2025年西师新版九年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年西师新版九年级数学上册阶段测试试卷340考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、下列关于向量的说法中，不正确的是（）A.B.C.若（k为实数），则∥D.若，则或2、如图，正方形ABCD中，点E在边BC上，且CE=2BE．连接BD、DE、AE，且AE交BD于F，OG为△BDE的中位线．下列结论：①OG⊥CD；②AB=5OG；③；④BF=OF；⑤，其中正确结论的个数是（）A.2B.3C.4D.53、顺次连接菱形四边的中点，得到的四边形是（）A.矩形B.平行四边形C.正方形D.无法断定4、一元二次方程x2=3x的根为（）A.x=3B.x1=0，x2=3C.x=-3D.x1=-3，x2=05、-的值是（）A.±3B.3C.-3D.-96、如图，PAPB

是隆脩O

的切线，切点分别为AB

若OA=2隆脧P=60鈭�

则AB鈴�

的长为(

)

A.23娄脨

B.娄脨

C.43娄脨

D.53娄脨

7、第六次全国人口普查数据显示珠海市常住人口约为1560000人，用科学记数法表示这个数为（）A.1.56×104B.15.6×105C.1.56×106D.0.156×107评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)8、若=b，则ab=____．9、一位小朋友在一轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘，如图所示，其中∠ABC=120°，AB=60cm，BC=40cm，该小朋友将圆盘从A点滚动到C点，则其圆心所经过的路线的长度为____cm．10、甲、乙两同学学习计算机打字，甲打一篇3000字的文章与乙打一篇2400字的文章所用的时间相同．已知甲每分钟比乙每分钟多打12个字，则甲每分钟打____个字．11、写出一个与是同类二次根式的式子：______．12、当x=____时，分式的值等于0．13、如图所示；△ABC平移后得到△DEF，请用线段；角填空：

（1）AB=____，BC=____，AC=____；

（2）∠BAC=____，∠ABC=____，∠ACB=____；

（3）AB∥____，BC∥____，AC∥____；

（4）AD∥____∥____．14、甲、乙两位同学本学年11次数学单元测验成绩（整数）的统计如图所示：则甲、乙两位同学本学年11次数学单元测验成绩的方差大小关系为：S2甲____S2乙（填写“＞”；“＜”，“=”）．

15、若正整数x，y，z满足，则（x，y，z）=____．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)16、三角形一定有内切圆____．（判断对错）17、圆心相同的两个圆是同心圆．____（判断对错）18、判断题（正确的画“√”；错误的画“×”）

（1）a、b、c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥c．____

（2）a、b、c是直线，且a⊥b，b⊥c，则a⊥c．____．19、有理数是正数和负数的统称．____（判断对错）20、因为直角三角形是特殊三角形，所以一般三角形全等的条件都可以用来说明2个直角三角形全等．____（判断对错）21、2条直角边分别相等的2个直角三角形全等____（判断对错）22、“对等角相等”是随机事件____．（判断对错）23、到角的两边距离相等的点在角的平分线上.评卷人得分四、多选题(共2题，共8分)24、点（-1，y1）、（-2，y2）、（3，y3）均在y=-的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（）A.y1＜y2＜y3B.y2＜y3＜y1C.y3＜y2＜y1D.y3＜y1＜y225、正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，第n个正方形边长为（）A.2nB.2n-1C.（）nD.（）n-1评卷人得分五、解答题(共3题，共21分)26、如图，在△ABC中，BD为高，BD=8cm，CD=4cm，AD=6cm，点M、N分别为AC和AB上的动点，点M以2cm/s的速度自C向A方向作匀速运动，点N以每秒5cm/s的速度自A向B沿射线AB方向作匀速运动；MN交BD于点P．M；N两点同时运动，当点M运动到点A时，M、N两点停止运动，设运动的时间为t（s）．

