2025年人教A新版八年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教A新版八年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、【题文】下面四个数中与最接近的数是（）A.2B.3C.4D.52、化简的结果是（）A.x+2B.x﹣1C.﹣xD.x3、已知cos娄脕=13娄脕隆脢(3蟺2,2蟺)

则cos伪2

等于(

)

A.63

B.鈭�63

C.33

D.鈭�33

4、下列各点中，在函数y=-2x+5的图象上的是（）A.（0，-5）B.（2，9）C.（-2，-9）D.（4，-3）5、在△ABC和△A′B′C′中有①AB=A′B′，②BC=B′C′，③AC=A′C′，④∠A=∠A′，⑤∠B=∠B′，⑥∠C=∠C′，则下列各组条件中不能保证△ABC≌△A′B′C′的是（）A.①②③B.①②⑤C.①③⑤D.②⑤⑥6、【题文】若实数a＞0，b＜0，则函数y=ax+b的图象可能是（）

评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)7、【题文】已知关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是____.8、在平面直角坐标系xOy中，已知A（2，-2），在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数的点P有______个．9、(1)16

的平方根是________．(2)

比较大小(

用“>

”，“<

”或“=

”表示)

垄脵鈭�5________鈭�3垄脷12鈭�________5鈭�12

．(3)

化简：(3鈭�蟺)2=________5鈭�2

的倒数为________，3鈭�2

的相反数是________．(4)

点P(a,a鈭�3)

在第四象限，则a

的取值范围是________．(5)

如图所示一棱长为3cm

的正方体，把所有的面均分成3隆脕3

个小正方形.

其边长都为1cm

假设一只蚂蚁每秒爬行2cm

则它从下底面点A

沿表面爬行至侧面的B

点，最少要用________秒钟．10、函数y=x+5的图象与反比例函数y=的图象的一个交点为A（a，b），则-=____．11、下列图形中具有稳定性有____（填序号）

12、【题文】若则a的取值范围是____13、多项式3a3b3-3a2b2-9a2b各项的公因式是____________．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)14、-4的算术平方根是+2．____（判断对错）15、；____．16、判断：一角为60°的平行四边形是菱形（）17、－52的平方根为－5.（）18、关于某一条直线对称的两个图形叫轴对称图形.19、（）20、（）评卷人得分四、解答题(共1题，共9分)21、已知a、b为有理数，m、n分别表示5-的整数部分的小数部分，且amn+bn2=1；求：

（1）m；n的值；

（2）a：b的值；

（3）2a+b的值．评卷人得分五、综合题(共4题，共20分)22、如图，公路上A、B两站相距25km，在公路AB附近有C、D两学校，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B．已知DA=15km，CB=10km，现要在公路上建设一个青少年活动中心E，要使得C、D两学校到E的距离相等，则E应建在距A多远处？23、如图，已知直线AB分别交x轴、y轴于点A（-4，0）、B（0，3），点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿直线AB向点B移动，同时，将直线y=x以每秒0.6个单位的速度向上平移；分别交AO；BO于点C、D，设运动时间为t秒（0＜t＜5）．

（1）证明：在运动过程中；四边形ACDP总是平行四边形；

（2）当t取何值时，四边形ACDP为菱形？且指出此时以点D为圆心，以DO长为半径的圆与直线AB的位置关系，并说明理由．24、如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴上，线段OA、OB的长（0A＜OB）是方程组的解，点C是直线y=2x与直线AB的交点，点D在线段OC上，OD=．

（1）求直线AB的解析式及点C的坐标；

（2）求直线AD的解析式；

（3）P是直线AD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、A、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．25、（2015•平南县二模）如图，直线y=-x+b与双曲线y=-（x＜0）交于点A，与x轴交于点B，则OA2-OB2=____．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、B【分析】【解析】分析：先根据的平方是10；距离10最近的完全平方数是9和16，通过比较可知10距离9比较近，由此即可求解．

