2025年高二物理人教版寒假衔接讲练 提升练-02 静电场中的能量（学生版）

02静电场中的能量内容早知道☛第一层巩固提升练（4大题型）题型1匀强电场中场强与电势差的关系题型2电容、电容器题型3带电粒子在电场中的直线运动题型4带电粒子在匀强电场中的偏转☛第二层能力提升练☛第三层拓展突破练匀强电场中场强与电势差的关系⭐积累与运用⭐积累与运用1.内容：电势差与电场强度的关系式：，其中d为电场中两点间沿电场方向的距离。2.适用范围：只能用在匀强电场中进行定量计算1．如图为某电子透镜中电场的等势面（虚线）的分布图，相邻等势面间电势差相等。一电子仅在电场力作用下运动，其轨迹如图中实线所示，电子先后经过O、P、Q三点。电子从O点运动到Q点的过程中，关于电子的运动，下列说法正确的是（）A．加速度一直减小B．速度先减小后增大C．在O点电势能比在Q点电势能小D．从O点到P点电场力做功与从P点到Q点电场力做功相等2．图甲是一种静电除尘装置图，图乙为其俯视图，固定在玻璃瓶中心的竖直铜线A与起电机负极相连，包裹在玻璃瓶周围的铜片B与起电机正极相连。图乙中P、Q为一带负电的尘埃颗粒运动轨迹上的两点，忽略颗粒重力和颗粒间的相互作用，颗粒运动过程中电荷量不变。下列说法正确的是（）A．P点电势比Q点电势高B．颗粒在P点速度比Q点速度大C．颗粒在P点电势能比Q点电势能大D．铜片B表面的电场线可能与其表面不垂直3．边长为2L的正方形abcd，点M、N、P、S分别为边ab、cd、ad、bc的中点，点O为直线PS和MN的交点，a、M、b、N、d五点处固定有电荷量为的点电荷，点c处固定有电荷量为的点电荷，已知、、分别表示点P、O、S三点处的电势，E表示点O处的电场强度大小，静电力常量为k，则（）A．B．C．将一带负电的检验电荷沿着直线PS从P点移动到S点过程中电场力先不做功再做负功D．将一带正电的检验电荷沿着直线PS从P点移动到S点过程中电场力先做正功再做负功4．某电场中的等势面分布如图所示，a、b两点电势分别为、。一正电荷在两点具有的电势能分别为、，则（）A．， B．，C．， D．，5．如图所示，两个带等量负电的点电荷固定于A，B两点上，C、D是AB中垂线上的两点O为AB，CD的交点，，一带正电的点电荷在C点由静止释放，不计点电荷受到的重力，关于带正电的点电荷，下列说法正确的是（

