【-学案导学设计】2020-2021学年高中人教B版数学选修2-1课时作业：1.2.1

§1.2基本规律联结词1.2.1“且”与“或”课时目标1.理解规律联结词“且”、“或”的含义.2.会用规律联结词联结两个命题或改写某些数学命题，并能推断命题的真假．1．“或”、“且”叫做______________．2．用联结词“且”联结命题p和命题q，记作________，读作“p且q”．3．用联结词“或”联结命题p和命题q，记作________，读作“p或q”．4．完成下列真值表：pqp∧qp∨q真真真假假真假假一、选择题1．p：点P在直线y＝2x－3上，q：点P在抛物线y＝－x2上，则使“p∧q”为真命题的一个点P(x，y)是()A．(0，－3)B．(1,2)C．(1，－1)D．(－1,1)2．命题p：函数y＝loga(ax＋2a)(a>0且a≠1)的图象必过定点(－1,1)；命题q：假如函数y＝f(x)的图象关于(3,0)对称，那么函数y＝f(x－3)的图象关于原点对称，则有A．“p且q”为真B．“p或q”为假C．p真q假D．p假q真3．下列命题中既是p∧q形式的命题，又是真命题的是()A．10或15是5的倍数B．方程x2－3x－4＝0的两根是－4和1C．方程x2＋1＝0没有实数根D．有两个角为45°的三角形是等腰直角三角形4．命题“方程|x|＝1的解是x＝±1”中，使用规律联结词的状况是A．没有使用规律联结词B．使用了规律联结词“或”C．使用了规律联结词“且”D．使用了规律联结词“或”与“且”5．下列命题：①5>4，或4>5；②9≥3；③命题“若a>b，则a＋c>b＋c”；④命题“菱形的两条对角线相互垂直”，其中假命题的个数为()A．0个B．1个C．2个D．3个6．假如命题p∨q为真命题，p∧q为假命题，那么()A．命题p，q都是真命题B．命题p，q都是假命题C．命题p，q只有一个是真命题D．命题p，q至少有一个是真命题题号123456答案二、填空题7．“2≤3”中的规律联结词是________，它是________命题(填“真”，“假”8．设p：函数f(x)＝2|x－a|在区间(4，＋∞)上单调递增；q：loga2<1.假如p是假命题，“p或q”是真命题，那么实数a的取值范围是____________．9．若“x∈[2,5]或x∈{x|x<1或x>4}”是假命题，则x的取值范围是____________．三、解答题10．分别指出下列命题的形式及构成它的命题，并推断真假：(1)相像三角形周长相等或对应角相等；(2)垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两段弧．11.已知p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不等的负根；q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根，若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围．力气提升12．推断下列命题的真假：(1)－1是偶数或奇数；(2)eq\r(2)属于集合Q，也属于集合R.13．设有两个命题．命题p：不等式x2－(a＋1)x＋1≤0的解集是∅；命题q：函数f(x)＝(a＋1)x在定义域内是增函数．假如p∧q为假命题，p∨q为真命题，求a的取值范围．1．从集合的角度理解“且”“或”．设命题p：x∈A，命题q：x∈B.则p∧q⇔x∈A且x∈B⇔x∈A∩B；p∨q⇔x∈A或x∈B⇔x∈A∪B.2．对有规律联结词的命题真假性的推断当p、q都为真，p∧q才为真；当p、q有一个为真，p∨q即为真．§1.2基本规律联结词1.2.1“且”与“学问梳理1．规律联结词2．p∧q3.p∨q4.pqp∧qp∨q真真真真真假假真假真假真假假假假作业设计1．C[点P(x，y)满足eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(y＝2x－3，,y＝－x2.))可验证各选项中，只有C正确．]2．C[由于将点(－1,1)代入y＝loga(ax＋2a)成立，故p真；由y＝f(x)的图象关于(3,0)知y＝f(x－3)的图象关于(6,0)对称，故q假．]3．D4.B5.A6．C[p∨q为真命题，则p、q中至少有一个是真命题；p∧q为假命题，则p、q中至少有一个是假命题，因此，p、q中必有一个是真命题，一个是假命题．]7．或真8．(4，＋∞)解析由题意知：q为真命题．当a>1时，由q为真命题得a>2；由p为假命题且画图可知：a>4.当0<a<1时，无解．所以a>4.9．[1,2)解析x∈[2,5]或x∈(－∞，1)∪(4，＋∞)，即x∈(－∞，1)∪[2，＋∞)，由于命题是假命题，所以1≤x<2，即x∈[1,2)．10．解(1)这个命题是p∨q的形式，其中p：相像三角形周长相等，q：相像三角形对应角相等，由于p假q真，所以p∨q为真．(2)这个命题是p∧q的形式，其中p：垂直于弦的直径平分这条弦，q：垂直于弦的直径平分这条弦所对的两段弧，由于p真q真，所以p∧q为真．11．解若方程x2＋mx＋1＝0有两个不等的负根，则eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Δ＝m2－4>0，,－m<0，))解得m>2，即p：m>2.若方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根，则Δ＝16(m－2)2－16＝16(m2－4m＋3)解得1<m<3，即q：1<m<3.因p或q为真，所以p、q至少有一个为真．又p且q为假，所以p、q至少有一个为假．因此，p、q两命题应一真一假，即p为真，q为假，或p为假，q为真．所以eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m>2，,m≤1或m≥3，))或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m≤2，,1<m<3.))解得m≥3或1<m≤2.12．解(1)此命题为“p∨q”的形式，其中p：－1是偶数，q：－1是奇数，由于p为假命题，q为真命题，所以“p∨q”为真命题，故原命题为真命题．(2)此命题为“p∧q”的形式，其中p：eq\r(2)属于Q，q：eq\r(2)属于R，由于p为假命题，q为真命题，所以“p∧q”为假命题，故原命题为假命题．13．解对于p：由于不等式x2－(a＋1)x＋1≤0的解集是∅，所以Δ＝[－(a＋1)