2025年牛津译林版九年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年牛津译林版九年级数学下册月考试卷593考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、抛物线的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为则b、c的值为A.b=2，c=﹣6B.b=2，c="0"C.b=﹣6，c="8"D.b=﹣6，c=22、函数y=中自变量x的取值范围是【】A．x＞2B．x＜2C．x≠2D．x≥2.3、如图是三个反比例函数y=k1xy=k2xy=k3x

在x

轴上方的图象，由此观察k1k2k3

的大小关系为(

)

A.k1>k2>k3

B.k2>k3>k1

C.k3>k2>k1

D.k3>k1>k2

4、已知一个正方形纸片面积为32cm2，则这个正方形纸片的边长为（）A.8cmB.4cmC.8cmD.4cm5、已知：如图，某学生想利用标杆测量一棵大树的高度，如果标杆EC的高为1.6m，并测得BC=2.2m，CA=0.8m，那么树DB的高度是（）A.6mB.5.6mC.5.4mD.4.4m6、（2006•临沂）如图；顺次连接圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD=10，DF=4，则菱形ABCD的边长为（）

A.

B.

C.6

D.9

7、（2011•闵行区一模）如图；下列角中为俯角的是（）

A.∠1

B.∠2

C.∠3

D.∠4

8、【题文】如图，点A在反比例函数y＝(x>0)的图像上，点B在反比例函数y＝－(x<0)的图像上；且∠AOB＝90°，则tan∠OAB（）．

A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)9、在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则a：b：c=____．10、小勇第一次抛一枚质地均匀的硬币时正面向上，他第二次再抛这枚硬币时，正面向上的概率是______．11、一元二次方程x2鈭�4x+6=0

实数根的情况是______．12、如图是交警在某个路口统计的某时段来往车辆的车速情况．（单位：千米/时）．

（1）车速的众数是____，中位数是____；

（2）计算这些车辆的平均速度；

（3）若某天交警在该路口统计到该时段来往的车辆共1000辆，请估计车速大于43千米/时的有多少辆车？13、有的同学说：掷两枚普通骰子点数之和为偶数2、4、6、8、10、12，也可能为奇数3、5、7、9、11．因为和为偶数的情况有6种，而和为奇数的情况只有5种，所以前者出现的机会较大．你同意这种说法吗？为什么？14、如图，在△ABC中，∠B，∠C的外角平分线相交于点O，若∠A=74°，则∠O=____度．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)15、过一点A的圆的圆心可以是平面上任何点．____（判断对错）16、零是整数但不是正数．____（判断对错）17、下列说法中；正确的在题后打“√”．错误的在题后打“×”．

（1）两个有理数相加，其和一定大于其中的一个加数；____（判断对错）

（2）若两个有理数的和为正数，则这两个数都是正数；____（判断对错）

（3）若两个有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数；____（判断对错）

（4）如果某数比-5大2，那么这个数的绝对值是3；____（判断对错）

（5）绝对值相等的两个数相加，和为0；____（判断对错）

（6）绝对值相同的两个数相加，和是加数的2倍．____（判断对错）18、在同圆中，优弧一定比劣弧长．____．（判断对错）19、任意两个菱形都相似．____．（判断对错）20、因为的平方根是±，所以=±____21、到角的两边距离相等的点在角的平分线上.22、定理不一定有逆定理评卷人得分四、证明题(共4题，共20分)23、如图，在△ABC中取一点P，使得CP=CB，求证：AB＞AP．24、如图，AB是⊙O的直径，D是的中点，AC、BD的延长线相交于点E，求证：AE=AB．25、在平面直角坐标系中，点A（-3，0）、点B（2，0）、点C（5，-4）、点D（0，-4），试判断四边形ABCD的形状，并证明．26、说明：任意实数m，关于（m2-4m+6）x2-2x-1=0一定是一元二次方程．评卷人得分五、其他(共4题，共40分)27、一个QQ群里有若干个好友，每个好友都分别给群里其它好友发送一条消息，这样共有870条消息，则这个QQ群里有____个好友．28、某次商品交易会上，所有参加会议的商家每两家之间都签订了一份合同，共签订合同36份．共有____家商家参加了交易会．29、在一次交易会上，每两家公司都签订了一份合同，若共签合同28份，则有多少家公司参加了交易会？30、仙乐旅行社为吸引市民组团去仙居神仙居风景区旅游，推出了如下收费标准：