）A．从C点运动到O点的过程中一直做加速运动B．在E点的速度大于在O点的速度C．从E点运动到O点的过程中电势能增大D．从O点运动到D点的过程中电势能先增大后减小（多选）6．如图所示为两个点电荷的电场线分布，图中M、N两点到点电荷（带电荷量为）的距离和R、S两点到点电荷（带电荷量为）的距离相等，M、N两点与点电荷共线，且M、N两点和R、S两点均关于两点电荷的连线对称，左边半圆（图示虚线）是正检验电荷的运动轨迹。下列说法正确的是（）A．B．M、N两点的电场强度可能不同，R、S两点的电势一定不同C．正检验电荷从M点沿半圆轨迹运动到N点，可能只受电场力作用做匀速圆周运动D．正检验电荷从M点沿半圆轨迹运动到N点，其电势能先增大后减小7．如图所示，圆心为O、半径的圆处于匀强电场中，电场方向与圆平面平行，和为该圆直径且夹角为60°。将一带电荷量为的点电荷从a点移动到b点，电场力做功为；若将该粒子从d点移动到c点，电场力做功为。求：(1)取c点电势为零，则d点电势；(2)该匀强电场的场强大小和方向。电容、电容器⭐积累与运用⭐积累与运用1.电容：表示电容器容纳电荷本领的高低。2.平行板电容器决定式：决定因素：正对面积、相对介电常数、两极板间的距离8．如图所示，开关S先接通再断开后将b板向右移，关于两板间的电场强度E及P点的电势φ的变化，以下说法正确的是（）A．E不变、φ升高 B．E变小、φ升高C．E不变、φ降低 D．E不变、φ不变．如图（a）和（b）所示，用电路做电容的充放电实验。充电过程得到电路中的电流和电容器两极板的电荷量随时间变化的图线(c)和(d)。接着用充完电的电容器做放电实验如图（b）所示，则放电时电路中的电流大小和电容器的电荷量随时间变化关系正确的图分别是（）A．（c）和（c） B．（d）和（d） C．（c）和（d） D．（d）和（c）10．平行板电容器，上极板带电荷量为，下极板带电荷量为，两板间电势差为U，电容器电容为C，则（）A．电容器带电量为2Q B．电容器带电量为0C．电容器电容为 D．电容器电容为11．如图为一种心脏除颤器的原理图，在一次模拟治疗中，先将开关S接到位置1，电容器充电后电压为10kV，再将开关S接到位置2，电容器在5ms内通过人体模型完成放电。已知电容器的电容为，放电结束时电容器两极板间的电势差减为零，下列说法正确的是（）A．这次电容器充电后带电量为0.4C B．这次放电过程的平均电流为40AC．人体模型起到绝缘电介质的作用 D．若充电至20kV，则该电容器的电容为（多选）12．一种利用电容器原理制作的简易“液体深度指示计”，如图所示，是外层包裹着绝缘电介质的金属电极，将它带上一定电量后与一个静电计的金属球用导线相连，静电计的外壳接地．然后将放入装有导电液体的容器中，金属导线将导电液体与大地相连。下列有关描述中正确的是（）A．电容器的两极分别是金属电极和导电液体B．金属电极外层包裹着的绝缘电介质层越厚，电容器的电容值越大C．若打开容器出口处阀门K，随着液面高度降低，电容器的电容值减小D．若打开容器出口处阀门K，随着液面高度降低，静电计指针的偏角将减小带电粒子在电场中的直线运动⭐积累与运用⭐积累与运用1.做直线运动的条件1)若粒子所受合外力F合=0,粒子的直线运动为匀速直线运动。2)电场为匀强电场，粒子所受合外力F合≠0,且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动。2.用动力学观点分析(电场为匀强电场)3.用功能观点分析(带电粒子只受重力)匀强电场中：非匀强电场中：13．如图甲所示，某多级直线加速器由多个横截面积相同的金属圆筒依次排列，其中心轴线在同一直线上，序号为奇数和偶数的圆筒分别与图乙所示交变电源两极相连。时，位于金属圆板（序号为0）中央的电子，由静止开始加速。电子通过圆筒间隙的时间不计，且忽略相对论效应，则（）A．圆筒内部电场强度大小随序号增大而减小B．电子在各圆筒中做匀加速直线运动C．电子在各圆筒中运动的时间都为TD．各圆筒的长度之比可能为14．如图所示，两平行金属板相距为d，电势差为U，一个质量为m，电荷量为e的电子，从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达距O点为h处的A点，然后返回。则此电子在O点射出时的速度大小是（）A．eU B． C． D．（多选）15．如图所示为静电植绒流程示意图，正电金属板与负电金属网间有60kV的电压，将绒毛放在带负电荷的容器中，使绒毛带负电，绒毛在电场力的作用下飞到需要植绒的布匹表面上。忽略绒毛的重力、空气阻力、绒毛之间的相互作用力和边缘效应。正电金属板与负电金属网之间可视为匀强电场，下列说法正确的是（

）A．绒毛运动经过各点的电势逐渐升高B．绒毛在飞向布匹的过程中，电势能不断增大C．若仅增大正电金属板与负电金属网之间的电压，绒毛到达布匹时的速率将减小D．若仅增大正电金属板与负电金属网之间的距离，绒毛到达布匹表面所用的时间将增大（多选）16．在质子疗法中，用于治疗肿瘤的质子先被加速到一定的能量水平，然后被精确地引导至肿瘤位置以杀死癌细胞，达到治疗效果，如图甲所示。已知在某次治疗时，质子加速过程中的速度—时间图像如图乙所示。不计质子重力，关于质子加速过程中，下列说法正确的是(