解答：解：∵32=9，42=16；

又∵11-9=2＜16-9=5

∴与最接近的数是3．

故选B．【解析】【答案】B2、D【分析】【解答】解：=x；

故选D．

【分析】先把异分母转化成同分母，再把分子相减即可．3、B【分析】【分析】本题主要考查二倍角的余弦公式的应用，以及以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．【解答】解：隆脽

已知cos娄脕=13娄脕隆脢(3蟺2,2蟺)隆脿伪2隆脢(3蟺4,娄脨)

则cos伪2=鈭�1+cos伪2=鈭�1+132=鈭�63

故选B．【解析】B

4、D【分析】【分析】把选项中的各点代入解析式，通过等式左右两边是否相等来判断点是否在函数图象上．【解析】【解答】解：∵一次函数y=-2x+5图象上的点都在函数图象上；

∴函数图象上的点都满足函数的解析式y=-2x+5；

A；当x=0时；y=5≠-5，即点（0，-5）不在该函数图象上；故本选项错误；

B；当x=2时；y=1≠9，即点（2，9）不在该函数图象上；故本选项错误；

C；当x=-2时；y=9≠-9，即点（-2，-9）不在该函数图象上；故本选项错误；

D；当x=4时；y=-3，即点（4，-3）在该函数图象上；故本选项正确；

故选D．5、C【分析】【分析】由于全等三角形的六个元素每三个组成的组合有边边角、角角角不能判定三角形全等，由此即可求解．【解析】【解答】解：∵在△ABC和△A′B′C′中；有边边角；角角角不能判定三角形全等；

∴①③⑤是边边角；

∴不能保证△ABC≌△A′B′C′．

故选C．6、C【分析】【解析】

试题分析：一次函数y=ax+b，当a＞0，图象经过第一、三象限；当b＜0；图象与y轴的交点在x轴下方．

故选C．

考点：一次函数图象与系数的关系．【解析】【答案】C．二、填空题(共7题，共14分)7、略

【分析】【解析】

试题分析：分式方程去分母得：

∵分式方程解为负数，∴

由得和

∴的取值范围是且．

考点：1.分式方程的解；2.分式有意义的条件；3.解不等式；4.分类思想的应用．【解析】【答案】且．8、略

【分析】解：分二种情况进行讨论：

当OA为等腰三角形的腰时；以O为圆心OA为半径的圆弧与y轴有两个交点，以A为圆心AO为半径的圆弧与y轴有一个交点；

当OA为等腰三角形的底时；作线段OA的垂直平分线，与y轴有一个交点．

∴符合条件的点一共4个．

故答案为：4．

如果OA为等腰三角形的腰；有两种可能，以O为圆心OA为半径的圆弧与y轴有两个交点，以A为圆心AO为半径的圆弧与y轴有一个交点；如果OA为等腰三角形的底，只有一种可能，作线段OA的垂直平分线，与y轴有一个交点；符合条件的点一共4个．

本题考查了等腰三角形的判定及坐标与图形的性质；针对线段OA在等腰三角形中的地位，分类讨论用画圆弧的方式，找与y轴的交点，比较形象易懂．【解析】49、(1)隆脌2

(2)<<

(3)娄脨鈭�35+22鈭�3

(4)0<a<3

(5)2.5【分析】【分析】此题考查了平方根、比较无理数的大小、算术平方根、倒数、相反数的意义和性质，象限内点的坐标的特点以及正方体的展开图和勾股定理的应用．(1)

先求出16=4

再求4

的平方根；(2)

根据两个负数，绝对值大的反而小，可以判断垄脵垄脷

中5隆脰2.236

近似计算即可；(3)

根据算术平方根的性质、倒数、相反数的意义即可解答，注意求5鈭�2

的倒数时要分母有理化；(4)

第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数，据此可以解答；(5)

把此正方体的点A

所在的面展开，然后在平面内，利用勾股定理求点A

和B

点间的线段长，即可得到蚂蚁爬行的最短距离.

