2025年陕教新版八年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年陕教新版八年级数学下册阶段测试试卷872考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、直角坐标系中，有三点O（0，0），M（-2，3），N（3，-1），则△MON的面积是（）A.3.5B.4C.4.5D.52、已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（）A.8B.6C.5D.33、【题文】如图，是一张矩形纸片若将纸片沿折叠，使落在上，点的对应点为点若则（）

A.B.C.D.4、下列函数关系中，属于正比例函数关系的是（）A.圆的面积与它的半径B.面积为常数S时矩形的长y与宽xC.路程是常数时，行驶的速度v与时间tD.三角形的底边是常数a时它的面积S与这条边上的高h5、下面四个图形中，线段AD

是鈻�ABC

的高的是(

)

A.(1)

B.(2)

C.(3)

D.(4)

6、已知实数的小数部分为a，的小数部分为b，则7a+5b的值为（）A.B.0.504C.2-D.7、在直角坐标系中，点P（a，2）与点A（-3，m）关于y轴对称，则a、m的值分别为（）.A.3，-2B.-3，-2C.3，2D.-3，28、下列运算正确的是()A.(3ab)=3abB.(-2x)=-4xC.(-3xbc)=9xbcD.(-a)a=a评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)9、（2014•大连）小明和爸爸进行登山锻炼，两人同时从山脚下出发，沿相同路线匀速上山，小明用8分钟登上山顶，此时爸爸距出发地280米．小明登上山顶立即按原路匀速下山，与爸爸相遇后，和爸爸一起以原下山速度返回出发地．小明、爸爸在锻炼过程中离出发地的路程y1（米）、y2（米）与小明出发的时间x（分）的函数关系如图．

（1）图中a=____，b=____；

（2）求小明的爸爸下山所用的时间．10、已知一次函数y=-kx+5，如果点P1（x1，y1），P2（x2，y2）都在函数的图象上，且当x1＜x2时，有y1＜y2成立，那么系数k的取值范围是____．11、在Rt鈻�ABC

中，鈭�C=90鈭�AC=9BC=12

则点C

到AB

的距离为________．12、若a+b+c=0

且a鈮�0

则一元二次方程ax2+bx+b=0

必有一个定根，它是_______．13、（2014•天津）如图，在Rt△ABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BD=BC，AE=AC，则∠DCE的大小为____（度）．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)14、2x+1≠0是不等式；____．15、判断：×===6（）16、==；____．（判断对错）17、-4的算术平方根是+2．____（判断对错）18、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判断对错）19、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判断对错）20、3m2-6m=m（3m-6）____．（判断对错）评卷人得分四、计算题(共3题，共12分)21、若一次函数y=bx+2的图象经过点A（-1，1），则b=____．22、【题文】解不等式组：（在数轴上把解集表示出来）23、已知a+=7，求的值．评卷人得分五、综合题(共1题，共10分)24、已知：Rt△A′BC′≌Rt△ABC；∠A′C′B=∠ACB=90°，∠A′BC′=∠ABC=60°，Rt△A′BC′可绕点B旋转，设旋转过程中直线CC′和AA′相交于点D．

（1）如图1所示；当点C′在AB边上时，判断线段AD和线段A′D之间的数量关系，并证明你的结论；

（2）将Rt△A′BC′由图1的位置旋转到图2的位置时；（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；

（3）将Rt△A′BC′由图1的位置按顺时针方向旋转α角（0°≤α≤120°）；当A；C′、A′三点在一条直线上时，请直接写出旋转角的度数．

参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、A【分析】【分析】先把图形补成一个长方形，则S△MON=S长方形MQNP-S△MNP-S△OAN-S梯形OAQM，然后根据点的坐标和长方形、梯形的面积公式以及三角形面积公式进行计算．【解析】【解答】解：如图；P点坐标为（3，3），Q点坐标为（-2，-1），A点坐标为（0，-1）；

S△MON=S长方形MQNP-S△MNP-S△OAN-S梯形OAQM

=5×4-×5×4-×3×1-×（4+1）×2

=20-10-1.5-5

=3.5．

故选A．2、A【分析】【解析】试题分析：设多边形的边数是n，则（n-2）•180=3×360，解得：n=8，故选A．考点：多边形内角与外角．【解析】【答案】A．3、A【分析】【解析】由折叠的性质知则四边形为正方形；