)A．质子的电势能与动能之和保持不变B．通过电场力做功，质子的电势能逐渐增加C．通过电场力做功，质子电势能转化为动能D．加速电场的电场强度逐渐增大17．如图所示，平行金属板、水平放置，它们之间距离为，除边缘外，它们之间的电场可以看为匀强电场，电场强度为。一质量为、电荷量为的带正电粒子从板由静止释放。已知，重力加速度为，忽略空气阻力。（1）求带电粒子的加速度；（2）若在带电粒子运动距离时，电场强度大小不变，方向相反，不考虑调换时间，求该粒子从板运动到板经历的时间。带电粒子在匀强电场中的偏转⭐积累与运用⭐积累与运用1.沿初速度方向的分运动为匀速直线运动①恰能飞出电容器时有②不能飞出电容器时有,则2.沿电场力方向的分运动为匀加速直线运动①加速度：②离开电场时的偏移量③离开电场时的偏转角满足：18．如图所示，曲线为一带电粒子在匀强电场中运动的轨迹，虚线A、B、C、D为相互平行且间距相等的四条等势线，M、N、O、P、Q为轨迹与等势线的交点。带电粒子从M点出发，初速度大小为，到达Q点时速度大小为v，则（）A．四条等势线中D的电势最高B．粒子从O到P和从P到Q的动能变化量不相等C．粒子从M到N和从O到P的速度变化量相同D．如果粒子从Q点以与v相反、等大的速度进入电场，则粒子可能不会经过M点9．如图，一对金属板水平放置，间距足够大，极板间的电压为U，在金属板右侧有一竖直屏。一不计重力的带电粒子从两板中央以水平速度入射，入射方向的延长线与屏的交点为O点，粒子打在屏上的位置与O点的距离为y。将U变为0.5U，变为，保持其他条件不变，粒子打在屏上的位置与O点的距离将变为（）A．4y B．2y C．y D．0.5y0．如图甲所示，质量为m，电荷量为-q（q>0）的电子由电子枪连续发出，初速可忽略不计，经U的电压加速后，沿中心线垂直进入偏转电场，两极板长为L，间距为d。足够大的荧光屏中心为O，离极板距离为l。不计电子重力及电子间相互作用，整个装置置于真空中。（1）若偏转电压U2恒定，电子能射出平行板，求U的最大值U2max；（2）若偏转电压U2随时间变化规律如图乙所示，其最大值为U0（U0<U2max），变化周期为T。求电子打在荧光屏上的位置范围。（U2的变化周期T远远大于粒子穿越电场的时间）21．如图所示，在平面直角坐标系第一象限和第二象限区域内有电场强度均为、方向分别沿负方向和负方向的匀强电场，将一电荷量为、质量为的粒子由第一象限的点静止释放，不计粒子重力，求：（1）粒子到达轴的时间；（2）粒子从第二象限电场的左侧边界飞出时的位置坐标。22．如图为一种静电除尘装置的示意图，它的上下底面金属板M、N水平放置间距，宽，金属板间的匀强电场的电场强度。分布均匀的带电烟尘颗粒以的速度从左侧平行于金属板进入装置，碰到下金属板的颗粒被收集，但不影响电场的分布。已知每个烟尘颗粒的质量，所带电荷量。不考虑烟尘颗粒的重力、颗粒间的相互作用力和空气阻力。（1）求金属板间的电压U；（2）若从某点进入的带电颗粒能飞出电场，求其在电场中运动的加速度大小a、时间t以及飞出时垂直于板面方向的偏移量y；（3）为了使进入装置的所有带电颗粒都被收集到金属板上，求两金属板间的最大间距dm。23．如图所示，一电荷量为q的带电粒子以一定的初速度由P点射入匀强电场，入射方向与电场线垂直。粒子从Q点射出电场时，其速度方向与电场线成30°角。已知匀强电场的宽度为d，方向竖直向上，P、Q两点间的电势差为U(U>0)，不计粒子重力，P点的电势为零。求：（1）带电粒子在Q点的电势能。（2）P、Q两点间的竖直距离。（3）此匀强电场的电场强度大小。1．如图，三角形abc中，，。匀强电场的电场线平行于所在平面，且a、b、c点的电势分别为3V、、3V。下列说法中正确的是（）A．电场强度的方向沿ab方向B．电场强度的大小为C．质子从a点移动到b点，电势能减少了4eVD．电子从c点移动到b点，电场力做功为4eV2．如图（a）所示，空间中存在一个平行于xOy平面的匀强电场。若x轴、y轴上的电势分布如图（b）、（c）所示，则电场强度大小为（