在直角三角形中，一条直角边长等于5

另一条直角边长等于2

利用勾股定理可求得．【解答】解：(1)16=44

的平方根是：隆脌2

(2)垄脵鈭�5<鈭�3垄脷12<5鈭�12

(3)(3鈭�娄脨)2=娄脨鈭�35鈭�2

的倒数是：15鈭�2=5+2(5鈭�2)(5+2)=5+23鈭�2

的相反数是鈭�(3鈭�2)=2鈭�3

(4)

根据题意：a>0a鈭�3<0

则0<a<3

(5)

因为爬行路径不唯一，故分情况分别计算，进行大、小比较，再从各个路线中确定最短的路线．垄脵

展开前面右面由勾股定理得AB=(2+3)2+22=29cm

垄脷

展开底面右面由勾股定理得AB=32+(2+2)2=5cm

所以最短路径长为5cm

用时最少：5隆脗2=2.5

秒；

故答案为隆脌2<<娄脨鈭�35+22鈭�30<a<32.5

．【解析】(1)隆脌2

(2)<<

(3)娄脨鈭�35+22鈭�3

(4)0<a<3

(5)2.5

10、略

【分析】【分析】把A点坐标分别代入一次函数和反比例函数，可得到关于a、b的代数式，可求得ab和b-a的值，代入可求得答案．【解析】【解答】解：∵A为两函数图象的交点；

∴把A点坐标代入两函数解析式可得；

∴ab=-2，b-a=5；

∴-===-2.5；

故答案为：-2.5．11、略

【分析】【分析】根据三角形具有稳定性，只要图形分割成了三角形，则具有稳定性．【解析】【解答】解：根据三角形具有稳定性；只要图形分割成了三角形，则具有稳定性．

显然（2）；（4）2个．

故答案为：（2），（4）．12、略

【分析】【解析】

试题分析：根据二次根式的性质；等式左边为算术平方根，结果为非负数．

试题解析：∵

∴a-2≤0．

即a≤2．

考点:二次根式的性质与化简．【解析】【答案】a≤2．13、略

【分析】解：∵3a3b3-3a2b2-9a2b=3a2b(ab2-b-3)；

∴公因式为：3a2b．

故答案为：3a2b．

考点：公因式【解析】3a2b三、判断题(共7题，共14分)14、×【分析】【分析】根据负数没有算术平方根即可进行判断．【解析】【解答】解：负数没有算术平方根；故原说法错误．

故答案为：×．15、×【分析】【分析】分子分母同时约去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案为：×．16、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的判定：①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边相等；③对角线互相垂直平分的四边形是菱形进行判断．有一个角是60°的平行四边形的四边不一定相等，不一定是菱形，故本题错误．考点：本题考查的是菱形的判定【解析】【答案】错17、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.－52=－25，没有平方根，故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错18、×【分析】【解析】试题分析：根据轴对称图形的定义即可判断。轴对称图形是指一个图形，准确说法应为关于某一条直线对称的两个图形成轴对称，故本题错误。考点：本题考查的是轴对称图形的定义【解析】【答案】错19、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。故本题错误。【解析】【答案】×20、×【分析】本题考查的是分式的基本性质根据分式的基本性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×四、解答题(共1题，共9分)21、略

【分析】【分析】（1）首先对5-估算出大小，从而求出其整数部分m，其小数部分用n=5--m表示；

（2）再分别代入amn+bn2=1进行计算，求得a：b的值；

（3）利用（2）求得2a+b的值．【解析】【解答】解：（1）因为2＜＜3，所以2＜5-＜3；

故m=2，n=5--2=3-．

（2）把m=2，n=3-代入amn+bn2=1得，2（3-）a+（3-）2b=1

化简得（6a+16b）-（2a+6b）=1；

等式两边相对照，因为结果不含；

所以6a+16b=1，且2a+6b=0；

由2a+6b=0则a：b=-3：1；

（3）由（2）可知6a+16b=1，且2a+6b=0；

解得a=1.5，b=-0.5．

所以2a+b=3-0.5=2.5．五、综合题(共4题，共20分)22、略

【分析】【分析】设AE=xkm，则BE=（25-x）km．根据勾股定理列出关于x的方程，通过解方程求得x，即AE的长度即可．【解析】【解答】解：设AE=xkm；则BE=（25-x）km；