∴【解析】【答案】A4、D【分析】解答：As=πrs是r的二次函数By=y是x的反比例函数。

Cv=v是t的反比例函数。

Ds=ah，s是h的正比例函数。

分析：将每个选项的关系式列出来；然后再判断即可。

故选D5、D【分析】解：根据高线的定义，(1)AD

不是鈻�ABC

的高；

(2)AD

不是鈻�ABC

的高；

(3)AD

不是鈻�ABC

的高；

(4)AD

是鈻�ABC

的高．

故选D．

根据三角形高线的定义对各小题分析判断即可得解．

本题考查了三角形的高线，熟练掌握三角形的高是从三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足间的线段是解题的关键．【解析】D

6、D【分析】【分析】求出的大小，推出1＜＜，求出a，同理求出＞＞1，求出b，代入求出即可．【解析】【解答】解：2＜＜3；

∴7＜5+＜8；

∴1＜＜；

∴的整数部分是1，小数部分是a=-1=；

同理求出的小数部分是b=-1=；

∴7a+5b=7×+5×=-；

故选D．7、C【分析】试题分析：根据平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于y轴对称的点的坐标为（-x，y），将M的坐标代入从而得出答案．根据关于x轴、y轴对称的点的坐标的特点，可知点P（a，2）关于y轴对称的点的坐标是（-a，2）．所以-a=-3，m=2；故选C．考点：已知点关于y轴对称的点的坐标．【解析】【答案】C8、C【分析】解答：A.(3ab)=3ab错误，正确解是(3ab)=27abB.(-2x)=-4x错误，正确解是(-2x)=4xC.(-3xbc)=9xbc正确；D.(-a)a=a错误，正确的解是(-a)a=-a分析：根据同底数幂的乘法；底数不变，指数相加；积的乘方.

故选C.二、填空题(共5题，共10分)9、略

【分析】【分析】（1）根据图象可判断出小明到达山顶的时间；爸爸距离山脚下的路程．

（2）由图象可以得出爸爸上山的速度和小明下山的速度，再求出小明从下山到与爸爸相遇用的时间，再求出爸爸上山的路程，小与爸爸相遇后，和爸爸一起以原下山速度返回出发地．利用爸爸行的路程除以小明的速度就是所求的结果．【解析】【解答】解：（1）由题可知图中a=8，b=280；

故答案为：8；280．

（2）由图象可以得出爸爸上山的速度是：280÷8=35米/分；

小明下山的速度是：400÷（24-8）=25米/分；

∴小明从下山到与爸爸相遇用的时间是：（400-280）÷（35+25）=2分；

∴2分爸爸行的路程：35×2=70米；

∵小明与爸爸相遇后；和爸爸一起以原下山速度返回出发地．

∴小明和爸爸下山所用的时间：（280+70）÷25=14分．10、略

【分析】【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征知，点P1（x1，y1），P2（x2，y2）都满足该一次函数的解析式．根据已知条件“当x1＜x2时，有y1＜y2成立”可知该函数在定义域内是增函数，从而确定k的取值范围．【解析】【解答】解：∵点P1（x1，y1），P2（x2，y2）都在函数的图象上，且当x1＜x2时，有y1＜y2成立；

∴一次函数y=-kx+5是增函数；

∴-k＞0；

即k＜0．

故答案是：k＜0．11、365【分析】【分析】本题考查了勾股定理在直角三角形中的应用，解本题的关键是正确的运用勾股定理，确定AB

为斜边.

首先根据勾股定理求出斜边AB

的长，再根据三角形的面积为定值即可求出则点C

到AB

的距离．【解答】解：在Rt鈻�ABC

中，隆脧C=90鈭�

则有AC2+BC2=AB2

隆脽BC=12AC=9

隆脿AB=AC2+BC2=15

隆脽S鈻�ABC=12AC?BC=12AB?h

隆脿h=12隆脕915=365

故答案为365

．【解析】365

12、1【分析】【分析】本题考查一元二次方程的根，即方程的解的定义.

解该题的关键是要掌握一元二次方程ax2+bx+c=0

中几个特殊值的特殊形式：x=1

时，a+b+c=0x=鈭�1

时，a鈭�b+c=0.

根据一元二次方程ax2+bx+c=0

中几个特殊值的特殊形式：x=1

时，a+b+c=0x=鈭�1

时，a鈭�b+c=0.