某单位组织员工去仙居神仙居风景区旅游；共支付给旅行社旅游费用2700元．

（1）请问该单位这次共有多少员工去神仙居风景区旅游？

（2）在解答本题过程中，你认为运用了下列哪些数学思想？____．

请填上序号（①方程思想，②函数思想，③整体思想，④数形结合思想，⑤分类讨论思想等）评卷人得分六、多选题(共3题，共21分)31、已知a=2017x+2016，b=2017x+2017，c=2017x+2018，那么a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为（）A.1B.C.2D.332、我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”．为配合“禁烟”行动，某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题．答对一题记10分，答错（或不答）一题记-5分．小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对多少道题（）A.13B.14C.15D.1633、方程（m-2016）x|m|-2015+（n+4）y|n|-3=2018是关于x、y的二元一次方程，则（）A.m=±2016；n=±4B.m=2016，n=4C.m=-2016，n=-4D.m=-2016，n=4参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、B【分析】函数的顶点坐标为（1，﹣4），∵函数的图象由的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到，∴1﹣2=﹣1，﹣4+3=﹣1，即平移前的抛物线的顶点坐标为（﹣1，﹣1）。∴平移前的抛物线为即y=x2+2x。∴b=2，c=0。故选B。【解析】【答案】B。2、A【分析】函数自变量的取值范围，二次根式和分式有意义的条件。【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须故选A。【解析】【答案】A。3、C【分析】解：由反比例函数y=kx

的图象和性质可估算k1<0k2>0k3>0

在x

轴上任取一值x0

且x0>0x0

为定值；

则有y2=k2x0y3=k3x0

且y2<y3

隆脿k3>k2

隆脿k3>k2>k1

故选：C

．

先根据反比例函数所在的象限判断出k1k2k3

的符号，再在x

轴上任取一点，找出y

的对应值即可判断出k2k3

的大小．

本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，解答此题的关键是熟知反比例函数的增减性及平面直角坐标系中每个象限内点的坐标特点．【解析】C

4、B【分析】【分析】依据算术平方根的定义求解即可．【解析】【解答】解：设这个正方形纸片的边长为x（x为一个正数）．

根据题意得：x2=32．

所以x==4．

故选：B．5、A【分析】【分析】先根据相似三角形的判定定理得出Rt△ACE∽Rt△ABD，再根据相似三角形的对应边成比例即可求出BD的长．【解析】【解答】解：∵EC∥AB；BD⊥AB；

∴EC∥BD；∠ACE=∠ABD=90°；

在Rt△ACE∽Rt△ABD中；∠A=∠A，∠ACE=∠ABD=90°；

∴Rt△ACE∽Rt△ABD；

∴=，即=；解得BD=6m．

故选A．6、D【分析】

如图：连接OG；

∵BD=10；DF=4

∴⊙O的半径r=OD+DF=BD+DF=×10+4=9

∴OG=9

在Rt△GOD与Rt△ADO中；OD=OD，AO=GD，∠AOD=∠GDO=90°

∴△AOD≌△GDO

∴OG=AD=9；故选D．

【解析】【答案】易得OD长；那么可得到圆的半径为OD+DF，利用三角形全等可得菱形边长等于圆的半径．

7、C【分析】

根据俯角的定义；首先确定水平线，水平线以下与视线的夹角，即是俯角．

故选C．

【解析】【答案】利用仰角与俯角的定义；直接判断得出答案．

8、C【分析】【解析】

试题分析：过点A作AC⊥x轴于C；过点B作BD⊥x轴于D；

∴∠ACO=∠ODB=90°；

∴∠OBD+∠BOD=90°；

∵∠AOB=90°；

∴∠BOD+∠AOC=90°；

∴∠OBD=∠AOC；

∴△OBD∽△AOC

∴

∵点A在反比例函数y=的图象上，点B在反比例函数y=-的图象上；

∴S△OBD=4．5，S△AOC=2；

∴

∴tan∠OAB=．

故选C．

考点：1．反比例函数图象上点的坐标特征；2．相似三角形的判定与性质．【解析】【答案】C．二、填空题(共6题，共12分)9、略

【分析】【分析】首先根据∠A、∠B、∠C的度数之比确定△ABC是一个内角为30°的直角三角形，然后根据该特殊直角三角形的三边关系求出其三边之比．【解析】【解答】解：设∠A；∠B、∠C的度数分别为x、2x、3x；则x+2x+3x=180°，解得x=30°

∴2x=60°；3x=90°

∴∠A；∠B、∠C的度数分别为30°、60°、90°．

∴△ABC是直角三角形。

又∵∠A=30°

∴c=2a

b===a

∴a：b：c=a：a：2a=1：：2

故填1：：2．10、略

【分析】解：隆脽

抛掷一枚质地均匀的硬币；有两种结果：正面朝上，反面朝上，每种结果等可能出现；

隆脿

他第二次再抛这枚硬币时，正面向上的概率是：12

．

故答案为：12

．

抛一枚质地均匀的硬币；有两种结果，正面或反面朝上，每种结果等可能出现，利用概率公式即可求得答案．

本题主要考查了古典概率中的等可能事件的概率的求解.