由勾股定理；得

AE2+AD2=DE2，BE2+BC2=CE2；

则x2+152=（25-x）2+102；

解得x=10；

∴E应建在距A10km处．23、略

【分析】【分析】（1）设直线AB的解析式为y=kx+b；由待定系数法就可以求出直线AB的解析式，再由点的坐标求出AO，BO的值，由勾股定理就可以得出AB的值，求出sin∠BAO的值，作PE⊥AO，表示出PE的值，得出PE=DO，就可以得出结论；

（2）由三角函数值表示CO的值，由菱形的性质可以求出菱形的边长，作DF⊥AB于F由三角函数值就可以求出DO，DF的值，进而得出结论．【解析】【解答】解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b；由题意，得。

；

解得：；

∴y=x+3．

∴直线AB∥直线y=x．

∵A（-4；0）；B（0，3）；

∴OA=4；OB=3；

在Rt△AOB中；由勾股定理，得。

AB=5．

∴sin∠BAO=，tan∠DCO=．

作PE⊥AO；

∴∠PEA=∠PEO=90°

∵AP=t；

∴PE=0.6t．

∵OD=0.6t；

∴PE=OD．

∵∠BOC=90°；

∴∠PEA=∠BOC；

∴PE∥DO．

故四边形PEOD是平行四边形；

∴PD∥AO．

∵AB∥CD；

故四边形ACDP总是平行四边形；

（2）∵AB∥CD；

∴∠BAO=∠DCO；

∴tan∠DCO=tan∠BAO=．

∵DO=0.6t；

∴CO=0.8t；

∴AC=4-0.8t．

∵四边形ACDP为菱形；

∴AP=AC；

∴t=4-0.8t；

∴t=．

∴DO=，AC=．

∵PD∥AC；

∴∠BPD=∠BAO；

∴sin∠BPD=sin∠BAO=．

作DF⊥AB于F．

∴∠DFP=90°；

∴DF=．

∴DF=DO．

故以点D为圆心，以DO长为半径的圆与直线AB相切．24、略

【分析】【分析】（1）设直线AB的解析为y=kx+b，解方程组方程组，得到的解即为OA，OB的长度，进而知道A和B的坐标，再把其横纵坐标分别代入求出k和b的值即可；把求出的解析式和直线y=2x联立解方程组；方程组的解即为点C的坐标；

（2）要求直线AD的解析式，需求出D的坐标，因为点D在直线OC上因此可设D（a，2a），又因为OD=2；由勾股定理可求出a的值，从而求得点D的坐标，把A；D的坐标代入，利用方程组即可求解；

（3）由（2）中D的坐标可知，DF=AF=4，所以∠OAD=45°，因为以O、A、P、Q为顶点的四边形是菱形，所以需分情况讨论：若P在x轴上方，OAPQ是菱形，则PQ∥OA，PQ=OA=6=AP，过P作PM⊥x轴，因为∠OAD=45°，利用三角函数可求出PM=AM=3，OM=6-3，即P（6-3，3），所以Q的横坐标为6-3-6=-3，Q1（-3，3）；若P在x轴下方，OAPQ是菱形，则PQ∥OA，PQ=OA=6=AP．过P作PM⊥x轴，因为∠MAP=∠OAD=45°，利用三角函数可求出PM=AM=3，OM=6+3，即P（6+3，-3），所以Q的横坐标为6+3-6=3，Q2（3，-3）；若Q在