）A．2．5V/m B．250V/m C．3.5V/m D．350V/m3．如图所示，在直角坐标系xOy中有a、b、c、d四点，c点坐标为（-4cm，3cm）。现加上一方向平行于xOy平面的匀强电场，b、c、d三点电势分别为9V、25V、16V，将一电荷量为的点电荷从a点沿abcd移动到d点，下列说法正确的是（）A．坐标原点O的电势为7VB．电场强度的大小为500V/mC．该点电荷在a点的电势能为2×10-4JD．该点电荷从a点移动到d点的过程中，电场力做功为8×10-4J4．如图，在装载作业中，传送带与矿物摩擦产生静电，假设传送带带上强大的正电，地球表面由于静电感应带上负电，传送带与地球表面平行正对，该部分空间可视为一平行板电容器。一身穿绝缘工作服的工人在传送带下方作业，由此产生一系列电场问题，下列分析不正确的是（）A．不考虑工人的影响，地球表面层与传送带间形成匀强电场B．工人由于静电感应头部带负电，脚部带正电C．工人身体中会产生持续向下的电流，人会感受到电击现象D．工人的存在会影响该电容器的电容大小5．如图所示，平行板电容器的电容为，正极板带电量为，负极板接地，两极板间距离为，今在距两极板间离负极板处放一正点电荷。已知静电力常数为，下列说法正确的是（

）A．由于负极板接地所以负极板带电荷量为零B．所在处的电势是C．点电荷所受电场力的大小为D．点电荷所受电场力的大小为6．新能源汽车在启停过程中，动力电池快速充放电会对电池产生损耗，从而降低电池寿命，超级电容器可以与动力电池共同构成混合储能系统，以代替动力电池进行快速充放电及收集不规则动力，从而延长电池寿命。某超级电容器充电时的曲线如图所示，则下列说法正确的是（

）A．时间内充电的电荷量为B．时间内充电的电荷量为C．超级电容器的电容先减小后增大D．超级电容器的充电电压先减小后增大7．平面直角坐标系内存在一静电场，取O点电势为0，其电势沿水平方向变化的图像如图甲所示，沿竖直方向变化的图像如图乙所示。现有一质量为m、电荷量为q的带负电粒子，从O点由静止释放，不计粒子重力，下列说法正确的是（

）A．释放瞬间，粒子的加速度为B．刚开始释放的一段时间内，粒子沿与x轴夹角为60°的方向斜向上做直线运动C．粒子运动到横坐标为d的点时，其速度大小为D．粒子运动到横坐标为的点时，其纵坐标为8．如图所示的直角坐标系，在第一象限内存在有方向水平向左的匀强电场。在x轴上的P点沿y轴正方向射入一带电粒子（粒子重力不计），设粒子通过y轴时，离坐标原点的距离为h，从P点到y轴所需的时间为t。则关于该粒子运动的说法正确的是（）A．该粒子带负电B．粒子以不同速率进入电场，h越大，t越大C．粒子以不同速率进入电场，从P点到y轴的运动过程中，电场力对粒子做的功不相等D．粒子以不同速率进入电场，h越大，进入电场时的速率v也越大9．如图所示，在正方形ABCD区域内有平行于AB边的匀强电场，E、F、G、H是各边中点，其连线构成正方形，其中P点是EH的中点，一个带正电的粒子（不计重力）从F点沿FH方向射入电场后恰好从D点射出，以下说法正确的是（）A．粒子的运动轨迹一定经过P点B．粒子的运动轨迹一定经过PH之间某点C．若将粒子的初速度变为原来的一半，粒子会由ED之间某点从AD边射出D．若将粒子的初速度变为原来的一半，粒子恰好由E点从AD边射出10．如图所示为两个电荷量均为的带电小球A和B（均可视为质点），球A固定在点的正下方处，球B用长为的细线悬挂在点，静止时，细线与竖直方向的夹角为。已知静电常量为，重力加速度为，下列说法正确的是（）A．B的质量为 B．B的质量为C．点处的电场强度的大小为 D．点处的电场强度的大小为（多选）11．光滑绝缘斜面体ACD固定在水平面上，已知AD长度为3cm，斜面倾角，B点为AC的中点。平行于ACD平面内有一匀强电场，已知，，。现有一质量M=0.1kg，所带电荷量的滑块（可视为质点），从斜面顶端由静止释放。取，，。则在滑块运动过程中以下说法正确的是（