此题属基础题，注意如果一个事件有n

种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A

出现m

种结果，那么事件A

的概率P(A)=nm

．【解析】12

11、略

【分析】解：隆脽鈻�=(鈭�4)2鈭�4隆脕1隆脕6=鈭�8<0

隆脿

方程没有实数根．

故答案为方程没有实数根．

先根据判别式的值；然后根据判别式的意义判断方程根的情况．

本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a鈮�0)

的根的判别式鈻�=b2鈭�4ac

当鈻�>0

方程有两个不相等的实数根；当鈻�=0

方程有两个相等的实数根；当鈻�<0

方程没有实数根.

也考查了一元二次方程的解和根与系数的关系．【解析】方程没有实数根．12、略

【分析】【分析】（1）根据众数的定义；找出车速的车辆数最多的即为众数，先求出车辆数的总数，再根据中位数的定义解答；

（2）根据加权平均数的计算方法列式计算即可得解；

（3）用1000乘以样本中车速大于43千米/时的车辆所占百分比即可．【解析】【解答】解：（1）该样本数据中车速是42千米/时的有6辆；最多，则该样本数据的众数为42千米/时；

样本容量为：1+3+6+5+3+2=20；按照车速从小到大的顺序排列，中位数是第10和11个数的平均数；

所以中位数是42和43的平均数；

（42+43）÷2=42.5（千米/时）；

所以车速的中位数是42.5千米/时；

故答案为：42千米/时；42.5千米/时；

（2）这些车辆的平均速度是：

（40+41×3+42×6+43×5+44×3+45×2）÷20=42.6（千米/时）．

答：这些车辆的平均数度是42.6千米/时；

（3）1000×=250（辆）．

即估计车速大于43千米/时的有250辆车．13、略

【分析】【分析】列举出所有情况，看点数之和为偶数或点数之和为奇数的情况数占所有情况数的多少，比较即可．【解析】【解答】解：。（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）不同意；两者出现的机会同样大．

共有36种情况；

点数之和为偶数2；4、6、8、10、12的所有结果数是：1+3+5+5+3+1=18个．

出现的机会为；点数之和为奇数3；5、7、9、11的所有结果数有2+4+6+4+2=18；

出现的机会为，所以出现奇数与出现偶数的机会同样大．14、略

【分析】【分析】根据三角形的内角和定理，得∠ACB+∠ABC=180°-74°=106°；再根据邻补角的定义，得两个角的邻补角的和是360°-106°=254°；再根据角平分线的定义，得∠OCB+∠OBC=127°；最后根据三角形的内角和定理，得∠O=53°．【解析】【解答】解：∵∠A=74°；

∴∠ACB+∠ABC=180°-74°=106°；

∴∠BOC=180°-（360°-106°）=180°-127°=53°．三、判断题(共8题，共16分)15、×【分析】【分析】根据圆心不能为点A进行判断．【解析】【解答】解：过一点A的圆的圆心可以是平面上任何点（A点除外）．

故答案为×．16、√【分析】【分析】整数包括正整数、0、负整数，但是0既不是正数，也不是负数，据此判断即可．【解析】【解答】解：∵零是整数但不是正数；

∴题中说法正确．

故答案为：√．17、×【分析】【分析】可用举特殊例子法解决本题．可以举个例子．

（1）（-3）+（-1）=-4；得出（1）是错误的；

（2）3+（-1）=2；得出（2）是错误的；

（3）由加法法则：同号两数相加；取原来的符号，并把绝对值相加，再根据绝对值的性质可以得出（3）是正确的；

（4）先根据加法的意义求出比-5大2；再根据绝对值的性质可以得出（4）是正确的；

（5）由加法法则可以得出（5）是正确的；

（6）由加法法则可以得出（6）是错误的．【解析】【解答】解：（1）如（-3）+（-1）=-4；故两个有理数相加，其和一定大于其中的一个加数是错误的；×（判断对错）

（2）如3+（-1）=2；故若两个有理数的和为正数，则这两个数都是正数是错误的；×（判断对错）

（3）若两个有理数的和为负数；则这两个数中至少有一个是负数是正确的；√（判断对错）

（4）|-5+2|=3．

故如果某数比-5大2；那么这个数的绝对值是3是正确的；√（判断对错）

（5）绝对值相等的两个数相加；和为0是正确的；√（判断对错）

（6）如-3+3=0．

故绝对值相同的两个数相加；和是加数的2倍是错误的．×（判断对错）

故答案为：×，×，√，√，√，×．18、√【分析】【分析】同圆中，优弧是大于半圆的弧，而劣弧是小于半圆的弧．【解析】【解答】解：在同圆中；优弧一定比劣弧长，说法正确；

