.4、已知函数y=y(x)由方程x²y²+xy=1确定，求dy/dx（）A.(-2xy²-y)/(2x²y+x)；B.(-2xy²+y)/(2x²y-x)；C.(2xy²-y)/(2x²y+x)；D.(2xy²+y)/(2x²y-x)5、求微分方程的通解为（）A.B.C.D.6、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.7、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值是多少？（）A.2B.C.D.-28、求曲线在点处的曲率是多少？（）A.1B.C.D.9、已知函数，当时取得极大值7，当时取得极小值，求、、的值。()A.，，B.，，C.，，D.，，10、求函数y=x³-6x²+9x+1的单调递增区间为（）A.(-∞,1)和(3,+∞)B.(-∞,1)和(2,+∞)C.(1,3)D.(2,3)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算定积分的值为____。2、求函数的最大值为____。3、设函数，则在区间上的平均值为____。4、已知函数，当时，函数取得最大值，当时，函数取得最小值。5、已知函数，则函数的极小值为______________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求曲线在点处的切线方程。2、（本题10分）求由曲线，直线以及轴所围成的封闭图形的面积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在区间[a

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