（1）求线段AB的长；

（2）当t=1（s）时，求的值；

（3）当t为何值时，△BNP是等腰三角形？27、先化简，再求值．．其中x=．

28、如图；已知AB∥CD，试探究图甲乙中∠A，∠C，∠P三个角之间的数量关系．

评卷人得分六、作图题(共2题，共6分)29、如图；矩形ABCD中，点E为BC边的中点，将∠D折起，使点D落在点E处．请你用尺规作图画出折痕和折叠后的图形．（不要求写作法，要保留作图痕迹）

结论：直线____即为折痕，多边形____即为折叠后的图形．

30、如图；把边长为2cm的正方形剪成四个大小；形状完全一样的直角三角形．请用这四个直角三角形拼成符合下列要求的图形（全部用上，互不重叠且不留空隙），并把你的拼法画图示意：

（1）不是正方形的菱形；

（2）不是正方形的矩形；

（3）不是矩形和菱形的平行四边形．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、D【分析】【分析】根据平面向量的运算，向量的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A、2（+）=2+2；正确，故本选项错误；

B、|2|=2||；正确，故本选项错误；

C、若=k，表示与方向一致，所以，∥正确；故本选项错误；

D、若||=2||，表示向量的模是向量的模的2倍，但两个向量的方向不一定一致，所以=2或=-2错误；故本选项正确．

故选D．2、B【分析】【分析】①由正方形的性质与OG为△BDE的中位线；即可证得OG⊥CD；

②由OG为△BDE的中位线的性质与CE=2BE；可求得AB=6OG；

③由相似三角形的面积比等于相似比的平方与等高等底三角形的面积相等，即可求得；

④由相似三角形的对应边成比例；易求得BF=OF；

⑤首先过点B作BH⊥AE，首先设BH=x，由相似三角形的性质与勾股定理，可求得BF与FH的长，继而求得答案．【解析】【解答】解：①∵四边形ABCD是正方形；

∴∠C=90°；

即BC⊥CD；

∵OG为△BDE的中位线；

∴OG∥BC；

∴OG⊥CD；

故正确；

②∵OG为△BDE的中位线；

∴BE=2OG；

∵CE=2BE；

∴CE=40G；

∴BC=BE+CE=6OG；

故错误；

③∵OG∥BC；BE=2OG；

∴△ODG∽△BDE；

∴；

∵S△ABE=S△BDE；

∴；

故错误；

④∵CE=2BE；

∴BE：BC=BE：AD=1：3；

∵BC∥AD；

∴BF：DF=BE：AD=1：3；

∴BF=BD；

∵OB=OD=BD；

∴BF=OF=BD；

故正确；

⑤过点B作BH⊥AE；

∵∠AHB=∠ABE=90°；∠BAH=∠EAB；

∴△BAH∽△EAB；

∴AH：AB=BH：BE；

∴AH：BH=AB：BE=3；

∵设BH=x；则AH=3x；

在Rt△ABH中，AB==x；

∴BD=AB=2x；

∴BF=BD=x；

在Rt△BFH中，FH==x；

∴cos∠BFE==．

故正确．

故选B．3、A【分析】【分析】作出图形，根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半判定出四边形EFGH是平行四边形，再根据菱形的对角线互相垂直可得EF⊥FG，然后根据有一个角是直角的平行四边形是矩形判断．【解析】【解答】解：如图；∵E；F分别是AB、BC的中点；

∴EF∥AC且EF=AC；

同理，GH∥AC且GH=AC；

∴EF∥GH且EF=GH；

∴四边形EFGH是平行四边形；

∵四边形ABCD是菱形；

∴AC⊥BD；

又根据三角形的中位线定理；EF∥AC，FG∥BD；

∴EF⊥FG；

∴平行四边形EFGH是矩形．

故选A．4、B【分析】【分析】首先移项，再提取公因式x，可得x（x-3）=0，将原式化为两式相乘的形式，再根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0．”，即可求得方程的解．【解析】【解答】解：移项得：x2-3x=0；