故答案为：√．19、×【分析】【分析】根据相似多边形的性质进行解答即可．【解析】【解答】解：∵任意两个菱形的角不能确定；

∴任意两个菱形不一定相似．

故答案为：×．20、×【分析】【分析】分别利用算术平方根、平方根定义计算即可判断对错．【解析】【解答】解：的平方根是±；

所以=．

故答案为：×．21、√【分析】【解析】试题分析：根据角平分线的判定即可判断.到角的两边距离相等的点在角的平分线上，本题正确.考点：角平分线的判定【解析】【答案】对22、√【分析】【解析】试题分析：可以任意举出一个反例即可判断.“对顶角相等”是定理，但“相等的角是对顶角”是错误的，不是逆定理，故本题正确.考点：定理，逆定理【解析】【答案】对四、证明题(共4题，共20分)23、略

【分析】【分析】延长AP到BC交于E，连结PB．在△ABE中，利用三角形三边关系定理得出AB+BE＞AP+PE，同理在△PEC中，得出PE+EC＞PC，再根据不等式的性质即可证明AB＞AP．【解析】【解答】证明：如图；

延长AP到BC交于E；连结PB．

∵在△ABE中；AB+BE＞AP+PE；

在△PEC中；PE+EC＞PC；

∴AB+BE+PE+EC＞AP+PE+PC；

∵CP=CB；

∴AB＞AP．24、略

【分析】【分析】连结AD，如图，根据圆周角定理，由AB是⊙O的直径得到∠ADB=90°，由D是的中点得到∠1=∠2，则AD⊥BE，AD平分∠BAE，于是可判断△ABE为等腰三角形，即有AB=AE．【解析】【解答】证明：连结AD；如图；

∵AB是⊙O的直径；

∴∠ADB=90°；

∴AD⊥BE；

∵D是的中点；

即=；

∴∠1=∠2；

即AD平分∠BAE；

∴△ABE为等腰三角形；

∴AB=AE．25、略

【分析】【分析】建立直角坐标系，根据坐标将A、C、B、D四点表示在平面直角坐标系中，然后判定四边形ABCD的形状．【解析】【解答】解：将点A（-3；0）；点B（2，0）、点C（5，-4）、点D（0，-4）表示在平面直角坐标系中，如下图所示：

由图可知：四边形ABCD是平行四边形．

证明：∵点C（5；-4）；点D（0，-4）的纵坐标相等；

∴CD∥x轴；

又点A；B在x轴上；

∴AB∥CD

又∵AB=2-（-3）=5；CD=5-0=5；

∴AB=CD

∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）26、略

【分析】【分析】利用配方法可把m2-4m+6化为m2-4m+4+2，进一步可得（m-2）2+2，再根据偶次幂具有非负性可得（m-2）2+2＞0．【解析】【解答】解：∵m2-4m+6=m2-4m+4+2=（m-2）2+2＞0；

∴任意实数m，关于（m2-4m+6）x2-2x-1=0一定是一元二次方程．五、其他(共4题，共40分)27、略

【分析】【分析】每个好友都有一次发给QQ群其他好友消息的机会，即每两个好友之间要互发一次消息；设有x个好友，每人发x-1条消息，则发消息共有x（x-1）条．【解析】【解答】解：设有x个好友；依题意；

x（x-1）=870；

整理，得x2-x-870=0；（x-30）（x+29）=0

解得：x1=30，x2=-29（舍去）

答：QQ群里共有30个好友．28、略

【分析】【分析】如果设有x家商家参加交易会，因此每个商家要签订的合同有（x-1）份，由于“每两家之间都签订了一份合同”，因此总合同数可表示为：x（x-1），再根据题意列出方程即可．【解析】【解答】解：设有x家商家参加交易会；根据题意列出方程得；

x（x-1）=36；

解得x=9或-8（舍去）

则x=9；

答：共有9家商家参加了交易会．29、略

【分析】【分析】设有x家公司参加了交易会，已知每两家公司都签订了一份合同，即：每家公司要和除自己以外的其他的公司签约，需签订x-1份合同，所以x家公司共签合同x（x-1）份，由知共签合同28份，以签合同数相等为等量关系，列出方程求解．【解析】【解答】解：设有x家公司参加了交易会；依题意可列方程：x（x-1）=28×2

解得：x1=8、x2=-7（不合题意；舍去）

答：有8家公司参加了交易会．30、略

【分析】【分析】（1）设该单位这次参加旅游的