2025年鲁教五四新版八年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年鲁教五四新版八年级数学上册阶段测试试卷774考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=40°，则∠EPF的度数是（）A.25°B.65°C.75°D.85°2、如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（）A扩大2倍B不变C缩小2倍D扩大4倍3、分式与的最简公分母是（）A.24B.24C.24D.244、使分式有意义的x的取值范围是（）A.x≥B.x≤C.x＞D.x≠5、下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.B.C.D.6、下列命题中，属于假命题的是()A.等角的余角相等。

B.在同一平面内；垂直于同一条直线的两直线平行。

C.相等的角是对顶角。

D.有一个角是60鈭�

的等腰三角形是等边三角形7、下面的多项式中，能分解因式的是（）A.m2-m+B.m2+2m+4C.m2-m+D.m2-2m+28、在一个直角三角形中，若斜边长为5cm，一条直角边的长为3cm，则另一条直角边的长为（）A.4cmB.4cm或cmC.cmD.不存在9、下列各组数中互为相反数的一组是（）A.-2与B.-2与C.-2与D.|-2|与2评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)10、已知某种植物花粉的直径约为0.000035dm，那么用科学记数法表示为____dm．11、在Rt△ABC中，有一边是2，另一边是3，则第三边的长是____．12、计算：-28x4y2÷7x3y=____．13、变量与之间的对应关系如右表所示，则与之间的函数关系可表示为______________．14、【题文】已知菱形的两条对角线长分别为2cm，3cm，则它的面积是____cm2．15、如图，在鈻�ABC

中，隆脧B=40鈭�

三角形的外角隆脧DAC

和隆脧ACF

的平分线交于点E

则隆脧AEC=

______．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)16、=．____．17、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判断对错）18、（m≠0）（）19、____．（判断对错）20、判断：=是关于y的分式方程.（）21、－0.01是0.1的平方根.()22、水平的地面上有两根电线杆，测量两根电线杆之间的距离，只需测这两根电线杆入地点之间的距离即可。（）评卷人得分四、证明题(共4题，共16分)23、如图，已知AB=AC，∠ABE=∠ACD，BE与CD相交于O，求证：△ABE≌△ACD．24、如图，AB∥CD，AB=CD，过AC中点O的直线分别交AD、BC于点E、F，试说明OF=OE．25、如图；AE∥DF，AE=DF，BF=EC．

求证：AB∥CD．26、如图；在∠AOB的两边OA，OB上分别取OM=ON，OD=OE，DN和EM相交于点C．

求证：点C在∠AOB的平分线上．评卷人得分五、其他(共4题，共36分)27、容量为1000L的水池内已贮水100L；水池有出水管和进水管，若每分钟进水量20L，出水量是5L，两管齐开，直到注满水为止，设池内的水量为Q（L），注水时间为t（min）．

（1）请写出Q与t的函数关系式；

（2）多长时间可以将水池注满？28、科学研究发现；空气含氧量y（克/立方米）与海拔高度x（米）之间近似地满足一次函数关系．经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为300克/立方米；在海拔高度2000米的地方，空气含氧量约为240克/立方米．

（1）求出y与x的函数表达式；

（2）已知某山的海拔高度为1500米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少？29、某城市居民用水实行阶梯收费；每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．

（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨；y与x间的函数关系式．

（2）若该城市某户5月份水费66元，求该户5月份用水多少吨？30、某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程．开始时风速平均每小时增加2km/h，4h后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均增加4km/h．一段时间；风速保持32km/h不变．当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减l千米/时．第40h时，测得风速为17km/h，结合风速及时间的图象，回答下列问题：

（1）在y轴（）内填入相应的数值；

（2）沙尘暴从发生到结束；共经过多少小时？

（3）求出当x≥4时，风速y（km/h）与时间x（h）之间的函数关系式．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、B【分析】【分析】由题可直接求得∠BEF，然后根据两直线平行，同旁内角互补可知∠DFE，根据角平分线的性质可求得∠EFP，最后根据三角形内角和求出∠EPF．【解析】【解答】解：∵EP⊥EF；

∴∠PEF=90°；

∵∠BEP=40°；

∴∠BEF=∠PEF+∠BEP=130°；

∵AB∥CD；

∴∠EFD=180°-∠BEF=50°；

∵FP平分∠EFD；

∴∠EFP=0.5×∠EFD=25°；

∴∠P=180°-∠PEF-∠EFP=65°；

故选：B．2、B【分析】分别用2x和2y去代换原分式中的x和y，得=可见新分式与原分式相等．故选B．【解析】【答案】B3、A【分析】【解答】解：分式与的最简公分母是24a2b2；