∴x（x-3）=0

∴x=0或x-3=0；

∴x1=0，x2=3；

故选：B．5、C【分析】【分析】根据二次根式的性质直接计算．【解析】【解答】解：-=-|-3|=-3；

故选C．6、C【分析】解：隆脽PAPB

是隆脩O

的切线；

隆脿隆脧OBP=隆脧OAP=90鈭�

在四边形APBO

中，隆脧P=60鈭�

隆脿隆脧AOB=120鈭�

隆脽OA=2

隆脿AB鈴�

的长l=120娄脨隆脕2180=43娄脨

故选：C

．

由PA

与PB

为圆的两条切线，利用切线的性质得到两个角为直角，再利用四边形内角和定理求出隆脧AOB

的度数，利用弧长公式求出AB鈴�

的长即可．

此题考查了弧长的计算，以及切线的性质，熟练掌握弧长公式是解本题的关键．【解析】C

7、C【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于1560000万有7位，所以可以确定n=7-1=6．【解析】【解答】解：1560000=1.56×106．

故选C．二、填空题(共8题，共16分)8、略

【分析】【分析】根据二次根式的被开方数是非负数求得a、b的值，然后来求ab的值．【解析】【解答】解：根据题意；得

；

解得，a=2012，．则b=0；

所以ab=0；

故答案是：0．9、略

【分析】【分析】根据题意，知圆心所经过的路线的长度为AB的长度+BC的长度+以B为圆心，60°为圆心角的弧长．【解析】【解答】解：根据题意；得

圆心所经过的路线的长度=60+40+=100+（cm）．10、略

【分析】

设甲每分钟打x字；

=．

x=60．

经检验x=60是方程的解．

则甲每分钟打60个字．

故答案为：60．

【解析】【答案】设甲每分钟打x字；根据甲打一篇3000字的文章与乙打一篇2400字的文章所用的时间相同．已知甲每分钟比乙每分钟多打12个字，可列方程求解．

11、略

【分析】解：与是同类二次根式．

故答案为：（答案不唯一）．

根据同类二次根式的定义解答．

此题主要考查了同类二次根式的定义，即：化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式．【解析】（答案不唯一）12、略

【分析】【分析】根据分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零列出算式，计算即可．【解析】【解答】解：由题意得；x=0，x-1≠0；

解得；x=0；

故答案为：0．13、略

【分析】【分析】根据平移的性质：①新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等；②把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，所以对应角相等，对应边也相等即可得到答案．【解析】【解答】解：（1）AB=DE；BC=EF，AC=DF；

（2）∠BAC=∠EDF；∠ABC=∠DEF，∠ACB=∠DFE；

（3）AB∥DE；BC∥EF，AC∥DF；

（4）AD∥BE∥CF．14、略

【分析】

从图中得到：乙的波动较小，成绩稳定，方差较小．故有S2甲＞S2乙．

故填＞．

【解析】【答案】读图可得：乙的波动较小；即成绩稳定；根据方差的意义判断．

15、（667，666，665）【分析】【分析】先由②③得出y+2z=1996，借助y＞z＞663，求出z的值，再结合②求出x，y即可．【解析】【解答】解：；

③-②×2；得，y+2z=5992-1998×2=1996；

∵y＞z＞663；

∴3z＜1996；

∴z＜665；

∵z＞663；且为正整数；

∴z=664；或z=665；

∵y+2z=1996④；x+y+z=1998；

当z=664时；y=668，x=666（舍）

当z=665时；y=666，x=667；

故答案为：（667，666，665）；三、判断题(共8题，共16分)16、√【分析】【分析】根据三角形的内切圆与内心的作法容易得出结论．【解析】【解答】解：∵三角形的三条角平分线交于一点；这个点即为三角形的内心，过这个点作一边的垂线段，以这个点为圆心，垂线段长为半径的圆即三角形的内切圆；

