赣州师范高等专科学校《高等数学3》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页赣州师范高等专科学校《高等数学3》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若函数在点处可导，且，则当趋近于0时，趋近于（）A.0B.1C.2D.32、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.3、判断函数在区间上的单调性为（）A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增4、设函数，求在点处的二阶泰勒展开式是什么？（）A.B.C.D.5、已知级数，判断该级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛6、设函数，则等于（）A.B.C.D.7、设函数f(x)在x=0处连续，且当x→0时，lim(f(x)/x)=1，则f(0)的值为（）A.0；B.1；C.2；D.38、求极限的值是多少？极限的计算。（）A.B.C.D.9、设函数，则等于（）A.B.C.D.10、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算无穷级数的和为____。2、设函数，则为____。3、已知函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。4、求极限的值为____。5、计算不定积分的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求函数在区间上的定积分。2、（本题10分）已知数列满足，且，求数列的通项公式。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在上可导，且，。证明：存在，使得

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