故选A．

【分析】利用取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母求解即可．4、D【分析】【分析】要使分式有意义；分母不等于0．所以2x-1≠0，即可求解．

【解答】根据题意得2x-1≠0；

解得x≠

故选：D．

【点评】主要考查了分式的意义，只有当分式的分母不等于0时，分式才有意义，解答此类题目的一般方法是用分母不等于0来列不等式解出未知数的范围．5、D【分析】解：A；是中心对称图形；本选项不符合题意；

B；是中心对称图形；本选项不符合题意；

C；是中心对称图形；本选项不符合题意；

D；不是中心对称图形；本选项符合题意．

故选D．

结合中心对称图形的概念进行求解即可．

本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．【解析】【答案】D6、C【分析】本题考查了命题与定理.

判断一件事情的语句叫做命题，许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项.

要说明一个命题的正确性，一般需要推理，论证.

而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．根据余角的定义对A

进行判断.

根据平行线的性质对B

进行判断，根据对顶角的定义对C

进行判断，根据等边三角形的判定方法对D

进行判断．解：A.

等角的余角相等；所以A

选项为真命题．

B.在同一平面内垂直于同一条直线的两直线平行；所以B

选项为真命题．

C.相等的角不一定为对顶角；所以C

选项为假命题．

D.有一个角是60鈭�

的等腰三角形是等边三角形；所以D

选项为真命题．

故选C．【解析】C

7、A【分析】【分析】分解因式的方法有：①提公因式法，A、B、C、D都没有公因式，②公式法：平方差公式，A、B、C都不能用平方差公式；③完全平方公式，只有A能用完全平方公式，根据判断即可．【解析】【解答】解：A、m2-m+=（m-）2；此选项正确；

B；不能分解因式；故本选项错误；

C；不能分解因式；故本选项错误；

D；不能分解因式；故本选项错误．

故选：A．8、A【分析】【分析】在直角三角形中，利用勾股定理即可求出另一条直角边．【解析】【解答】解：∵一个直角三角形中；斜边长为5cm，一条直角边的长为3cm；

∴根据勾股定理得：另一条直角边为=4cm．

故选A9、B【分析】【分析】A；首先化简立方根；然后利用相反数的定义即可判定；

B；首先化简算术平方根；然后根据相反数的定义即可判定；

C；根据相反数的定义即可判定；

D、首先化简绝对值，然后根据相反数的定义即可判定．【解析】【解答】解：A、-2=；所以它们不是相反数，故选项错误；

B、2=，故-2与互为相反数；故选项正确；

C、-2+（）≠0；故选项错误；

D；|-2|=2；故|-2|与2不是互为相反数，故选项错误．

故选B．二、填空题(共6题，共12分)10、略

【分析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解析】【解答】解：0.000035=3.5×10-5．

故答案为：3.5×10-5．11、略

【分析】【分析】根据题意，第三边可能为直角边或斜边，分别利用勾股定理求第三边．【解析】【解答】解：当第三边为直角边时，3为斜边，第三边==；

当第三边为斜边时，第三边==；

故答案为：或．12、略

【分析】【分析】整式的除法，用系数除以系数，同底数幂除以同底数幂，再把商相乘即可．【解析】【解答】解：-28x4y2÷7x3y；

=（-28÷7）•（x4÷x3）•（y2÷y）；

=-4xy．

故填：-4xy．13、略

【分析】∵x与y的乘积是定值6，∴xy=6，即所以，y与x之间的函数关系可表示为．【解析】【答案】14、略

【分析】【解析】

试题分析：∵菱形的两条对角线长分别为2cm；3cm；

∴它的面积是：×2×3=3（cm2）．

故答案是3．

考点：菱形的性质．【解析】【答案】3．15、略

【分析】解：隆脽

三角形的外角隆脧DAC

和隆脧ACF

的平分线交于点E

隆脿隆脧EAC=12隆脧DAC隆脧ECA=12隆脧ACF

又隆脽隆脧B=40鈭�(

已知)隆脧B+隆脧1+隆脧2=180鈭�(

三角形内角和定理)

隆脿12隆脧DAC+12隆脧ACF=12(隆脧B+隆脧2)+12(隆脧B+隆脧1)=12(隆脧B+隆脧B+隆脧1+隆脧2)=110鈭�(

外角定理)