）A．匀强电场的方向竖直向下B．匀强电场电场强度的大小E=2V/mC．滑块滑到斜面底端C时的动能大小为0.06JD．滑块从A点滑到斜面底端C的过程中，其机械能变化量为0.06J（多选）12．水平放置的平行板电容器上极板带正电，所带电荷量为Q，电容为C，板间距离为d，上极板与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地。在两极板正中间P点有一个静止的带电油滴，所带电荷量绝对值为q，静电力常量为k，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（）A．油滴带负电B．带电油滴的质量为C．若仅将上极板向下平移到图中虚线位置，则静电计指针张角不变D．若仅将上极板向下平移到图中虚线位置，则油滴将加速向上运动（多选）13．如图所示，平行金属板A、B水平正对放置，A板中心有一小孔（小孔对电场的影响可忽略不计）。闭合开关后，将质量为m、电荷量为q的带电微粒从小孔正上方的M点由静止释放，微粒穿过A板上的小孔后，刚好能到达靠近B板的N点。A、B两板的间距和M点到A板的距离均为d，重力加速度大小为g，两板间电场可视为匀强电场，不考虑空气阻力。下列说法正确的是（  ）A．微粒带负电B．微粒从M点到N点的过程中，电势能增加了C．微粒从M点到N点的过程中，重力势能增加了D．A，B两板间匀强电场的电场强度大小为（多选）14．如图所示，带电的平行金属板电容器水平放置，电荷量相同、重力不计的带电微粒A、B以相同的初速度从不同位置平行于金属板射入电场，结果打在金属板上的同一点P，不计微粒的重力及两微粒之间的库仑力。下列说法正确的是（）A．在电场中，微粒A运动的时间比B的长B．在电场中，微粒A、B运动的时间相同C．微粒A的质量比微粒B的小D．打在P点时，微粒A的速度比微粒B的速度小15．如图甲所示，竖直正对放置的平行极板A、B间存在一匀强电场，在A极板处的放射源连续无初速度地释放质量为、电荷量为的电子，电子经极板A、B间的电场加速后由B极板上的小孔离开，然后沿水平放置的平行极板C、D的中心线进入偏转电场．C、D两极板的长度均为、间距为，两板之间加有如图乙所示的交变电压，时间段内极板C的电势高于极板D的电势。电子被加速后离开极板A、B间的加速电场时的速度大小为，所有电子在极板C、D间的偏转电场里运动时均不会打到C、D两极板上，不考虑电子的重力及电子之间的相互作用和极板的边缘效应。求：(1)极板A、B之间的电势差；(2)时刻进入偏转电场的电子离开偏转电场时速度偏角的正切值；(3)时刻进入偏转电场的电子离开偏转电场时的侧移距离。16．一个带正电的粒子，电荷量为q，质量为m，由静止经电压为的加速电场加速，随后沿中心线垂直进入一个电压为的偏转电场，偏转电场两极板间距为d，极板长L。不计粒子的重力，整个装置如图所示，求：(1)粒子出加速电场时速度的大小；(2)