【全国百强校】天津市南开中学2020-2021学年高一上学期第二次阶段检测数学试题

南开中学2022-2021学年度高一其次次阶段检测数学试卷选择题：（每题4分，共40分）1．已知，则角所在象限是（）．A．第一象限 B．其次象限 C．第三象限 D．第四象限2．设，，，则（）．A． B． C． D．3．函数零点所在区间为（）．A． B． C． D．4．已知，若，则=（）．A．4 B．14 C．16 D．185．若函数为奇函数，则（）．A． B． C． D．16．化简的结果是（）．A． B． C． D．7．下列函数中，图象关于直线对称的函数是（）．A． B． C． D．8．函数的图象为C，给出下列结论：图象C关于直线对称；图象C关于点对称；函数在区间内是增函数；其中正确的结论有（）个．A．B．C．D．9．，函数，则的取值范围是（）．A． B． C．D．10．设函数，当时，取得最值，若关于的方程有解，则可以是（）． A．B． C．D．填空题（每题4分，共20分）11．已知，则=．12．某扇形的面积为1，它的周长为4，那么该扇形的圆心角为____________．13．已知，则_________________．14．若，则的最大值是__________．15．若关于的不等式的解集为，且，则的取值范围是____________．三、解答题（每题10分）16．已知在中，（=1\*ROMANI）．求的值；（=2\*ROMANII）．求的值．17．已知函数（=1\*ROMANI）．求解析式及其对称中心；（=2\*ROMANII）．若，求的取值范围． 18．已知集合,集合（=1\*ROMANI）．当时，求；（=2\*ROMANII）．若，求的取值范围．19．已知函数，，记（=1\*ROMANI）求函数的定义域及其零点；（=2\*ROMANII）若关于的方程在区间内有解，求实数的取值范围．附加题（本题20分）定义在上的函数，假如满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界。已知函数，.

（I）当时，求函数在上的值域，并推断函数在上是否为有界函数，请说明理由；

（II）当时，推断函数的奇偶性并证明，并推断是否有上界，并说明理由；（=3\*ROMANIII）若函数在上是以2为上界的有界函数，求实数的取值范围；（=4\*ROMANIV）若，函数在上的上界是，求的取值范围．高一班级其次次月考数学试卷答题纸班级____________姓名_______________成果__________二、填空题11._________________ 12.__________________13._________________ 14.__________________15._________________解答题：16．已知在中，（=1\*ROMANI）．求的值；（=2\*ROMANII）．求的值17．已知函数（=1\*ROMANI）．求解析式及其对称中心；（=2\*ROMANII）．若，求的取值范围．18．已知集合,集合（=1\*ROMANI）．当时，求；（=2\*ROMANII）．若，求的取值范围．19．已知函数，，记（=1\*ROMANI）求函数的定义域及其零点；（=2\*ROMANII）若关于的方程在区间内有解，求实数的取值范围．附加题BACBA ADCDD11、 12、2 13、 14、 15、解答题：16、（1），，（2）、17、（1）、设（2）、若则，18、（1）、当时，（2）、19、（1）、定义域（2）、依据题意等价为在有解设=1\*GB3①=2\*GB3②，附加题（1）当时，由于在上递减，所以，即在的值域为故不存在常数，使成立所以函数在上不是有界函数（2）、依据题意，明显定义域为R，为奇函数，，，存在为上界（3）由题意知，在上恒