隆脿隆脧AEC=180鈭�鈭�(12隆脧DAC+12隆脧ACF)=70鈭�

．

故答案为：70鈭�

．

根据三角形内角和定理、角平分线的定义以及三角形外角定理求得12隆脧DAC+12隆脧ACF=12(隆脧B+隆脧B+隆脧1+隆脧2)

最后在鈻�AEC

中利用三角形内角和定理可以求得隆脧AEC

的度数．

此题主要考查了三角形内角和定理以及角平分线的性质，熟练应用角平分线的性质是解题关键．【解析】70鈭�

三、判断题(共7题，共14分)16、×【分析】【分析】首先把分子去括号，合并同类项，然后再约去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案为：×．17、√【分析】【分析】对左式进行因式分解，然后对比右式，进行判断即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案为：√．18、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×19、×【分析】【分析】原式不能分解，错误．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；错误．

故答案为：×20、×【分析】【解析】试题分析：根据分式方程的定义即可判断.=是关于y的一元一次方程考点：本题考查的是分式方程的定义【解析】【答案】错21、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.0.1的平方根是故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错22、√【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。水平的地面与电线杆是垂直的，所以入地点的连线即两电线杆之间的垂线段，故本题正确。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】对四、证明题(共4题，共16分)23、略

【分析】【分析】由条件AB=AC，∠ABE=∠ACD，再加上公共角∠A=∠A，直接利用SAS定理判定△ABE≌△ACD即可．【解析】【解答】证明：在△ABE与△ACD中；

；

∴△ABE≌△ACD（SAS）．24、略

【分析】【分析】根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判断出四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对边平行可得AD∥BC，再根据两直线平行，内错角相等可得∠EAO=∠FCO，然后利用“角边角”证明△AOE和△COF全等，最后根据全等三角形对应边相等证明即可．【解析】【解答】证明：∵AB∥CD；AB=CD；

∴四边形ABCD是平行四边形；

∴AD∥BC；

∴∠EAO=∠FCO；

∵O是AC的中点；

∴AO=CO；

在△AOE和△COF中，；

∴△AOE≌△COF（ASA）；

∴OF=OE．25、略

【分析】【分析】首先证明BE=CF，再由AE∥DF得到∠AEB=∠DFC，结合AE=DF，证明△ABE≌△DCF（SAS），由两三角形全等得到∠B=∠C，继而证明出AB∥CD．【解析】【解答】证明：∵BF=EC；

∴BE=CF；

∵AE∥DF；

∴∠AEB=∠DFC；

∵在△ABE和△DCF中；

；

∴△ABE≌△DCF（SAS）；

∴∠B=∠C；

∴AB∥CD．26、略

【分析】【分析】首先证明△MOE≌△NOD（SAS），然后利用图形中的面积关系求得S△MDC=S△NEC，已知，两三角形的底相等，所以它们的高也相等，它们的高即是CG，CF，所以点C在∠AOB的平分线上．【解析】【解答】证明：作CG⊥OA于G；CF⊥OB于F，如图；

在△MOE和△NOD中；

OM=ON；∠MOE为公共角，OE=OD；

∴△MOE≌△NOD（SAS）．

∴S△MOE=S△NOD．

∴S△MOE-S四边形ODCE=S△NOD-S四边形ODCE；

∴S△MDC=S△NEC；

∵OM=ON；OD=OE；

∴MD=NE；

由三角形面积公式得：DM×CG=×EN×CF；

∴CG=CF；又∵CG⊥OA，CF⊥OB；

∴点C在∠AOB的平分线上．五、其他(共4题，共36分)27、略

【分析】【分析】（1）根据题意可以得到Q与t的函数关系式；

（2）令Q=1000可以得到所用的时间，从而可以解答本题．【解析】【解答】解：（1）由题意可得；

Q=100+（20-5）×t=100+15t；

即Q与t的函数关系式是Q=15t+100；

（2）令Q=1000时；1000=15t+100，得t=60；

即60min可以将水池注满．28、略

【分析】【分析】（1）根据题意设出y与x的函数表达式；由题目中的信息可以求得一次函数的表达式；

（2）将x=1500代入第一问求出的函数解析式，即可解答本题．【解析】【解答】解：（1）设y与x的函数表达式为y=kx+b；

解得k=-0.03，b=300；

即y与x的函数表达式是y=-0.03x+300；

（2）将x=1500代入y=-0.03x+300得；

y=-0.03×1500+300=-45+300=255（克/立方米）；

即某山的海拔高度为1500米，该山山顶处的空气含氧量约为255克/立方米．29