∴三角形一定有内切圆；

故答案为：√．17、×【分析】【分析】根据同心圆的定义进行判断．【解析】【解答】解：圆心相同；半径不等的两个圆是同心圆．

故答案为×．18、×【分析】【分析】（1）根据“如果两条直线都与第三条直线平行；那么这两条直线也互相平行”即可解答；

（2）根据“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”解答即可．【解析】【解答】解：（1）∵如果两条直线都与第三条直线平行；那么这两条直线也互相平行；

∴a、b、c是直线，且a∥b，b∥c；则a∥c，故小题正确；

（2）∵在同一平面内；垂直于同一条直线的两条直线互相平行；

∴a、b、c是直线，且a⊥b，b⊥c；则a∥c，故本小题错误．

故答案为：√，×．19、×【分析】【分析】根据有理数的定义可以判断题目中的语句是否正确．【解析】【解答】解：有理数是正数；0和负数的统称；故题干的说法是错误的．

故答案为：×．20、√【分析】【分析】一般三角形全等的条件都可以用来说明2个直角三角形全等．【解析】【解答】解：命题“因为直角三角形是特殊三角形；所以一般三角形全等的条件都可以用来说明2个直角三角形全等”是真命题．

故答案为√．21、√【分析】【分析】利用“SAS”进行判断．【解析】【解答】解：命题“2条直角边分别相等的2个直角三角形全等”是真命题．

故答案为√．22、×【分析】【分析】根据对顶角的性质得对顶角一定相等，可判断此事件为确定性事件．【解析】【解答】解：“对顶角相等”是确定性事件；不是随机事件．

故答案为：×．23、√【分析】【解析】试题分析：根据角平分线的判定即可判断.到角的两边距离相等的点在角的平分线上，本题正确.考点：角平分线的判定【解析】【答案】对四、多选题(共2题，共8分)24、B|C【分析】【分析】直接把点（-1，y1），（-2，y2），（3，y3）代入函数y=-，求出y1，y2，y3的值，并比较出其大小即可．【解析】【解答】解：∵点（-1，y1），（2，y2），（3，y3）均在函数y=-的图象上；

∴y1=6，y2=-3，y3=-2；

∵-3＜-2＜6；

∴y2＜y3＜y1．

故选B．25、B|D【分析】【分析】先求出第一个正方形边长、第二个正方形边长、第三个正方形边长，探究规律后，即可解决问题．【解析】【解答】解：第一个正方形的边长为1=（）0；

第二个正方形的边长为=（）1

第三个正方形的边长为2=（）2；

第四个正方形的边长为2=（）3；

第n个正方形的边长为（）n-1；

故选B．五、解答题(共3题，共21分)26、略

【分析】【分析】（1）由△ABC中；BD为高，BD=8cm，AD=6cm，根据勾股定理的知识，即可求得AB的值；

（2）过点N作NH⊥x轴于点H，可得当t=1（s）时，AN=5，得：AH=3，CM=2，由PD∥NH，根据平行线分线段成比例定理，即可求得的值；

（3）由）=，即可求得PD=t，PB=8-t．然后分别从当点M在CD上时与当点M在DA上时去分析，即可求得答案，小心别漏解．【解析】【解答】解：（1）∵△ABC中；BD为高，BD=8cm，AD=6cm；

∴AB2=BD2+AD2=100．

∴AB=10cm．（2分）

（2）过点N作NH⊥x轴于点H；（3分）

当t=1（s）时；AN=5，得：AH=3，CM=2；

∴DH=6-3=3；DM=4-2=2；

∴MH=10-3-2=5；

∵PD∥NH；

∴==（5分）

（3）∵=，PD=NH=×4t；

∴PD=t，PB=8-t．

①当点M在CD上时；BN=10-5t；

（ⅰ）当PB=NB时，8-t=10-5t，t=．（6分）

（ⅱ）当PB=PN时，则∠PNB=∠PBN，∵∠PNB＞∠BAC＞∠PBN，矛盾∴不成立（7分）

（ⅲ）当NB=NP时，过点N作NG⊥BD轴于点G，则BG=PG=BP=4-t；

∵GN∥DA；