只需把x=1

代入一元二次方程ax2+bx+c=0

中验证a+b+c=0

即可．【解答】解：把x=1

代入一元二次方程ax2+bx+c=0

中得，a+b+c=0

所以当a+b+c=0

且a鈮�0

则一元二次方程ax2+bx+c=0

必有一个定根是1.

故答案为1

．【解析】1

13、略

【分析】【分析】设∠DCE=x，∠ACD=y，则∠ACE=x+y，∠BCE=90°-∠ACE=90°-x-y，根据等边对等角得出∠ACE=∠AEC=x+y，∠BDC=∠BCD=∠BCE+∠DCE=90°-y．然后在△DCE中，利用三角形内角和定理列出方程x+（90°-y）+（x+y）=180°，解方程即可求出∠DCE的大小．【解析】【解答】解：设∠DCE=x；∠ACD=y，则∠ACE=x+y，∠BCE=90°-∠ACE=90°-x-y．

∵AE=AC；

∴∠ACE=∠AEC=x+y；

∵BD=BC；

∴∠BDC=∠BCD=∠BCE+∠DCE=90°-x-y+x=90°-y．

在△DCE中；∵∠DCE+∠CDE+∠DEC=180°；

∴x+（90°-y）+（x+y）=180°；

解得x=45°；

∴∠DCE=45°．

故答案为：45．三、判断题(共7题，共14分)14、√【分析】【分析】根据不等式的定义进行解答即可．【解析】【解答】解：∵2x+1≠0中含有不等号；

∴此式子是不等式．

故答案为：√．15、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的乘法法则即可判断。×==故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】错16、×【分析】【分析】根据分式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：根据分式的基本性质得出：原式不正确；

即==错误；

故答案为：×．17、×【分析】【分析】根据负数没有算术平方根即可进行判断．【解析】【解答】解：负数没有算术平方根；故原说法错误．

故答案为：×．18、√【分析】【分析】对左式进行因式分解，然后对比右式，进行判断即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案为：√．19、√【分析】【分析】原式提取公因式得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b）；正确．

故答案为：√20、×【分析】【分析】直接提取公因式3m即可．【解析】【解答】解：原式=3m2-6m=3m（m-2）；

故答案为：×．四、计算题(共3题，共12分)21、略

【分析】【分析】把A的坐标代入一次函数的解析式得到方程1=-b+2，求出方程的解即可．【解析】【解答】解：把A（-1，1）代入y=bx+2得：1=-b+2；

∴b=1；

故答案为：1．22、略

【分析】【解析】

试题分析：解：由5＞2（1﹣x）；移项整理得；

x

由两边乘以3得；

﹣x≤2﹣3x；

解得；x≤1；

∴不等式组的解集为：﹣＜x≤1．

考点：解不等式组。

点评：本题难度较低，主要考查学生对解不等式组知识点的掌握。为中考常考题型，要求学生牢固掌握。【解析】【答案】23、略

【分析】【分析】利用完全平方公式得到（+）2=a+2+=9，然后求9的算术平方根即可．【解析】【解答】解：∵（+）2=a+2+=7+2=9；

而+＞0；

∴+=3．五、综合题(共1题，共10分)24、略

【分析】【分析】（1）易证△BCC′和△BAA′都是等边三角形；从而可以求出∠AC′D=∠BAD=60°，∠DC′A′=∠DA′C′=30°，进而可以证到AD=DC′=A′D．

（2）解答中提供了两种方法；分别利用相似与全等，证明所得的结论．

（3）当A、C′、A′三点在一条直线上时，有∠AC′B=90°，易证Rt△ACB≌Rt△AC′B（HL），从而可以求出旋转角α的度数．【解析】【解答】答：（1）AD=A′D．

证明：如图1；

∵Rt△A′BC′≌Rt△ABC；

∴BC=BC′；BA=BA′．

∵∠A′BC′=∠ABC=60°；

∴△BCC′和△BAA′都是等边三角形．

∴∠BAA′=∠BC′C=60°．

∵∠A′C′B=90°；

∴∠DC′A′=30°．

∵∠AC′D=∠BC′C=60°；

∴∠ADC′=60°．

∴∠DA′C′=30°．

∴∠DAC′=∠DC′A；∠DC′A′=∠DA′C′．

∴AD=DC′；DC′=DA′．

∴AD=A′D．

（2）仍然成立：AD=A′D．